两条直线的位置关系11

《两条直线的位置关系11》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2.1两条直线的位置关系平行相交一、两直线位置关系阅读课本38页至“议一议”前，完成以下问题：1.，的两条直线叫做相交线。2.，的两条直线叫做平行线.3.同一平面内，两条直线的位置关系有____和_____两种。4.不相交的两条直线一定是平行线吗？在同一个平面内不相交检测只有一个交点在同一个平面内相交平行判断下面说法是否正确:（1）不相交的两条直线叫做平行线。（）（2）在同一平面内，不相交的两条线段是平行线。（）（3）两条直线，要么平行，要么相交。（）×××同一平面内直线（1）不相交的两条直线叫做平行线。（2）在同一平面内，不相交的两条线段是平行线。（3）两条直线，要么平行

2、，要么相交。2.在同一平面内，两条直线的位置关系只有＿＿、＿＿两种。×平行相交××如图，直线AB、CD相交于O21ABCDO34∠1和∠2有什么位置关系？二、对顶角（1）下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）12C12DD12A12B（2）如图所示,直AB、CD相交于O点，OE是射线，则∠1的对顶角是，∠4的对顶角是。∠AOD∠3O2134EBACD请你观察图中∠1和∠2这组对顶角，你发现它们的大小有什么关系?21ABCDO对顶角相等已知：如图，直线AB与CD交于O．求证：∠1=∠2探究对顶角性质：ABDC证明：O1（）2∵∠1+∠AOC=180°(平角定义)∠2+∠AOC

3、=180°(平角定义)∴∠1=∠2(等式性质)∴∠1=180°-∠AOC∴∠2=180°-∠AOC对顶角相等(3)如图，已知∠DOE=90°，AB是经过点O的一条直线。如果∠AOC=700，那么∠BOF等于多少度?为什么?∵∠AOC=70°（已知）∴∠BOD=70°（对顶角相等）∵∠DOE=90°（已知）∴∠DOF=90°（平角定义）∴∠BOF=∠DOF-∠DOB=90°-70°=20°1、定义：如果两个角的和等于90º，那么这两个角叫做互为余角。简称这两个角互余。如果两个角的和等于180º，那么这两个角叫做互为补角。简称这两个角互补。三、余角和补角的定义∠α∠α的余角∠α

4、的补角5°77°62°23′x°练习1：85°13°27°37′90°-x°175°103°117°37′180°-x°2.同一个锐角的补角比它的余角大多少？=90°180o-xo思考：1.锐角是否都有余角和补角？钝角呢？(90o-xo)-∠α∠α的余角∠α的补角5°77°62°23′x°练习1：85°13°27°37′90°-x°95°145°175°103°117°37′180°-x°85°35°不存在不存在若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数。解：设这个角是x°，则它的补角是(180－x°),余角是(90°－x°),根据题意得：180－x=4(90－x)解

5、得：x=60答：这个角的度数是60°。图2—2N2DCO134AB图2-3四、余角和补角的性质1）若∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，则___________，根据_____________.2）若∠1与∠2互补，∠2与∠3互补，则___________，根据______________.∠1=∠3同角的余角相等∠1=∠3同角的补角相等互补的角互余的角相等的角CAOBDE））（）4312如图A、O、B在同一直线上,∠AOC=∠DOE=90°，找出图中如图1-2-3，已知∠AOC与∠BOD都是直角，∠BOC=60°．（1）求∠AOB和∠DOC的度数；（2）∠AOB与∠DOC有何

6、大小关系；（3）若不知道∠BOC的具体度数，其他条件不变，这种关系仍成立吗？请说明理由。（1）如图①，△ABC中，∠C=90°.则∠A是∠B的。（2）变式训练：在①的基础上，作∠CDA=900，如图②.1.则∠A的余角有哪几个？为什么？2.请找出图中相等的角，并说明理由。CABCABD图①图②21说说你的收获！ABCDOADCBO对顶角定义：一个角的两边是另一个角两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角。DBCOA那么∠3和∠4呢？21也是对顶角！43对顶角ABDCO）21（如图，直线AB和CD相交于点O，我们就把其中的∠1和∠2叫做对顶角。∠AOC和∠BOD还有没有对顶角？（

7、1）下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）12A12B12C12D试一试！D（2）如图所示,直AB、CD相交于O点，OE是射线，则∠4的对顶角是，∠1的对顶角是。∠AOD∠3O2134EBACD对顶角性质：对顶角相等ABDC证明：∵直线AB与CD交于O(已知)，∴∠1+∠AOC=180°(平角定义)∴∠2+∠AOC=180°(平角定义)∴∠1=∠2(等式性质)已知：如图，直线AB与CD交于O．求证：∠1=∠2O1（）2星级闯关性质的应用如图所示，三条直线AB、CD、EF相交于一点O,∠AOC的对顶角是，∠COF的对