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1、第一章光的干涉第二章光的衍射第三章几何光学的基本原理第四章光学仪器的基本原理第五章光的偏振第六章量子光学第一章光的干涉一、本章主要内容1、相干条件：与波的相干条件相同2、光程=加，光程公3=切2讪11；理想透镜不产生附加光程差；半波损失：光从疏媒质向密媒质入射时，在反射光中产生半波损失；折射光不产生半波损失；半波损失实质是位相突变兀.3.明纹、暗纹的条件：明纹3=±2kAJ2,£=0丄2,…；暗纹3=±（2k—1）刀2,k=0,l,2,….4.分波阵面法（以杨氏双缝干涉为代表）：光程差3=nxd
2、/D明纹坐标x=±2k(D/d)A/(2n)暗纹坐标x=±(2k-l)(D/d)AJ(2n)条纹宽度心=(M)(如5•分振幅法（薄膜干涉，以如5＞如为例）（1）光程差：反射光6r=2n2ecosr+A/2=2e（n22-n]2sin201/2+^2透射光4=2^2幺COSr=2«（〃22-川3气山2厂'）1/2(2)等厚干涉(光垂直入射，观察反射光)：相邻条纹(或一个整条纹)所对应薄膜厚度差△幺二〃(2〃)劈尖干涉条纹宽度M=A/(2n0)牛顿环的条纹半径明纹r=［伙—1/2)/?〃〃］血伙二1
3、,2,3,…)暗纹r=(kRA/防山伙二0丄2,3,…)(3)边克耳逊干涉仪：与平行为等倾条纹，此时如动镜移动〃2,则中心涨出或陷入一个条纹；M］与不严格平行为等厚条纹,此吋如动镜移动九/2,则条纹平行移动一个条纹的距离二、典型例题例］:如图将一厚度为/,折射率为H的薄玻璃片放在一狭缝和屏幕之间，设入射光波长为兄,测量中点C处的光强与片厚/的函数关系。如果匸0吋，该点的强度为5,试问:(1)点c的光强与片厚/的函数关系是什么；(2)/取什么值时，点C的光强最小。解：(1)在C点來自两狭缝光线的光
4、程差为S=nl-l10C点C的光强为:其中:例1图普人为通过单个狭缝在点C的光强。相应的相位差为/一146=(n-)l=伙母」⑵当2时I=（k£=123…点C的光强最小。所以2n-l'…例2：在双缝干涉实验中，波长2=5500A的单色平行光垂直入射到缝间距5=2x1O'4m的双缝上，屏到双缝的距离P=2m.求：（1）屮央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间原；⑵用一厚度为e=6.6xl0'6m,折射率为沪1.58的玻璃片覆盖一缝后,零级明纹将移到原來的第几级明纹处？解：（1）因为相邻明（暗）条纹
5、的间距为d,共20个间距Ar=20-^^=0.1lm所以。（2）覆盖玻璃后，零级明纹应满足：r2-［（斤-e）+nej=0设不盖玻璃片时，此点为第k级明纹，则应有r2-rx=kZ所以⑺-1）2“R用=6.96彩72零级明纹移到原第7级明纹处.例3：波K；2=550nm的光线垂直入射在折射率®=1・5照相机镜头上，其上涂了-层折射率心=1・38的氟化镁增透膜，问：若在反射光相消干涉的条件中取R=l,膜的厚度为多少？此增透膜在可见光范围内有没有增反？解：因为®y〃2Y®,所以反射光经历两次半波损失，
6、所以无半波损失，反射光相干相消的条件是：2曲=（2£+1）彳代入R=1和“2求得：;323x550x10—9✓7——4n24x1.38=2.982x105此膜对反射光相干相长的条件：2n.d=k入乙k=1入=855nmk=2A2=412.5nmk=3人=275nm波长412.5nm的可见光有增反。4：为了测量金属细丝的直径，把金属丝夹在两块平玻璃之间，形成劈尖，如图所示，如用单色光垂直照射，就得到等厚干涉条纹。测出干涉条纹的间距，就可以算出金属丝的直径。某次的测量结果为：单色光的波长2=589.
7、3nm，金属丝与劈间顶点间的距离L=28.880mm,30条明纹间得距离为4.295mm,求金属丝的冇径D?解：30条明纹29个间距，相邻两条明纹间的间距为,4.295I=mm29A其间空气层的厚度相差于是Zsin6>=-2其屮&为劈间尖的交角，因为&很小，所以LA?2代入数据得2&880x107i^xlO29=0.05746mm例5：在牛顿环实验中用紫光照射，借助于低倍测量显微镜测得由中心往外数笫k级明环的半径，径《=3.0xl(r*,R级往上数第16个明环半径*+]6=5.0xl(rG,平凸
8、透镜的曲率半径7?=2.50mc求：紫光的波长？解：根据明环半径公式：2x伙+16)—1]/U(5.0x10—3)2-(3.0x10—3)216x2.50=4.0x105以其高精度显示光测量的优越性O例6：在迈克耳孙干涉仪的两臂中分别引入10cm长的玻璃管A、B，其中一个抽成真空，另一个在充以一个大气压空气的过程中观察到107.2条条纹移动，所用波长546nmo求:空气的折射率？解：设空气的折射率为弘两臂的光程差为(5=2h/-2/=2/(h-1)相邻条纹或说条纹移动一条时，对应光程差的变化为一
