《光学》课程学习指导

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1、《光学》课程学习指导第二篇波动光学基本知识在经典物理的范畴内，光是电磁波的一种，其传播规律遵循麦克斯韦方程组。由于光也是波，所以描述波的一些基本理论和方法可以用来研究光波，其存在干涉和衍射等现象；但光波与一般的机械波还是有很大的不同，首先其传播不需要任何媒质（虽然光波和媒质存在相互作用），其次光波其传播的量是电矢量和磁矢量，是矢量波（在光波中，由于引起人的视觉效果的主要是电矢量，所以，在光学中，一般只分析电矢量，而且将其近似看成是标量波来处理）。1、平面波、球面波、定态波的概念平面波、球面波是依据其波面（等位相面）的形状来划分的。定态波：（1）空间各点的扰动是同频率的简谐振荡

2、（频率与位相相同）;（2）波场中各点扰动的振幅不随时间变化，在空间形成一个稳定的振幅分布。定态平面波：（1）振幅A（P）是常数，它与场点处标无关；（2）位相0（〃）是直角坐标的线性函数，（p{p）=lx+my+nz（其中是常数,是波矢在空间三个直角坐标轴上的分量）。定态球面波：（1）振幅A（P）反比于场点到源点的距离,力（〃）=d/厂；（2）位相（p{p）的分布形式为0（p）=kT+（pQ=kr+（pQ,其中«为波矢，；为波场P点相对于源点的位置矢径，-00为初位相（用正位相表示位相的落后）。2、复振幅、（相对）强度复振幅的定义:U（P）=Aexp旅•r+（p0）］=Aexp

3、［z^（P）J,其中0（P）为p点的位相；共轨波的复振幅:U(P)=•厂+0())]=AexpH久P)]平面波的复振幅：方(P)=Aexp[i(kxx+kyy+k_z+(pQ)]；〜CL球面波的复振幅："P）二一exp“鮒+00）］；r（相对）强度：z（p）=t/（py^（p）=［A（p）］2o3、傍轴条件和远场条件实质问题：在什么条件下可把球面波看作平面波，主要是从复振幅大小和位相分布两个方面来考虑。傍轴条件：场点到源点的距离要远远大于场点处波前的横向尺度，»p远场条件：场点到源点的距离要远远大于场点处波前的横向尺度的平方与光波波长的比值，乙»p2/A。注意：（1）对于长

4、波，傍轴条件蕴涵了远场条件，对于短波，远场条件蕴涵了傍轴条件。（2）在满足傍轴条件和远场条件时，可把球面波当作平面波来处理，但这里所谓的平面波就一般而言（含轴上和轴外物点情形）与前面所讲的平面波还是有一定的差异：对于垂直于轴线的确定的平面（Z是定值）上的各点，振幅是一定的，但不同的平面上振幅是不同的，A=a/zo4、光波的干涉相干条件：（1）频率相同；（2）存在相互平行的振动分量；（3）位相差恒定。获得相干光的常见方法：(1)分波前法：杨氏干涉、菲涅耳双面镜和双棱镜、洛埃镜；(2)分振幅法：薄膜的等厚和等倾干涉、迈克尔逊干涉。两列相干光的干涉分析：/(P)=人(P)+厶(P)

5、+2J厶(P”2(P)cos决P)2/r密）=評,AL=L2-L,（光程差）;AL=kA对应于极大;对应于极小。al=(z：+

6、)a干涉实例：(1)杨氏干涉：5(戶)=乎皿=乎(斤-叨，一组明暗相间的平行条纹，条纹间距为—Ad°(2)薄膜表面的等厚干涉(不考虑半波损失)：/(P)=辺AL=乎(2必cos0,kA一组明暗相间的平行条纹，九二亦赢(明条纹)hk二(:(暗条纹)。正入射时，条纹间的高度差为从=£。(3)牛顿环(等厚干涉，透镜的上表面是平面，下表面是球面)干涉条纹为明暗相间的同心圆环第k级暗纹的半径：rk主要用来测透镜的曲率半径：厂rk+m—rkR=m/l(4)薄膜无

7、穷远处的等倾干涉(不考虑半波损失)c2乃2/r5(p)=亍AL=亍(2必cosi)干涉条纹为明暗相间的同心圆环，中心条纹的干涉级最高。一••_A条纹间隔：Ar=r,+1-rA.oc^+1-^=-^——(5)迈克尔逊干涉(类似于薄膜的等倾和等厚干涉)乎（2必cosz）条纹间隔：心=£1一几*.+1一匚2hnsinik干涉条纹质量的评价由条纹的反衬度来描述:，0<7

8、不存在严格的单色光（波列为无限长的光），在波场取出的两列光波必须在一定的时间范围内（相干时间©或相干长度内）相遇才能产生相干,5、光波的衍射衍射的概念光波在传播的过程中，由于受到其它物质（衍射屏）的作用，波面的传播受到影响，在以后的波场区中，各点的光强分布发生变化，使某些点（区域）的光强变大，另一些点（区域）的光强变弱的现象，称为光的衍射。衍射的分类菲涅耳衍射、夫琅和费衍射。研究光的衍射的常见方法处理问题的核心思想是次波相干，具体的有矢量图解法、复振幅法，还有菲涅耳半波带近似法。要注意各种处理方法的优缺