博弈与决策平时作业参考答案

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1、博弈与决策平时作业参考答案（1）—、名词解释1.博弈论：是指研究多个个体或团队之间在特定条件制约下的对局中，利用相关方的策略而实施对应策略的学科。2.完全信息：是指所有参与者各口选择的行动的不同组合所决定的收益对所育参与者来说是共同知识。3.静态博弈：是指博弈屮参与者同时采取行动，或者尽管参与者行动的采取冇先后顺序，但后行动的人并不知道先采取行动的人采取的是什么行动。4.动态博弈：指的是参与人的行动有先有后，而且后选择行动的一方可以看到先采取行动的人所选择的行动。5.非合作博弈：如果参与者之间不可能或者根本没办法达成具有约束力的协议，不能在一个

2、统一的框架下采取行动的话，这种博弈类型就是非合作博弈。6.纳什均衡：是对于每一个博弈参与者來说是这样的一个战略组合，即给定其他参与者的战略,每一个参与者的这个战略能使其期望效用最大化。7.纯策略：如果在每个给定信息下，只能选择一种特定策略，而且参与者选择了这个策略之后就不会单方面改变自己的策略，这个策略就是纯策略。8.纯策略纳什均衡：是指在一个纯策略组合中，如果给定其他的策略不变，在该策略组合卞参与者不会单方而改变自己的策略，否则会使策略组合令人后悔或者不满意。二、请用剔除劣势策略的方法寻找以下博弈的最优策略。要求：（1）写出剔除的步骤或顺序；

3、（2）画出相应的剔除线；（3）给出最优的博弈结果。乙・3・3■050■11■1坦白抵赖坦白甲抵赖答:（1）对甲而言，抵赖是劣势策略，用横线划去“抵赖”所对应的行；（2）对乙而言，抵赖是劣势策略，用竖线划去“抵赖”所对应的列;（3）余F的策略组合是（坦白，坦白），这就是该博弈的最优结果。［注：步骤（1）（2）颠倒亦可］百事可乐低价高价低价336高价614■1□可口可乐答：（1）对可口可乐而言，高价是劣势策略，用横线划去“高价”所对应的行；对丙事可乐佝言，高价是劣势策略，用竖线划去“高价”所对应的列;余卜•的策略组合是（低价，低价），这就是该博弈的

4、最优结果。步骤（1）（2）颠倒亦可］(2)(3)［注：答:（1）对员工乙而言，（2）对员工卬而言，应的行；（3）对员工乙而言，（4）对员工甲而言，员工乙员工甲在员丁乙剔除R策略Z后，C策略是劣势策略，用横线划去“C”所对此时劣势的策略是乙用竖线划去“L”所对应的列；此时劣势的策略是D,用竖线划去“D”所对应的行;（5）余下的策略组合是（UM）,这就是该博弈的最优结果。三、根据优势策略下划线法找出以下博弈的纯策略纳什均衡，并指出是否存在混合策略纳什均衡。要求：（1）划出相应优势策略的下划线；（2）给出最优的博弈结果。2号厂商1号厂商A104101

5、B7471XY答：（1）F划线如图所示；（2）只形成一个纯策略纳什均衡，即（A,X）。（3）博弈的结果为（10,4）,即1号厂商获得10单位支付，2号厂商获得4单位支付。（4）按照纳什均衡存在性定理，这里不存在混合策略纳什均衡。［注：括号的数字和字母顺序不能颠倒］2号厂商XY1号厂商A1-1■11B・111・1答：（1）F划线如图所示；（2）没有形成i个纯策略纳什均衡。（3）按照纳什均衡存在性定理，这里还存在一个混合策略纳什均衡。［注：括号的数字和字母顺序不能颠倒］2号厂商1号厂商730245625820WXY答：（1）下划线如图所示；（2）形

6、成两个纯策略纳什均衡，即（A,Y）和（B,W）。（3）博弈的结果有两个：（4,5）,即1号厂商获得4单位支付，2号厂商获得5单位支付;（8,6）,即1号厂商获得8单位支付，2号厂商获得6单位支付。（4）按照纳什均衡存在性定理，这里还存在一个混合策略纳什均衡。［注：括号的数字和字母顺序不能颠倒］四、在以下博弈矩阵图中找出哪一个是囚徒困境博弈，并简要解释理由。乙好心121()5()601239100图好心K)12110005010039乙坏心好心图1-2心甲好心20100303001211乙坏心好心图1-3坏心甲好心答：（1）利用下划线法找出I®弈

7、的纳什均衡，如图所示。（2）I人I徒困境反映的是基于个人理性的个体最佳选择并非集体最佳选择，参为者Z间会选择相互“坏心”，而且对双方而言，（好心，好心）的结果一定要比（坏心，坏心）更好。（3）在三个傅弈中，图1-1不是囚徒困境博弈，因为参与者甲在选择“好心”（即合作）策略时才能实现均衡。图1-2所示的博弈为囚徒困境博弈，因为参与者只有在都选择“坏心”（即不合作）策略时才能实现均衡。图1-32所示的博弈也不是仄I徒闲境博弈，因为对乙而言，（坏心，坏心）的结果比（好心，好心）的结果有利。五、博弈分析假设你所在的公司现在的发展虽然还可以，但是未来前景

8、不容乐观，所以老板只能对一个人加薪。如果你和你的同爭Z间只有一个人提出来加薪的请求，老板会考虑为提出要求的这个员丁加薪，当然不会对那个没有提出来的员工