北航物理实验研究性报告

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1、北航物理实验研究性报告专题:拉伸法测钢丝弹性模型扭摆法测定转动惯量第一作者：唐秋雨学号：12041022第二作者：张文学号：12041020第三作者：卢浩文学号：12041025目录目录2摘要错误!未定义书签。1实验冃的错误!未定义书签。2实验原理错误!未定义书签。2.1拉伸法测钢丝弹性模型错误！未定义书签。2.2扭摆法测定转动惯虽错误！未定义书签。3实验仪器错误！未定义书签。3.1.拉伸法测钢丝弹性模型错误！未定义书签。3.2.扭摆法测定转动惯量错误！未定义书签。4实验步骤错误！未定义书签。4.1.拉伸法测钢丝弹性模型错误！未定义书签。4.2.扭摆法测定转动惯量错误！未定义书

2、签。5数据记录与处理错误！未定义书签。5.1.拉伸法测钢丝弹性模型错误！未定义书签。5.2.扭摆法测定转动惯量错误！未定义书签。6讨论与总结错误！未定义书签。实验思考11实验感想127原始数据图片12摘要本文基于作者完成本次实验，对内容进行思考后，对于该组实验的原理，过程，实验数据处理，误差分析进行的认真分析。本文首先介绍了本实验的原理内容，包括拉伸法测量钢丝弹性模量与扭摆法测量转动惯量。第二部分为对于实验过程的表述。第三部分为数据处理部分，包括实验原始数据，数据处理以及误差分析。第四部分为在实验后对实验可改进之处，对实验的深入分析，以及实验感想。最后为参考文献。•、实验目的1

3、、学习两种测量微小氏度的方法：光杠杆法、霍尔位置传感器法。2、熟练使用游标卡尺和千分尺，正确读取游标、注意千分尺的规范操作。八实验原理实验1拉伸法测钢丝弹性模量一条各向同性的金屈棒（丝），原长为L,截面积为A,在外力F作用下伸长§Lo当呈平衡状态时，如忽略金屈棒本身的重力，则棒屮任一截而上，内部的恢复力必与外力相等。在弹性限度（更严格的说法是比例极限）内，按胡克定律应F5L应力。有应力（o=-）与应变（e—）成正比的关系，即E点畚匚。E称为该金属的弹性模量（又称杨氏模量）。弹性模量E与外力F、物体的长度L以及截而积A的大小均无关，只取决于邦德材料性质，是表征材料力学性能的一个物

4、理量。若金属棒为圆柱形，直径为D,在金属棒（丝）下端悬以重物产生的拉力为F,则厂oF/A4FL/、E"e"6L/l"jiD25L⑵I-1）根据式（2.1.1）测出等式右边各项，就可计算出该金属的弹性模量，其中F、L、D可用一般的方法测得。测量的难点是，在线弹性限度内，F二mg不可能很大，相应的§L很小，用一般的工具不易测出。下面介绍用光杠杆法测量微小长度变化的试验方法。光杠杆的结构如图所示，一个直立的平面镜装在倾角调节架上，它与望远镜、标尺、二次反射镜组成光杠杆测量系统。图2.1.1光杠杆及其测量系统实验时，将光杠杆两个前后足尖放在弹性模量测定仪的固定平台上，后足尖放在待测金属

5、丝的测量端面上。当金属丝受力后，产生微小伸长，后足尖便随测量端面一起做微小移动，并使光杠杆绕前足尖转动一微小角度，从而带动光杠杆反射镜转动相应的微小角度，这样标尺的像在光杠杆反射镜和二次反射镜Z间反射，便把这一微小角位移放大成较大的线位移。这就是光杠杆产生放大的基本原理。开始时光杠杆反射镜与标尺在同一平面，在望远镜上读到的标尺读数为r0；当光杠杆反射镜的后足尖下降时，产生一个微小偏转角0,在望远镜上读到的标尺读数为5则放大后的钢丝伸长量G二m“（常称作视伸长）。由图2.1.2可知5Li二b•tan（）（）（2.1.2）式中，b为光杠杆前后足间的垂直距离，称光杠杆常数（见图2.1

6、.3）。20B©二次fi射饥®远tt图2.1.2光杠杆工作原理图图2.1.3光杠杆前后足间距由丁•经光杠杆反射而进入望远镜的光线方向不变，故当平而镜旋传一角度e后，入射到光杠杆的光线的方向就要偏转40,因0甚小，00,也甚小，故可认为平面镜到标尺的距离H"（yr0,并有(2.1.3)从20^tan20二晋,H式（2.1.2）与式（2.1.3）两式得(2.1.4)6L等WG,14H市称作光杠杆的“放大率”。式（2.1.4）中b和H可以直接测量，因此只要从望远镜中测得标尺刻线移过的距离G,即可算出钢丝的相应仲长8Li。适当增大H,减小b,可增大光杠杆的放大率。光杠杆可以做得很轻，对

7、微小伸长或微小转角的反应很灵敏，方法简单实用，在精密的仪器中常有应用。将式（2.1.4）代入式（2.1.1）中得16FLHnD2bC!(2.1.5)•1-垂克轴;2—螺旋弹赞实验2扭摆法测定转动惯量扭摆的构造如图2.2.1所示，在其垂直轴1上装有一根薄片状的螺旋弹簧2,:方可以装上各种待测物体。垂直轴与支座间装冇轴:将物体在水平面内转过一角度0后，在弹簧的恢复力矩作用下，物体就开始绕垂直轴作往返扭转运动。根据胡克定律，弹簧受扭转而产生的恢复力矩M与所转过的角度0成.正比,即M=-K6（2.2