北航物理实验研究性报告资料要点

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1、北航物理实验研究性报告专题:拉伸法测钢丝弹性模型扭摆法测定转动惯量第一作者：唐秋雨学号：12041022第二作者：张文学号：12041020第三作者：卢浩文学号：12041025班级：120411目录目录-2-摘要-3-1实验目的-3-2实验原理-3-2．1拉伸法测钢丝弹性模型-3-2．2扭摆法测定转动惯量-5-3实验仪器-6-3.1.拉伸法测钢丝弹性模型-6-3.2.扭摆法测定转动惯量-6-4实验步骤-6-4.1.拉伸法测钢丝弹性模型-6-4.2.扭摆法测定转动惯量-7-5数据记录与处理-7-5.1.拉伸法测钢丝弹性模型-

2、7-5.2.扭摆法测定转动惯量-9-6讨论与总结-11-实验思考-11-实验感想-13-7原始数据图片-14-摘要本文基于作者完成本次实验，对内容进行思考后，对于该组实验的原理，过程，实验数据处理，误差分析进行的认真分析。本文首先介绍了本实验的原理内容，包括拉伸法测量钢丝弹性模量与扭摆法测量转动惯量。第二部分为对于实验过程的表述。第三部分为数据处理部分，包括实验原始数据，数据处理以及误差分析。第四部分为在实验后对实验可改进之处，对实验的深入分析，以及实验感想。最后为参考文献。一、实验目的1、学习两种测量微小长度的方法：光杠杆

3、法、霍尔位置传感器法。2、熟练使用游标卡尺和千分尺，正确读取游标、注意千分尺的规范操作。二、实验原理实验1拉伸法测钢丝弹性模量一条各向同性的金属棒（丝），原长为L，截面积为A,在外力F作用下伸长δL。当呈平衡状态时，如忽略金属棒本身的重力，则棒中任一截面上，内部的恢复力必与外力相等。在弹性限度（更严格的说法是比例极限）内，按胡克定律应有应力（σ=）与应变（ε=）成正比的关系，即E==。E称为该金属的弹性模量（又称杨氏模量）。弹性模量E与外力F、物体的长度L以及截面积A的大小均无关，只取决于邦德材料性质，是表征材料力学性能的一

4、个物理量。若金属棒为圆柱形，直径为D，在金属棒（丝）下端悬以重物产生的拉力为F，则E===(2.1.1)根据式（2.1.1）测出等式右边各项，就可计算出该金属的弹性模量，其中F、L、D可用一般的方法测得。测量的难点是，在线弹性限度内，F=mg不可能很大，相应的δL很小，用一般的工具不易测出。下面介绍用光杠杆法测量微小长度变化的试验方法。光杠杆的结构如图所示，一个直立的平面镜装在倾角调节架上，它与望远镜、标尺、二次反射镜组成光杠杆测量系统。图2.1.1光杠杆及其测量系统实验时，将光杠杆两个前后足尖放在弹性模量测定仪的固定平台上

5、，后足尖放在待测金属丝的测量端面上。当金属丝受力后，产生微小伸长，后足尖便随测量端面一起做微小移动，并使光杠杆绕前足尖转动一微小角度，从而带动光杠杆反射镜转动相应的微小角度，这样标尺的像在光杠杆反射镜和二次反射镜之间反射，便把这一微小角位移放大成较大的线位移。这就是光杠杆产生放大的基本原理。开始时光杠杆反射镜与标尺在同一平面，在望远镜上读到的标尺读数为r0；当光杠杆反射镜的后足尖下降δL时，产生一个微小偏转角θ，在望远镜上读到的标尺读数为ri,则放大后的钢丝伸长量Ci=ri-r0（常称作视伸长）。由图2.1.2可知δLi=b

6、·tanθ≈bθ(2.1.2)式中，b为光杠杆前后足间的垂直距离，称光杠杆常数（见图2.1.3）。图2.1.2光杠杆工作原理图图2.1.3光杠杆前后足间距由于经光杠杆反射而进入望远镜的光线方向不变，故当平面镜旋转一角度θ后，入射到光杠杆的光线的方向就要偏转4θ，因θ甚小，OO，也甚小，故可认为平面镜到标尺的距离H≈O，r0,并有2θ≈tan2θ=,θ=(2.1.3)从式（2.1.2）与式（2.1.3）两式得δLi==WCI,W=(2.1.4)=称作光杠杆的“放大率”。式（2.1.4）中b和H可以直接测量，因此只要从望远镜中测

7、得标尺刻线移过的距离Ci,即可算出钢丝的相应伸长δLi。适当增大H，减小b，可增大光杠杆的放大率。光杠杆可以做得很轻，对微小伸长或微小转角的反应很灵敏，方法简单实用，在精密的仪器中常有应用。将式（2.1.4）代入式（2.1.1）中得E=(2.1.5)实验2扭摆法测定转动惯量扭摆的构造如图2.2.1所示，在其垂直轴1上装有一根薄片状的螺旋弹簧2，用以产生恢复力矩。在轴的上方可以装上各种待测物体。垂直轴与支座间装有轴承，使摩擦力矩尽可能降低。将物体在水平面内转过一角度θ后，在弹簧的恢复力矩作用下，物体就开始绕垂直轴作往返扭转运动

8、。根据胡克定律，弹簧受扭转而产生的恢复力矩M与所转过的角度θ成正比，即M=-Kθ(2.2.1)式中，K为弹簧的扭转常数。根据转动定律M总=Iβ(I为物体绕转轴的转动惯量，β为角加速度)，忽略轴承的摩擦阻力矩，则有M总=M。由β=θ，并令ω2=,得图2.2.1扭摆测转动惯量β==-θ=-ω2