奥数方法指导2

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1、奥数方法指导2第十一讲份数法把应用题中的数量关系转化为份数关系，并确定某一个已知数或未知数为1份数，然后先求出这个1份数，再以1份数为基础，求岀所要求的未知数的解题方法，叫做份数法。（-）以份数法解和倍应用题已知两个数的和及两个数的倍数关系，求这两个数的应用题叫做和倍应用题。例1某林厂有杨树和槐树共320棵，其中杨树的棵数是槐树棵数的3倍。求杨树、槐树各有多少棵？（适于四年级程度）解：把槐树的棵数看作1份数，则杨树的棵数就是3份数，320棵树就是（3+1）份数。因此，得：3204-（3+1）=80（棵）槐树80X3=240（棵）杨树答略。例2甲、乙两个煤场共存煤490吨，已知屮煤场存煤数量比

2、乙煤场存煤数量的4倍少10吨。甲、乙两个煤场各存煤多少吨？（适于四年级程度）解：题中已经给出两个未知数Z间的倍数关系：甲煤场存煤数量比乙煤场存煤数量的4倍少10吨。因此可将乙煤场的存煤数量看作1份数，甲煤场的存煤数量就相当于乙煤场存煤数量的4倍（份）数少10吨，两个煤场所存的煤490吨就是（1+4）份数少10吨，（490+10）吨就正好是（1+4）份数。所以乙场存煤：（490+10）4-（1+4）=5004-5二100（吨）甲场存煤:490-100=390（吨）答略。例3妈妈给了李平10.80元钱，正好可买4瓶啤酒，3瓶香槟酒。李平错买成3瓶啤酒，4瓶香槟洒，剩下0.60元。求每瓶啤酒、香槟

3、酒各是多少钱？（适于五年级程度）解：因为李平用买瓶啤酒的钱买了一瓶香槟酒，结果剩下0.60元，这说明每瓶啤酒比每瓶香槟酒贵0.60元。把每瓶香槟酒的价钱看作1份数，则4瓶啤酒、3瓶香槟酒的10.80元钱就是（4+3）份数多（0.60X4）元，（10・80-0.60X4）元就正好是（4+3）份数。每瓶香槟酒的价钱是：（10.80-0.60X4）4-（4+3）=8.44-7=1.2（元）每瓶啤酒的价钱是：1.2+0.60=1.80（元）答略。（-）以份数法解差倍应用题己知两个数的弟及两个数的倍数关系，求这两个数的应用题叫做差倍应用题。例1三湾村原有的水田比旱田多230亩，今年把35亩旱田改为水田

4、，这样今年水田的亩数正好是旱田的3倍。该村原有旱田多少亩？（适于五年级程度）解：该村原有的水田比旱田多230亩（图11-1）,今年把35亩旱田改为水ffl,则今年水田比旱田多出230+35X2二300（亩）。根据今年水田的亩数止好是旱田的3倍，以今年旱田的亩数为1份数，则水田比旱田多出的300亩就正好是2份数（图11-2）o今年旱出的亩数是:(230+35X2)一2=3004-2=150（亩）原来旱田的亩数是：150+35=185（亩）综合算式：（230+35X2）*2+35=3004-2+35=150+35二185（甫）答略。*例2和平小学师生步行去春游。队伍走出10.5千米后，王东骑自行

5、车去追赶，经过1.5小时追上。已知王东骑自行车的速度是师生步行速度的2.4倍。王东和师生每小时各行多少千米？（适于五年级程度）解：根据“追及距离一追及时间二速度差”，可求出王东骑自行车和师生步行的速度差是10.5一1.5二7（千米/小时）。已知骑自行车的速度是步行速度的2.4倍，可把步行速度看作是1份数，骑口行车的速度就是2.4份数，比步行速度多2.4-1=1.4（份）。以速度差除以份数差，便可求出1份数。10.54-1.54-（2.4-1）=7^1.4=5（千米/小时）步行的速度5X2.4=12（T米/小时）骑自行车的速度答略。（三）以份数法解变倍应用题己知两个数量原来的倍数关系和两个数量

6、变化后的倍数关系，求这两个数量的应用题叫做变倍应用题。变倍应用题是小学数学应用题中的难点。解答这类题的关键是耍找出倍数的变化及相应数量的变化，从而计算出“1”份（倍）数是多少。*例1人、小两辆卡车同时载货从甲站出发，人卡车载货的重量是小卡车的3倍。两车行至乙站时,大卡车增加T1400千克货物，小卡车增加T1300千克货物，这时，大卡车的载货量变成小卡车的2倍。求两车出发时各载货物多少千克？（适于五年级程度）解：出发时，大卡车载货量是小卡车的3倍；到乙站时，小卡车增加了1300千克货物，耍保持大卡车的载货匣量仍然是小卡车的3倍，大卡车就应增加1300X3千克。把小卡车增加1300千克货物后的垂

7、量看作1份数，大卡车增加1300X3千克货物后的重量就是3份数。而人卡车增加了1400千克货物后的载货量是2份数，这说明3份数与2份数Z间相差（1300X3-1400）千克，这是1份数，即小卡车增加1300千克货物后的载货量。1300X3-1400=3900-1400=2500（千克）出发时，小卡车的载货量是：2500-1300=1200（千克）出发时，大卡车的载货量是：1200X3=3600（千克）答略。*