《高考数学试题难点》PPT课件

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1、03年高考数学试题难点及04年复习策略2004年名师课堂辅导讲座—高中部分李洪岩高级教师03年高考数学试题的点是基础与能力并举，总体稳定强化能力立意命题，从学科整体知识，思想体系的高度设计试题，加强了综合性与应用性的考查。有以下特点：（一）1、在全面考查基础知识的同时，侧重考查了高中数学的主干知识。2、侧重考查了高等数学与初等数学的链接内容。如函数、立体几何、解析几何、导数、数列、概率等，占了相当大的比重就平面向量导数概率等内容占25%，由此可以看出高考的目的是侧重选拔有学习潜能的同学。3、很多考题是教材例、习题的改编加工，拓展组合而成，充分体现了教材的基础性与示范性。例

2、如：10题。已知双曲线中心在坐标原点、一个焦点F1（,0）直线y=x-1与双曲线交于M、N两点，MN中点横坐标为-，则双曲线方程为（A）（B）（C）（D）源于第二册上P132（13题）再如19题，a>0求函数y=+ln(x+a)x(0,+∞)单调区间。源于选IIP146B组2(3)，还有很多。（二）对数学思想方法的考查更加深入更加深刻。数学方法是数学知识更高层次上的抽象与概括，是数学知识的精髓。它蕴含在知识的发生与生产和应用的过程中，在全面考查常用的数学思想方法基础上，侧重考查了逻辑方法，如分析法、综合法、反证法、归纳法；还侧重考查了思维方法、观察与分析、概括与抽象、分析

3、与综合、特殊与一般、类比与归纳与构造等。如12，1个四面体的所有棱长为，四个顶点在同一个球面上，则此球的表面积为（A）3π（B）4π（C）3π（D）6π若直接计算较繁，若物造一个正方体较易算出是3π，故选A。A1D1C1B1ABCD再如11题，长方形四个顶点A(0,0)，B(2,0)，C(2,1)，D(0,1)，一质点从AB中点P0沿与AB夹角为θ的方向射到BC上的点P1后依次射到CD、DA和AB上的点P2、P3和P4，设P4(x4,0)若1

4、P1B

5、=tanθ

6、P1C

7、=1-tanθ

8、P2

9、C

10、=(1-tanθ)cotθ=cotθ-1

11、P2D

12、=2-

13、P2C

14、=3-cotθ

15、DP3

16、=(3-cotθ)tanθ=3tanθ-1P2P3P1P0P4ABCDθθθθθθ

17、P3A

18、=2-3tanθ∴

19、AP4

20、=2cotθ-3∴1<2cotθ-3<2∴

21、n-12n]+(-1)n2na0（2）假设对任意n≥1有an>an-1，求a0取值范围。法一：an=3n-1-2an-1（迭代法）=3n-1-2(3n-2-2an-2)=3n-1-2·3n-2+4(3n-3-2an-3)=3n-1-2·3n-2+4·3n-3-8(2n-4-2an-4)=3n-1+(-2)·3n-2+(-2)2·3n-3+…+(-2)n-2·3+(-2)n-1+(-2)na0=3n-1+(-1)n·2na0=(3n+(-1)n-1·2n)+(-1)n·2na0法二：an-α·3n=-2(an-1-α·3n-1）α=∴an-3n=-2(an-1-·3n-1)

22、∴an-3n=-2(an-1-·3n-1)∴an=[3n+(-1)n-1·2n]+(-1)n·2na0法三：∵an+2an-1=3n-1①∴an+2+2an=3n∴=3∴an+1-3an=-2(an-3an-1)∴{an-3an-1}构成以a1-3a0为首项-2为公比的等比数列∴an-3an-1=(1-5a0)(-2)n-1②由①、②得an=[3n+(-1)n-12n]+(-1)n·2na0法四：构选法，由已知得an+1-an-6an-1=0特写方程为x2-x-6=0两根为x1=3x2=-2an=A·3n+B(-2)na0=A+B1-5a0=3A-2Ban=·3n+(a0

23、-)(-2)n=[3n+(-1)n-1·2n]+(-1)n·2na0A=B=a0-法五：数列归纳法①n=1a1=1-2a0成立②假设n=k时，成立即ak=[3k+(-1)k-12k]+(-1)k2ka0那么n=k+1时，ak+1=3k-2ak=3k-[3k+(-1)k-12k]-(-1)k2k+1a0=[3k+1+(-1)k2k+1]+(-1)k+12k+1a0∴n=k+1时也成立，由①②知对切n∈N+都成立解：如果an>an-1(n∈N+)成立，特别取n=1，2有a1-a0=1-3a0>0，a2-a1=6a0>0，因此0