半序方法若干问题的研究

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1、郑州大学硕士学位论文半序方法若干问题的研究姓名：宋金利申请学位级别：硕士专业:应用数学指导教师：戚仕硕20070301秦文对举序築上的十类多億甬靠手乔埶刷佈科皤丽碗,蜥秤具有緊性或者连续性瞅在一定的假役条件声”证明了一类埔舞子股炜物点和极小不动鯉的存鈿fc；珈，啊船魏如卜,当算航MilRWfj遥殲性赋，种胭判im如窥究算爭方程/■程gh域扇防鈿劝晞如在揪偏娇拟偏好空间中解的存在性;；曲榛文戰艦一做沁TT搐序BHaadi竺间茹礫压缩魏I谕映射的不动点的存粧Kt施适当假设下通过迭代方法通测T谴斃懸缺谢擲能一砂点.关键闸半序.极大忌

2、不动鷹多（值惓算乐D1攥網用瑚弾射・AbstractInthispaper,westudytheexistenceoffixedpointsiJ川―山“in—poserfordoesn'tcompactnexorcontinuity.Weprovetheexistencecreasingoperatorwhichneedma1andminifildpoint,forthe和山小兀incrcastheandinclusionequation,istenceoftherderingmethodwhonsinquasi—parti

3、alhoppyspaceusingpartiLanNnotcontinuous.FinaIIy.i1,Uicr,rifre(,nBanachsC,thefixedpointcontractivemaqu°何讥pointfKcfiS：PHt]S1Order：MaximalElement；FixedPoint；Multivalue1n—ydAbstractInthispaper,westudytheexistenceoffixedpointsinposetformultbvaluedincreasingoperatorwhich

4、doewi^tneedcompacttieBSorcontinuity.Weprovetheexistenceofmaximalandminimalfixedpointeforthemultivaluedincreasingoperator.Fortheoperatorequation,Lx=ATz.andinclusionequationrLx€Nxyfegettheexistenceofthesolutionsinquasbpartialhoppyspaceusingpartialorderingmethodwhenthe

5、operatorsLandNarenotcontinuous.Finally,mb忧icoorderedBanachspacetthefixedpointsofaclassofcontractivemappingarediscussed,andwegettheuniquenessoffixedpointforthecontractivemapping.KeyWords:PartialOrder;MaximalElement;FixedPoint；MultivaluedIncreasingOperator;NormalCone

6、;ContractiveMapping•♦1)来自数学，物理.他幕生锄執朝執细陽IW.舞制沧等审約曙种各样非线性问题，巳131益引起人们的重視.目前非线性分析巳嗽颁臓俘中最重要的研究方向之一”廉用啊删纔曲剛酗防法（（例如馆掛龙淡,<分方法等）戏揶要倾砂身興椒渕睢獅緊性.m,用脳疥紬猱磁删中删現的太量非线性问题是缺乏紧性和葩惟亂例如”无穷维空啊咿鋼紛方程和积分方程、无界域上的各种方程炖刊牆紧性,I而知肺冲•沁、斷裂等何题栩联籲妙傕姗用其It购性.elan閒甌,利用號励浚研姗乏8誰或鏡乏连续性的非绸H耶範已W1T_系列皺论，如协经

7、鬼M，?5ft金滾等淞耶卅理论申的嘶脚世处勵基茶的基木原理.象如弓

8、«JJ'Breife-Bnm^er序集&般原理扱淇许姬蛾訥呦驭鹿菲要推广，不仅在线性分析理论的发展中起着基础的作用，而且巳被广泛应用到数学的许多领域缩性働折科用的闕8曲屉却那螂H般瞭理朋咖r删罐接胖购询却fe変井原理如利囲姗柯喩定理饬及BisM>Phel宙縫酬施咖輻缺不动■九理论导出Ek非线性半群，微分方程和积分方程理论中的许多问题，本文的内容是对这一部詹厘挥的謝续・ksti不动点定理以及Bishop-Phe1ps定理，还可以解决不动点理论,非线地算帶不鮒理

9、轮测酬畑邂发觸畸线她论的重國红歳删这沏靈刑同类臺微分方程.积分方程、算子方程的重要工具之一.在利用这一工具时期斓侵求球礙她率购铀续魅粘孃緻潮価取释降飙的非线惟闻廳塊耕其省緊崔或翟绫程扌呈因毙了研雅缺惠建牍牲科紧性的稀贱牲算孑苯葫点存輕崔龛举理樓辭般制曾数学翳愉紬險咖常期购彌性