习题12量子物理基础

《习题12量子物理基础》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、习题1212-1将星球看做绝对黑体，利用维恩位移定律测量九便可求得卩•这是测量星球表而温度的方法Z—.设测得：太阳的入n=0.55pm,北极星的2m=0.35pm,天狼星的zm=0.29pm,试求这些星球的表面温度.解：将这些星球看成绝对黑体，则按维恩位移定律：=2.897xlO-3m・K_2.897x10」一0.55x10"=5.3x10,K对北极星：Tm2对太阳:“W丁_b_2.897x10—'“卄对人狼:T、——7~—1.0x10K20.29xlO-6加312-2用辐射高温计测得炉壁小孔的辐射出射度（总

2、辐射本领）为22.8Wcm'2,求炉内温度.解：炉壁小孔视为绝对黑体，其辐出度7W/f（r）=22.8W-cm"2=22.8x10°W-m-2按斯特藩-玻尔兹曼定律：MB（T）=aTA22.8x10,Va1.67x10®=（丝3）%xl（P=1.42xl03K5.6712-3从铝中移出一个电子需要4.2eV的能量，今有波长为200nm的光投射到铝表面.试问（1）由此发射出来的光电了的最大动能是多少？（2）遏止电势差为多大？（3）铝的截止（红限）波长有多大？解：⑴已知逸出功A=4.2eV1r据光电效应公式力V=

3、—+力HI则光电子最大动能：Ekmax=~mVm=hv~A=~^~A6.63x10®x3x10*-2000xIO-10-4.2xl.6xl0"19=3.23xl0-19J=2.0eV⑵•・•eUa=Ekmax=mVm・•・遏止电势差⑶红限频率,・°・hu°=力,又=-^―・••截止波长?_/?c_6.63x10_34x3x108A~4.2x1.60x1()79=2.96xIO-7m=0.296//m12-4在一定条件下，人眼视网膜能够对5个蓝绿光光子(z=5.OxlO'7m)^生光的感觉.此时视网膜上接收到光

4、的能量为多少？如果每秒钟都能吸收5个这样的光了，则到达眼睛的功率为多大？解：5个兰绿光子的能量功率E-nhv=n—2_5x6.63xlO~34x3xlO8-5.0x10"=1.99x10-8Jp=7=1.99x10"W12-5若一个光子的能量等于一个电子的静能，试求该光子的频率、波长、动量.解：电了的静止质量加。=9.11x10^kg,/7=6.63xl0-34J-S当hv—rnQc2时,则_mQc2_9.11X10"31x(3xlO8)2h~6.63xl0~34=1.236x1()20Hz2=£=2.427

5、1x10-2m=0.02AVh/?=—=2.73x1022kg-m-s_,或E=cpp=-=^-=moc=9.11x10-31x3x10s=2.73xl0-22kg-m-s12-6光电效应和康普顿效应都包含了电子和光子的相互作用，试问这两个过程有什么不同？答：光电效应是指金属中的电子吸收了光子的全部能量而逸出金属表而，是电子处于原子中束缚态时所发牛的现象.遵守能量守恒定律.而康普顿效应则是光子与口山电子(或准口山电子)的弹性碰撞，同时遵守能量与动量守恒定律.12-7在康普顿效应的实验中，若散射光波长是入射光波

6、长的1.2倍，则散射光子的能量£与反冲电了的动能拆之比£/5等于多少？解：由Av04-in^c2=hu+me2Ek=me一-huQ-hv=一u)£=hu•£huVr••===JEk力(5-u)-u已知—=1.2由c=Au—=1.2A)uU1H

7、lV11—=—贝U==—=5l>o1.2p0-p1.2-10.212-8波长几=0.0708nm的X射线在石腊上受到康普顿散射，求在兰和兀方向上所散射的2X射线波长各是多大？JI解：在（p=込方向上：A2=/L-20=—sin2-^m^c22x6.63x10".兀=Z7

8、1rsin—9.11x10^x3x10*4=2.43x10_,2m=0.0243Ao散射波长2=A0+AA=0.708+0.0248=0.732A在（p=7T方向上2力（［）2/2oAA=A-A0=——sin2-^=——=4.86xl0-12m=0.0486Am^c2m^c散射波长/l=A0+A/l=0.708+0.0486=0.756A12-9实验发现基态©原子町吸收能量为12.75eV的光子.(1)试问氢原子吸收光子后将被激发到哪个能级？(2)受激发的氢原子向低能级跃迁时，可发出哪儿条谱线？请将这些跃迁画

9、在能级图上.136eV解：(1)-13.6eV+12.75eV=-0.85eV=————/解得=4或者AE=Rhc&-丄)r/=136.(1--)=12.75解出n=4题12-9图⑵可发出谱线赖曼系3条，巴尔末系2条，帕邢系1条，共计6条.12-10处于基态的蛍原子被外来单色光激发后发出巴尔末线系屮只有两条谱线，试求这两条谱线的波长及外來光的频率.解：巴尔末系是由n>2的高能级跃迁到/?=2的能级发