东北大学自动化专业过程建模作业

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1、《过程建模与系统辨识》课程报告班级：自动化090姓名：张传放学号：20092619行波型超声波电机非线性控制模型的研究摘要:研究了行波型超声波电机的结构和工作原理。针对超声波电机的特殊工作原理和强非线性，利用实验测定的方法建立了超声波电机及其负载的频率-转速非线性控制模型。实验结果证明了控制模型的有效性，为超声波电机高性能控制算法的设计和仿真提供了基础。关键词:超声波电机;控制模型;非线性1、引言超声波电机(USM)是一种具有新型工作原理的电机,与传统电磁电机相比具有低速力矩大、动态响应快、可直接驱动、无铁心和线圈、低速平稳无脉动、停电自锁、

2、较适合特殊空间环境等优点。超声波电机可作为空间机械系统和控制系统的驱动装置，符合人造卫星、宇宙飞船、着陆器、航天飞机等飞行器质量轻、体积小、功耗少、噪声低、电磁干扰少的趋势要求，在航空航天领域有较大的应用空间。美国和FI木已将超声波电机成功应用到航天领域,取得了比较好的效果［1］。但是超声波电机因其特殊的工作机理，在能量转化和运动形式传递的过程中包含压电陶瓷片振动、摩擦等非线性因素和不确定因素，这些因素相互耦合影响,至今没有能精确描述超声波电机动静态特性的模型，致使超声波电机高性能控制算法的设计和仿真较困难，其优势无法充分发挥。超声波电机涉及

3、到材料学、压电学、摩擦学、控制学等多学科的知识。因此，超声波电机数学模型的研究仍是超声波电机控制领域的一个难点。国内外许多学者采用多种方法建立超声波电机的数学模型。其中解析建模、等效电路建模和有限元建模等以超声波电机工作原理为依据建立的模型比较适用于超声波电机及其控制器的设计和优化［2-12］o利用实验方法辨识建立的超声波电机的数学模型形式简单,可以准确地描述超声波电机的传递函数特性，比较适用于超声波电机控制算法的设计和仿真［13-16］o文献［13］利用实验辨识的方法建立了行波型超声波电机及其驱动装置的电压-转速一阶标称线性模型,用区间限制

4、和加摄动的方法描述电机参数变化。文献［14］以上述模型为基础设计了鲁棒跟踪控制。文献［15］将描述超声波电机特性的系数拟合为输出速度的函数，建立一阶非线性模型,并设计了鲁棒跟踪控制。文献［16］用最小二乘法拟合超声波电机最大转速-频率、负载转矩-死区的二次函数关系,在电机稳态工作点附近建立了局部线性化模型。实验结果证明，采用实验辨识方法建立的传递函数模型与实际超声波电机系统特性一致,而且控制效果良好。通过改变驱动频率控制超声波电机,可以充分利用超声波电机低速力矩大、动态响应快且调速范围大等优点，可保持较高的工作效率。本文针对行波型超声波电机特

5、殊工作机理和复朵结构等，以驱动频率为输入信号，转速为输岀信号，采用实验辨识与数据拟合的方法，建立了行波型超声波电机频率-转速的非线性控制模型。控制模型是驱动频率的吋变函数，可实时描述超声波电机控制过渡过程中模型的非线性变化和电机的动静态特性，为控制算法的设计和仿真提供了依据。仿真结果与实验结果相符,证明了超声波电机模型的有效性。2＞行波型超声波电机的工作原理行波型超声波电机没有绕组和磁极，不依靠电磁介质传递能量。对超声波电机施加频率和幅值不变、札I位差为90°的正弦波驱动信号后，定子上的压电陶瓷由于逆压电效应产生振动合成一路行波，行波的振幅经

6、过弹性体被放大。弹性体表面的点做椭圆运动，通过摩擦作用驱动电机转子转动[17]o行波型超声波电机工作原理如图1所zjlON行波传播方向图1超声波电机的工作原理3.行波型超声波电机的模型研究由于超声波电机特殊的工作原理,包括压电陶瓷振动、能量摩擦传递等非线性因素，用机理分析方法对超声波电机建模非常困难。本文以国电南京口动化股份有限公司生产的UMT100型行波型超声波电机作为研究对象，利用已知的等效电路模型设计了驱动电路。然后,根据超声波电机响应特性,建立了超声波电机及其负载的非线性控制模型。超声波电机的测试系统如图2所示。驱动控制电路接收计算机

7、指令，输出两路频率和幅值相同、相位差为90°的PWM信号,经逆变电路升圧和匹配电路滤波,输岀两路正弦信号驱动超声波电机转动。3・1、实验设计本文以超声波电机驱动信号频率(37kHz^dOkHz)为输入，转速为输出，通过实验确定超声波电机频率-转速关系。对超声波电机施加不同频率的驱动信号获得超声波电机阶跃响应的特性曲线。由电机的阶跃响应特性确是超声波电机的模型形式和模型参数。图2超声波电机的测试电路3.2、频率-转速特性行波型超声波电机的驱动频率由定子的谐振频率决定。由于谐振作用，驱动频率与超声波电机的谐振频率差值较小时，定了上压电陶瓷片的振动

8、幅值较大，电机转速较人;而在茅值较大时，振幅较小,电机转速较小。因此控制驱动频率与超声波电机谐振频率之差，可迅速控制电机速度。但是由于行波型超声波电机工作过程屮包含