高一数学必修一综合

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1、老梁试卷高一数学必修一综合一．选择题（共10小题，满分50分，每小题5分）1．（5.00分）已知集合A={x

2、x2＜16}，B={x

3、4﹣2x＞0}，则A∩B=（　　）A．（﹣4，2）B．（﹣4，4）C．（﹣2，2）D．（﹣2，4）2．（5.00分）函数f（x）=ln

4、

5、的大致图象是（　　）A．B．C．D．3．（5.00分）已知函数是奇函数，则f（a）的值等于（　　）A．B．3C．或3D．或34．（5.00分）已知奇函数f（x），当x＞0时单调递增，且f（1）=0，若f（x﹣1）＞0，则x的取值范围为（　　）A．{x

6、0＜x＜1或x＞2}B．{x

7、x＜0或x＞2

8、}C．{x

9、x＜0或x＞3}D．{x

10、x＜﹣1或x＞1}5．（5.00分）已知函数f（x）=logax（0＜a＜1）的导函数为f'（x），记A=f'（a），B=f（a+1）﹣f（a），C=f'（a+1），则（　　）A．A＞B＞CB．A＞C＞BC．B＞A＞CD．C＞B＞A6．（5.00分）已知函数，若x，y满足，则的取值范围是（　　）A．B．C．（﹣1，1）D．[﹣1，1]7．（5.00分）已知点（m，8）在幂函数f（x）=（m﹣1）xn的图象上，设，则a，b，c的大小关系为（　　）A．a＜c＜bB．a＜b＜cC．b＜c＜aD．b＜a＜c8．（5.00分）已知函数

11、f（x）=，g（x）=ex（e是自然对数的底数），若关于x的方程g（f（x））﹣m=0恰有两个不等实根x1、x2，且x1＜x2，则x2﹣x1的最小值为（　　）A．（1﹣ln2）B．+ln2C．1﹣ln2D．（1+ln2）9．（5.00分）某公司拟投资开发新产品，估计能获得10万元至100万元的投资收益，为激发开发者的潜能，公司制定产品研制的奖励方案：奖金y（万元）随投资收益x（万元）的增加而增加，同时奖金不超过投资收益的20%，奖金封顶9万元，若采用以下函数模型拟合公司奖励方案，则较适合的函数是（　　）A．y=+2B．y=C．y=+D．y=4lgx﹣310．（5

12、.00分）在下列图象中，二次函数y=ax2+bx+c与函数y=（）x的图象可能是（　　）A．B．C．D．二．填空题（共4小题）11．已知log2x=log3y=log5z＜0，则、、由小到大排序为　　．12．已知函数（a＞0，且a≠1），若f（﹣3）＜f（4），则不等式f（x2﹣3x）＜f（4）的解集为　　．13．函数f（x）=，关于x的方程f（x）=kx﹣k至少有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围为　　．14．已知λ∈R，函数f（x）=，当λ=2时，不等式f（x）＜0的解集是　　．若函数f（x）恰有2个零点，则λ的取值范围是　　．三．解答题（共6小题）15

13、．已知定义域为R的函数f（x）=﹣+是奇函数（1）求a的值；（2）判断函数f（x）的单调性并证明；（3）若对于任意的t∈（1，2），不等式f（﹣2t2+t+1）+f（t2﹣2mt）≤0有解，求m的取值范围．16．（1）计算：；（2）已知x+x=2，求的值．17．已知函数f（x）=lg（x+1）﹣lg（1﹣x）．（Ⅰ）求函数f（x）的定义域；（Ⅱ）判断函数f（x）的奇偶性．18．已知幂函数f（x）=在（0，+∞）上单调递增，函数g（x）=2x﹣k，（Ⅰ）求实数m的值；（Ⅱ）当x∈（1，2]时，记f（x），g（x）的值域分别为集合A，B，若A∪B=A，求实数k的取值

14、范围．19．已知函数（1）求函数f（x）的反函数f﹣1（x）；（2）试问：函数f（x）的图象上是否存在关于坐标原点对称的点，若存在，求出这些点的坐标；若不存在，说明理由；（3）若方程的三个实数根x1、x2、x3满足：x1＜x2＜x3，且x3﹣x2=2（x2﹣x1），求实数a的值．20．如图所示，在一半径等于1千米的圆弧及直线段道路AB围成的区域内计划建一条商业街，其起点和终点均在道路AB上，街道由两条平行于对称轴l且关于l对称的两线段EF、CD，及夹在两线段EF、CD间的弧组成．若商业街在两线段EF、CD上收益为每千米2a元，在两线段EF、CD间的弧上收益为每千

15、米a元．已知，设∠EOD=2θ，（1）将商业街的总收益f（θ）表示为θ的函数；（2）求商业街的总收益的最大值．　老梁试卷高一数学必修一综合参考答案与试题解析　一．选择题（共10小题，满分50分，每小题5分）1．（5.00分）已知集合A={x

16、x2＜16}，B={x

17、4﹣2x＞0}，则A∩B=（　　）A．（﹣4，2）B．（﹣4，4）C．（﹣2，2）D．（﹣2，4）【分析】可解出集合A，B，然后进行交集的运算即可．【解答】解：A={x

18、﹣4＜x＜4}，B={x

19、x＜2}；∴A∩B=（﹣4，2）．故选：A．【点评】考查描述法、区间表示集合的概念，以及交集的运算．　2．

20、（5.00分）函数f（x