黑龙江省牡丹江市第一高级中学2017-2018学年高一数学下学期期末考试试题

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1、牡一中2017级高一学年下学期期末考试数学试题一、选择题（共12小题，每题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、过点且与直线垂直的直线方程是（）A、B、C、D、2、经过两条直线与的交点，且平行于直线的直线方程是（）A、B、C、D、3、已知实数满足，则的最大值为（）A、B、C、1D、24、点在圆的内部，则的取值范围是（）A、B、C、D、5、对于任给的实数，直线都通过一定点，则该定点的坐标为()A、B、C、D、6、光线从点发出，经过轴反射，再经过轴反射，最后经过点，则经

2、过轴反射的光线的方程为（）A、B、C、D、1、对于用“斜二测画法”画平面图形的直观图，下列说法正确的是（）A、等腰三角形的直观图仍为等腰三角形B、梯形的直观图可能不是梯形C、正方形的直观图为平行四边形D、正三角形的直观图一定为等腰三角形2、已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）A、若垂直于同一平面，则与平行B、若平行于同一平面，则与平行C、若不平行，则在内不存在与平行的直线D、若不平行，则与不可能垂直于同一平面3、已知正方体，点分别是棱的中点，过作一平面，使得平面平面，则平面

3、截正方体的表面所得平面图形为（）A、三角形B、四边形C、五边形D、六边形4、在直三棱柱中，底面是正三角形，三棱柱的高为。若点是的中心，且三棱柱的体积为，则与平面所成的角的大小是（）A、B、C、D、5、如图是某几何体的三视图，则该几何体的表面积是（）第11题图第12题图A、B、C、D、12、如图，棱长为的正方体中，为线段上的动点，则下列结论中正确的个数为（）①②平面平面③的最大值为④的最小值为⑤与平面所成角正弦值的取值范围是A、1B、2C、3D、4二、填空题（共4道小题，每题5分，共20分）13、过点

4、且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是14、若两平行直线与之间的距离是，则15、在三棱锥中，两两互相垂直，且,则的取值范围是16、如图，棱长为的正方体的顶点在平面内，三条棱都在平面的同侧。若顶点到平面的距离分别为，则平面与平面所成锐二面角的余弦值为三、解答题（共6道题，第17题10分，其余各题每题12分，共70分）17、已知圆心为的圆经过两点，且圆心在直线上，求圆的方程。18、求过点与已知直线相交于点，且的直线方程。19、如图，在四棱锥中，底面是矩形，点在棱上（异于点），平面与棱交于点。（1）求证：；

5、（2）若平面平面，求证：.19、如图，在四棱锥中，平面平面，四边形为矩形，，点分别是的中点。求证：(1)直线平面；（2）直线平面。21、在长方体中，过三点的平面截去长方体的一个角后，得如图所示的几何体，且这个几何体的体积为。(1)求棱的长；(2)若的中点为，求异面直线与所成角的余弦值。22、如图，在三棱锥中，底面，分别是的中点，在上，且.(1)求证：平面;(2)在线段上是否存在点，使二面角的正切值为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由。牡一中2017级高一下学期期末数学试题答案一、选择题ACDD

6、AACDDCBC二、填空题13、或14、15、16、三、解答题17、18、或19、证明略20、证明略21、（1）（2）22、（1）证明略（2）存在。