数学---黑龙江省牡丹江市第一高级中学2017-2018学年高一上学期期末考试试题

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1、黑龙江省牡丹江市第一高级中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题一、选择题1•己知a是锐角，那么2a是（）A.第一象限角B.第二象限角C.小于兀的正角D.第一或第二象限角2•点P从（1,0）出发,2jt沿单位圆/+尹2=1逆时针方向运动一弧长到达点0,则点Q的坐标为（）1A•(盲B.(¥弓心,一3•点/f（cos2018sin2018°）在直角坐标平面上位于A•第一彖限B•第二彖限C•第三象限D•第四象限C.B.C.D三点共线则该扇形的面积（）5•已知扇形AOB的周反是6c/n,该扇形的小心角是1弧度，A.3B.2C.4D.5—>—>—>—>6.在等边三角形AB

2、C中，若BC=a,CA=h,>TAB=c贝ijb+h^c+c・aA.3B.-3兀17.设sin（寸+&）=§,贝'Jsin2&的值为（77A.—B.997TC.]_32D.一3&设函数/（x）=

3、sin（2x+-）

4、,则下列关于函数/（兀）的说法屮正确的是（）A./（x）是偶函数C"）图象关于点（专°）对称［兰上］D./（x）在区间彳12上是增函数9.已知函数f（x）=Asin（cox+（p）（其中A>O,（p<^）的部分图彖如右图所示，为了得到g（x）=sin2x的图彖，则只需将/（x）的图象（）A.向右平移严个长度单位6B向右平移診个长度单位TTTTC.向左平移訂长度

5、单位D.向左平移右个长度单位10.已知函数/(x)=sin(dzr+0)(e>O,9

6、兀、勺）的图象过点阴若/W13•己知Q=(1,0),~》—>―》—>b=(1J),若a+k

7、b与a垂直,则£="•计算鵲存—（用数字作答）15.已知sin(x+ZI3丿

8、Stttt—,则sin(x)-cos(2x——)的值为16.已知阿=阿=血，且OAOB=,若点C满足O4+C5

9、=l,则冈的范闱是三、解答题(1)求tan71CC4丿的值;17•已知tana=2(2)求18.(1)己知a=3,b=4,—♦—>TT—>a与/?的夹角为一，求q•b，a-b；sin2asin26r+sin6rcos6if-cos2^-l(2)己知a=3,Z=(1,2),且aIII,求a的坐标.TTTT19•己知函数f(x)=sin(x-—)+sin(x+—)+cosx+a的最大值为3

10、.66(l)求常数Q的值;(2)求使f(x)>0成立的兀的取值集合.20.己知向量a=(m,cos2x),b=(sin2x,n),设函数/(x)=a-bf且尹=fx)的图像过点3)和点(1)求加，"的值；(2)将y=/(x)的图像向左平移0(Ov0vtt)个单位长度后得到函数y=g(x)的图象.若y=g(x)的图象上的各最高点到到(0,3)的距离的最小值为1,求y=g(x)的单调递增区间.21.己知函数/(X)的图象是由函数g(x)=cosx的图象经如下变换得到：先将g(x)图象上所有点的纵坐标伸长到原來的2倍(横坐标不变)，再将所得到的图象向右平移兰个单位长度.2(1)求

11、函数/&)的解析式，并求其图象的对称轴方程；(2)己知关于兀的方程/(x)+g(x)=w在［0,2兀)上有两个不同的解660,①求实数加的取值范围；①证明：cos(a-0)=1.其屮A,m.a为实数.22.设向量q=（2+2,才-巧cos2a）,b=m,—+smacosa(1)若a=—,丄为，求〃7的取值范围;12_—A(2)a=2b,求一的范圉.m【参考答案】318.6,J13；(2)'3后60r3V56石、557l55/(1)19.(1)711；(2){x2kn

12、略.22.(1)1+価-1+価；(2)[—6j].