黑龙江省哈尔滨市阿城区龙涤中学2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题 理

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1、2017-2018学年第二学期高二期末数学（理）科试题时间:120分钟满分:150分一、选择题(每小题5分,共12小题60分)1、设全集，，，则如图阴影部分表示的集合为(　　)A.B.C.D.2、观察下图，“？”处应是(　　) A.B.C.D.3、函数则(　　)A.B.C.D.4、已知，，则等于(　　)A.B.C.D.5、已知函数)对任意，有，且当时，，则函数的大致图象为(　　)A.B.C.D.6、已知四个命题：①在回归分析中，可以用来刻画回归效果，的值越大，模型的拟合效果越好；②在独立性检验中，随机变量的值越

2、大，说明两个分类变量有关系的可能性越大；③在回归方程中，当解释变量每增加个单位时，预报变量平均增加个单位；④两个随机变量相关性越弱，则相关系数的绝对值越接近于；其中真命题是()A.①④B.②④C.①②D.②③7、下列函数中，值域为的函数是(　　)A.B.C.D.8、教育部直属师范大学免费师范毕业生一般回生源所在省份中小学校任教.今年春节后，我校迎来了陕西师范大学数学系5名实习教师，若将5名实习教师分配到高一年级的3个班实习，每班至少1名，最多2名，则不同的分配方案有（   ） A.种B.种C.种D.种9、设，，

3、，则(　　)A.B.C.D.10、函数在上的零点个数是(　　)A.B.C.D.11、曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为(　　)  A.B.C.或D.或12、设定义在上的奇函数满足，对任意，且都有，且，则不等式的解集为( )A.B.C.D.二、填空题(每小题5分,共4小题20分)13、若为虚数单位，，则__________．  14、在的展开式中，项的系数是__________15、已知函数是定义在(－2，2)上的奇函数，且在定义域内递减，若成立，那么实数的取值范围是__________．16、函数有个单调区

4、间，则实数的取值范围是__________．三、解答题(第17题10分,第18题12分,第19题12分,第20题12分,第21题12分,第22题12分,共6小题70分)17、已知全集为实数集，集合，．（1）分别求，；（2）已知集合，若，求实数的取值集合．18、求满足下列条件的函数的解析式.(1)函数满足；(2)函数满足.19、电视传媒公司为了解某地区观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了名观众进行调查，其中女性有名．下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：非体育迷体育迷合计男女合计

5、将日均收看该体育节目时间不低于分钟的观众称为“体育迷”，已知“体育迷”中有名女性．根据已知条件完成下面的列联表，并据此资料你是否有90%的把握认为“体育迷”与性别有关？ 附：20、某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：（1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；（2）求出关于的线性回归方程；（3）试预测加工个零件需要多少小时？附：回归方程为，则21、某社区举办北京奥运知识宣传活动，现场的“抽卡有奖游戏”特别引人注目，游戏规则是：盒子中装有张形状大小相同的精美卡片

6、，卡片上分别印有“奥运福娃”或“奥运会徽”，要求人为一组参加游戏，参加游戏的人从盒子中轮流抽取卡片，一次抽张，抽取后不放回，直到人中一人一次抽到张“奥运福娃”卡才能得到奖并终止游戏。 （1）游戏开始之前，一位高中生问：盒子中有几张“奥运会徽”卡？主持人说：若从盒中任抽张卡片不都是“奥运会徽”卡的概率为，请你回答有几张“奥运会徽”卡呢？ （2）现有甲、乙、丙、丁人参加游戏，约定甲、乙、丙、丁依次抽取。用表示人中的某人获奖终止游戏时总共抽取卡片的次数，求的分布列及的数学期望。 22、已知，．（1）求函数的极大值；（

7、2）设，证明：．2017-2018学年第二学期高二期末数学（理）科试题答案解析第1题答案A第1题解析注意到集合中的元素为自然数，因此易知，而直接解集合中的方程可知，因此阴影部分显然表示的是，故选．第2题答案C第2题解析  由类比可得，正确的是C.  第3题答案A第3题解析，故选A.第4题答案C第4题解析由条件概率公式变形得到的乘法公式，，故答案选C. 第5题答案C第5题解析因为当时，，所以排除A,D.又因为函数)对任意，有，所以排除B，故选C.第6题答案C第6题解析对于①，在回归分析中，可以用来刻画回归效果，的

8、值越大，模型的拟合效果越好，正确；对于②；在独立性检验中，随机变量的值越大，说明两个分类变量有关系的可能性越大，正确；对于③，在回归方程中，当解释变量每增加个单位时，预报变量平均增加个单位，错误；对于④，两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于.第7题答案D第7题解析设，则，那么，所以的值域为.则答案选D.另外知，的值域为；的值域为；的值域为.第8题答案B第8题解析先将5名实