黑龙江省大庆实验中学2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题文

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1、大庆实验中学2017-2018学年度下学期期末考试高二数学（文）试题第Ⅰ卷(选择题共60分)一．选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若复数满足，则的共轭复数在复平面内对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C.第三象限D．第四象限2.设集合，则（）A．B．C.D．3．命题“”的否定是（）A．B．C.D．4．已知弧度的圆心角所对的弦长为,那么这个圆心角所对的弧长为（）A．B．C.D．5．唐代诗人杜牧的七绝唐诗《偶题》传诵至今，“道在人间或可传，小还轻变已多年

2、。今来海上升高望，不到蓬莱不是仙”，由此推断，后一句中“是仙”是“到蓬莱”的（）A．必要条件B.充分条件C.充要条件D．既非充分又非必要条件6．若函数的最小值是，则实数的取值范围是（）A．B．C.D．7．设角是第二象限角，为其终边上的一点，且，则（）A．B．C.D．8.已知曲线上一点，则（）A．B．C.D．9.设，且，则下列说法正确的是（）10．函数的图象大致为（）A．B．C.D．11.某单位实行职工值夜班制度，已知名职工每星期一到星期五都要值一次夜班，且没有两人同时值夜班，星期六和星期日不值夜班，若昨天值夜班，从今天

3、起至少连续天不值夜班，星期四值夜班，则今天是星期几（）A．五B．四C.三D．二12.已知，现给出如下结论：①；②；③；④.其中正确结论的序号为（）A．②③B．①④C.②④D．①③第Ⅱ卷(非选择题共90分)二．填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．已知，则.14．《聊斋志异》中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术。得诀自诩无所阻，额上坟起终不悟.”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”：，，则按照以上规律，若具有“穿墙术”，则.15．若函数的定义域为，值域为，则的取值范围是16．设过曲线上任

4、意一点处的切线为，总存在过曲线上一点处的切线，使得，则实数的取值范围为.三．解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．(本小题满分10分)在直角坐标系中以为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，圆、直线的极坐标方程分别为.(Ⅰ)求与交点的极坐标；(Ⅱ)设为的圆心，为与的交点连线的中点，已知直线的参数方程为，求的值.18．(本小题满分12分)已知，设：实数满足，：实数满足．（1）若，且为真，求实数的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．19．(本小题满分12分)已知定义

5、域为的函数是奇函数.（1）求的值；（2）关于的不等式在有解，求实数的取值范围.20．(本小题满分12分)在直角坐标系中，直线：，在以原点为极点，轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线：，若直线与轴正半轴交于点，与曲线交于、两点，其中点在第一象限.（1）求曲线的直角坐标方程及点对应的参数（用表示）；（2）设曲线的左焦点为，若，求直线的倾斜角的值.21．(本小题满分12分)已知函数.（1）若，求函数的极值；（2）当时，若在区间上的最小值为，求的取值范围.22．(本小题满分12分)已知函数.（1）若函数不存在单调递减区间，求实

6、数的取值范围；（2）若的两个极值点为，，求的最小值.大庆实验中学2017-2018学年度下学期期末考试高二数学（文）参考答案123456789101112—【解析】（1）由题意知的直角坐标方程为联立，得，交点的极坐标为（2）由（1）得，点与点的坐标分别为，故直线的直角坐标方程为，由参数方程可得，，解得【解析】（1）由得当时，，即为真时实数的取值范围是.由，得，即为真时实数的取值范围是因为为真，所以真且真，所以实数的取值范围是.（2）由得，所以，为真时实数的取值范围是.因为是的充分不必要条件，即是的充分不必要条件所以且所

7、以实数的取值范围为.【解析】（1）由为奇函数可知，，解得.（2）由递增可知在上为减函数，则关于的不等式，等价于，即，因为，所以，原问题转化为在上有解，∵在区间上为减函数，∴，的值域为，∴，解得，∴的取值范围是.【解析】（Ⅰ）由得，即曲线的直角坐标方程为又由题意可知点的横坐标为，代入有（2）由（1）知，直线过定点，将代入，化简可得设、对应的参数分别为,【解析】（1），，定义域为，又.当或时；当时∴函数的极大值为函数的极小值为.（2）函数的定义域为，且，令，得或，当，即时，在上单调递增，∴在上的最小值是，符合题意；当时，在

8、上的最小值是，不符合题意；当时，在上单调递减，∴在上的最小值是，不合题意故的取值范围为【解析】（1）由函数有意义，则由且不存在单调递减区间，则在上恒成立，上恒成立（2）由知，令，即由有两个极值点故为方程的两根，，，则由由，则上单调递减，即由知综上所述，的最小值为