黑龙江省大庆十中2018-2019学年高一数学下学期第一次月考试题

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1、黑龙江省大庆十中2018-2019学年高一数学下学期第一次月考试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知向量，若与共线，则实数　　A.B.1C.D.32.已知向量和的夹角为，，，则　　A.B.C.D.3.在等差数列中，已知，公差，则　　A.10B.12C.14D.164.与的等差中项是　　A.1B.C.D.5.在等差数列中，，是方程的两个根，则为　　A.12B.13C.14D.156.已知数列1，，，，，，则是这个数列的　　A.第10项B.第11项C.第12项D.第21项7.设D为所在平面内一点，，则　　A

2、.B.C.D.8.数列，，，，的一个通项公式可能是　　A.B.C.D.9.已知数列满足递推关系：，则A.B.C.D.10.设的内角A，B，C所对边分别为a，b，c若，，，则　　A.B.C.或D.11.设平面上有四个互异的点A、B、C、D，已知，则的形状是　　A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角D.等边三角形12.设函数，数列满足，，且数列是递增数列，则实数a的取值范围是　　A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）1.已知，，，则______．2.已知三角形的三条边成公差为2的等差数列，且它的最大

3、角的正弦值为，则这个三角形的周长为______．3.在中，，，，则______．4.如图所示，为测一建筑物CD的高度，在地面上选取A，B两点，从A，B两点分别测得建筑物顶端的仰角为，，且A，B两点间的距离为20m，则该建筑物的高度为_________________m．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）5.设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且求B的大小；若，求b．6.已知，，．若A，B，C三点共线，求实数m的值；证明：对任意实数m，恒有成立7.在等差数列中，已知，．求该数列中的值；求该数列

4、的通项公式．1.已知数列满足，，．求，，的值；求数列的通项公式．2.在内，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，a，b，c成等差数列，且．求的值；若，求b的值．1.在中，角A，B，C的对边为a，b，c，角A，B，C的大小成等差数列，向量，，，若，试判断三角形ABC的形状；若，，求边c及．2108-2019年大庆市第十中学高一（下）数学试卷答案和解析【答案】1.A2.D3.B4.C5.D6.B7.A8.D9.D10.A11.B12.B13.  14.15  15.  16.  17.解：由，根据正弦定理得，所以，由为锐角三

5、角形得．因为，由余弦定理得，所以．  18.解：，，B，C三点共线，向量是共线向量，得，解之得：分由，得，即对任意实数m，恒有 成立．  19.解：由等差数列的性质可知，，所以，则；依题意得解得或，所以公差或，或．  20.解：数列满足，，，同理可得：，．数列满足，，．两边取倒数可得：，即，数列是等差数列，首项为1，公差为，，解得，．  21.解：内，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，a，b，c成等差数列，所以：，且，解得：．所以：．由得：，解得：，由于：，则：，得：．所以：．进一步解得：．  22.解：，B，C成等

6、差数列，可得：，又，．向量，，，，可得：．，可得：，可得：，即．三角形ABC的形状为：正三角形．  ，，，由余弦定理，可得：，整理可得：，解得：，或舍去，．  【解析】1.解：，，解得．故答案为A．利用向量共线定理即可得出，解出即可．熟练掌握向量共线定理是解题的关键．2.解：，故选：D．首先把原式展开，再利用数量积求值．此题考查了数量积计算问题，属容易题．3.解：等差数列，，公差，．故选：B．利用等差数列通项公式求解．本题考查等差数列的第12项的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．4.解：设x

7、为与的等差中项，则，即故选：C由等差中项的定义易得答案．本题考查等差中项，属基础题．5.【分析】本题考查了根与系数的应用问题，也考查了等差数列的性质与应用问题，是基础题．根据等差数列的通项公式与一元二次方程根与系数的关系，即可求出结果．【解答】解：等差数列中，，是方程的两个根，，；．故选D．6.【分析】本题考查了不完全归纳法求数列的通项公式，做题时要注意观察，找到规律．可先找到数列的通项公式，在假设设是该数列的第n项，得到关于n的方程，再解方程即可．【解答】解：通过观察，可发现数列1，，，，，，的通项公式为，则，解得，．

8、是这个数列的第11项．故选B．7.解：；；．故选：A．根据向量减法的几何意义便有，，而根据向量的数乘运算便可求出向量，从而找出正确选项．考查向量减法的几何意义，以及向量的数乘运算．8.解：数列，，，，的一个通项公式可能是．故选：D．利用符号为与绝对值为即可得出．本题考查了数列的通项公式，参考老头老娘了与计算能力，属于