陕西省榆林市第二中学2018-2019学年高一数学上学期第二次月考试题

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1、榆林市第二中学2018--2019学年第一学期第二次月考高一年级数学试题时间:120分满分:150分一、选择题(本大题共12小题,共60.0分)1.已知集合A={x

2、x<1},B={x

3、3x<1},则(  )A.B.C.D.2.已知logx8=3,则x的值为(  )A.B.2C.3D.43.已知2a=5b=m且=2,则m的值是(  )A.100B.10C.D.4.设,则a,b,c的大小关系是(  )A.B.C.D.5.某同学制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒,如图所示,则这个正方体礼品盒的表面展开图应该为(对面是相同的图案)()A.B. C.D

4、.6.已知水平放置的△ABC是按“斜二测画法”得到如图所示的直观图,其中B′O′=C′O′=1, A′O′=,那么原△ABC中∠ABC的大小是(  )A.30°B.45°C.60°D.90°7.如图是一个物体的三视图,则此三视图所描述物体的直观图是(  )A.B.C.D.8.空间两个角α,β的两边分别对应平行,且α=60°,则β为(  )A.60°B.120°C.30°D.60°或120°9.在空间中,可以确定一个平面的条件是A.两两相交且不交于同一点的三条直线B.三个不同的点C.一条直线和一个点D.互相平行的三条直线10.如图所示为一平面图形的直

5、观图,则此平面图形可能是图中的()A.B.C.D.11.已知函数,用二分法求方程在内的近似解的过程中,取区间中点,那么下一个根的区间为()A.(1,2)B.(2,3)C.(1,2)(2,3)都可以D.不能确定12.如图是由哪个平面图形旋转得到的(  )A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题,共20.0分)13.函数的定义域为        14.将函数y=ex的图象先向右平移1个单位,再向下平移3个单位,得到函数y=f(x)的图象,则函数y=f(x)的零点为______.15.两两相交的三条直线可确定______个平面.16.函数有     个

6、零点.三、解答题(本大题共6小题,共70分)17.(本小题10分)求下列各式的值:(1);(2)(log2125+log425+log85)(log52+log254+log1258).18.(本小题12分)已知函数f(x)=x2+2ax+2.(1)若函数f(x)有两个不相等的正零点,求a的取值范围;(2)若函数f(x)在x∈[-5,5]上的最小值为-3,求a的值.19.(本小题12分)如图所示,四边形ABCD是一个梯形,CD∥AB,CD=AO=1,三角形AOD为等腰直角三角形,O为AB的中点,作出梯形ABCD水平放置的直观图并求其面积.20.(本

7、小题12分)已知函数g(x)=(a+1)x-2+1(a>0)的图象恒过定点A,且点A又在函数f(x)=log(x+a)的图象.(1)求实数a的值;   (2)解不等式f(x)<loga.21.(本小题12分)在空间四边形ABCD中,H,G分别是AD,CD的中点,E,F分别边AB,BC上的点,且.求证:(1)点E,F,G,H四点共面;   (2)直线EH,BD,FG相交于同一点.22.(本小题12分)某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元,每生产一台仪器需要增加投入100元,已知总收益满足函数:其中x是仪器的月产量.当月产量为何值时,公司所获

8、得利润最大?最大利润是多少?高一第二次月考数学答案和解析1.A2.B3.C4.B5.A6.C7.D8.D9.A10.C11.A12.D13.(0,16]14.1+ln315.1或316.217.解:(Ⅰ).(Ⅱ)(log2125+log425+log85)(log52+log254+log1258)==18.解:(1)函数f(x)=x2+2ax+2.恒过(0,2),函数f(x)有两个不相等的正零点,可得,即,所以a<-.(2)函数f(x)=x2+2ax+2,的对称轴为:x=-a,-a<-5时,f(-5)是函数的最小值:27-10a;-a∈[-5,5

9、]时,f(-a)是最小值:2-a2;当-a>5时,f(5)是函数的最小值:27+10a,因为在x∈[-5,5]上的最小值为-3,,当a>5时,27-10a=-3,解得a=3舍去;当a<-5时,27+10a=-3,解得a=-3舍去.当时有解,.所求a为:.19.解:在梯形ABCD中,AB=2,高OD=1,梯形ABCD水平放置的直观图仍为梯形,且上底CD和下底AB的长度都不变,如图所示,在直观图中,O′D′=OD,梯形的高D'E'=,于是梯形A′B′C′D′的面积为=.20.解:(1)令x-2=0,则x=2,g(2)=(a+1)0+1=2,则有A(2,

10、2),由f(2)=log(2+a)=2,即有2+a=3,解得a=1;(2)f(x)<loga即为log(x+1)<log1

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1、榆林市第二中学2018--2019学年第一学期第二次月考高一年级数学试题时间:120分满分:150分一、选择题(本大题共12小题,共60.0分)1.已知集合A={x

2、x<1},B={x

3、3x<1},则(  )A.B.C.D.2.已知logx8=3,则x的值为(  )A.B.2C.3D.43.已知2a=5b=m且=2,则m的值是(  )A.100B.10C.D.4.设,则a,b,c的大小关系是(  )A.B.C.D.5.某同学制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒,如图所示,则这个正方体礼品盒的表面展开图应该为(对面是相同的图案)()A.B. C.D

4、.6.已知水平放置的△ABC是按“斜二测画法”得到如图所示的直观图,其中B′O′=C′O′=1, A′O′=,那么原△ABC中∠ABC的大小是(  )A.30°B.45°C.60°D.90°7.如图是一个物体的三视图,则此三视图所描述物体的直观图是(  )A.B.C.D.8.空间两个角α,β的两边分别对应平行,且α=60°,则β为(  )A.60°B.120°C.30°D.60°或120°9.在空间中,可以确定一个平面的条件是A.两两相交且不交于同一点的三条直线B.三个不同的点C.一条直线和一个点D.互相平行的三条直线10.如图所示为一平面图形的直

5、观图,则此平面图形可能是图中的()A.B.C.D.11.已知函数,用二分法求方程在内的近似解的过程中,取区间中点,那么下一个根的区间为()A.(1,2)B.(2,3)C.(1,2)(2,3)都可以D.不能确定12.如图是由哪个平面图形旋转得到的(  )A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题,共20.0分)13.函数的定义域为        14.将函数y=ex的图象先向右平移1个单位,再向下平移3个单位,得到函数y=f(x)的图象,则函数y=f(x)的零点为______.15.两两相交的三条直线可确定______个平面.16.函数有     个

6、零点.三、解答题(本大题共6小题,共70分)17.(本小题10分)求下列各式的值:(1);(2)(log2125+log425+log85)(log52+log254+log1258).18.(本小题12分)已知函数f(x)=x2+2ax+2.(1)若函数f(x)有两个不相等的正零点,求a的取值范围;(2)若函数f(x)在x∈[-5,5]上的最小值为-3,求a的值.19.(本小题12分)如图所示,四边形ABCD是一个梯形,CD∥AB,CD=AO=1,三角形AOD为等腰直角三角形,O为AB的中点,作出梯形ABCD水平放置的直观图并求其面积.20.(本

7、小题12分)已知函数g(x)=(a+1)x-2+1(a>0)的图象恒过定点A,且点A又在函数f(x)=log(x+a)的图象.(1)求实数a的值;   (2)解不等式f(x)<loga.21.(本小题12分)在空间四边形ABCD中,H,G分别是AD,CD的中点,E,F分别边AB,BC上的点,且.求证:(1)点E,F,G,H四点共面;   (2)直线EH,BD,FG相交于同一点.22.(本小题12分)某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元,每生产一台仪器需要增加投入100元,已知总收益满足函数:其中x是仪器的月产量.当月产量为何值时,公司所获

8、得利润最大?最大利润是多少?高一第二次月考数学答案和解析1.A2.B3.C4.B5.A6.C7.D8.D9.A10.C11.A12.D13.(0,16]14.1+ln315.1或316.217.解:(Ⅰ).(Ⅱ)(log2125+log425+log85)(log52+log254+log1258)==18.解:(1)函数f(x)=x2+2ax+2.恒过(0,2),函数f(x)有两个不相等的正零点,可得,即,所以a<-.(2)函数f(x)=x2+2ax+2,的对称轴为:x=-a,-a<-5时,f(-5)是函数的最小值:27-10a;-a∈[-5,5

9、]时,f(-a)是最小值:2-a2;当-a>5时,f(5)是函数的最小值:27+10a,因为在x∈[-5,5]上的最小值为-3,,当a>5时,27-10a=-3,解得a=3舍去;当a<-5时,27+10a=-3,解得a=-3舍去.当时有解,.所求a为:.19.解:在梯形ABCD中,AB=2,高OD=1,梯形ABCD水平放置的直观图仍为梯形,且上底CD和下底AB的长度都不变,如图所示,在直观图中,O′D′=OD,梯形的高D'E'=,于是梯形A′B′C′D′的面积为=.20.解:(1)令x-2=0,则x=2,g(2)=(a+1)0+1=2,则有A(2,

10、2),由f(2)=log(2+a)=2,即有2+a=3,解得a=1;(2)f(x)<loga即为log(x+1)<log1

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