辽宁省辽河油田第二高级中学2018-2019学年高一数学上学期期中试题

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1、辽河油田第二高中高一年级期中考试数学试卷考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分）1.已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合P={1，3，5}，Q={1，2，4}，则（∁UP）∪Q=（　　）A.B.C.2，4，D.3，4，5，2.“x＜0”是“ln（x+1）＜0”的（　　）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.若a＜b＜0，则下列不等式关系中，不能成立的是（　　）A.B.C.D.4.如果直线直线n，且平面，那么n与的位置关系是A.相交B.C.D.或

2、5.下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（　　）A.B.C.D.6.用与球心距离为1的平面去截球所得的截面面积为π，则球的表面积为（　　）A.B.C.D.7.已知函数有两个不同的零点，则实数a的取值范围是（　　）A.B.C.D.8.函数y=ax-（a＞0，a≠1）的图象可能是（　　）A.B.C.D.9.已知函数f（x）=ln（-x2-2x+3），则f（x）的增区间为（　　）A.B.C.D.10.定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=f（x），当0≤x≤1时，f（x）=2x（1-x），则=（　　）A.B.C.D.11.已知f（

3、x）=lg（10+x）+lg（10-x），则f（x）是（　　）A.是奇函数，且在是增函数B.是偶函数，且在是增函数C.是奇函数，且在是减函数D.是偶函数，且在是减函数12.已知x＞0，y＞0，若恒成立，则实数m的取值范围是（　　）A.或B.或C.D.一、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13.已知集合A={x

4、x2-3x＜0，x∈N*}，则用列举法表示集合A=______．14.若幂函数为上的增函数，则实数m的值等于______．15.若函数f（x）=的定义域为R，则实数m的取值范围是______．16.已知直线a、b和平面，

5、下列说法中正确的有______．若，则；            若，则；若，则；若直线，直线，则；若直线a在平面外，则；直线a平行于平面内的无数条直线，则；若直线，那么直线a就平行于平面内的无数条直线．三、解答题（本大题共6小题，17题10分，其余每题12分，共70分）17.（10分）（1）若10x=3，10y=4，求102x-y的值．（2）计算：2log32-log3+log38-2518.（12分）如图，四棱锥P-ABCD的底面为平行四边形，M为PC中点．（1）求证：BC∥平面PAD；（2）求证：AP∥平面MBD．19.（12分）如

6、图所示，在三棱柱ABCA1B1C1中，E，F，G，H分别是AB，AC，A1B1，A1C1的中点，求证：（1）GH∥面ABC（2）平面EFA1∥平面BCHG．20.（12分）已知a＞0且满足不等式22a+1＞25a-2．（1）求实数a的取值范围．  （2）求不等式loga（3x+1）＜loga（7-5x）．（3）若函数y=loga（2x-1）在区间[1，3]有最小值为-2，求实数a值．21.（12分）如图是一个二次函数y=f（x）的图象（1）写出这个二次函数的零点（2）求这个二次函数的解析式（3）当实数k在何范围内变化时，函数g（x）=f

7、（x）-kx在区间[-2，2]上是单调函数？22.（12分）设函数f（x）是增函数，对于任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）．（1）求f（0）；（2）证明f（x）是奇函数；（3）解不等式f（x2）—f（x）＞f（3x）．辽河油田第二高中高一年级期中考试数学答案选择题：CBBDACCDBADD填空题：{1,2}4【0,1】解答题：17（1）（2）-718证明（1）∵如图，四棱锥P-ABCD的底面为平行四边形，∴BC∥AD，又∵AD⊂平面PAD，BC⊄平面PAD，∴BC∥平面PAD；（2）设AC∩BD=H，连接MH，∵H为平行

8、四边形ABCD对角线的交点，∴H为AC中点，又∵M为PC中点，∴MH为△PAC中位线，可得MH∥PA，MH⊂平面MBD，PA⊄平面MBD，所以PA∥平面MBD．19.证明：（1）∵在三棱柱ABCA1B1C1中，E，F，G，H分别是AB，AC，A1B1，A1C1的中点，∴GH∥B1C1∥BC，∵GH⊄平面ABC，BC⊂平面ABC，∴GH∥面ABC．（2）∵在三棱柱ABCA1B1C1中，E，F，G，H分别是AB，AC，A1B1，A1C1的中点，∴EF∥BC，A1GBE，∴四边形BGA1E是平行四边形，∴A1E∥BG，∵A1E∩EF=E，BG

9、∩BC=B，A1E，EF⊂平面EFA1，BG，BC⊂平面BCHG，∴平面EFA1∥平面BCHG．20.解：（1）∵22a+1＞25a-2．∴2a+1＞5a-2，即3a＜3，∴a＜1，∵a＞0，a＜1，∴0＜