教育部课题2.3.4_平面向量共线的坐标表示

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1、教育部重点课题新教育子课题《在高中数学教学中如何达到理想课堂的实践》温州市瓯海区三溪中学张明2.3.4平面向量共线的坐标表示如果共线:①问学习数学是记住定理然后去套吗？答：不是记住定理去套，而是要深刻理解定理的本质。如果是去套，一般考个高职或专科。一、同学们还记得两向量共线可以分成几种情况吗？二、1、我们知道①、④得到上面的定理。下面我们这样子：对于①，我们把这种关系转化为两向量坐标有什么关系。注：这里先假定各分母0。因为虽然但分母还是有可能=0。都可以当分母，但至多两个分母=0。2、问②、③、④还满足上述关系吗？3、问学习数

2、学是记住结论然后去套吗？答：不是记住结论然后去套，而是要深刻理解结论的本质。如果是去套，一般考个高职或专科。都可以当分母，但至少两个分母=0。例2.已知A(-1,-1),B(1,3),C(2,5)，试判断A、B、C三点之间的位置关系。3.已知a=(1,0),b=(2,1),当实数k为何值时,向量ka－b与a+3b平行?并确定它们是同向还是反向.解：ka－b=(k－2,－1),a+3b=(7,3),∵a//b,这两个向量是反向。例3:设点P是线段P1P2上的一点，P1、P2的坐标分别是。（1）当点P是线段P1P2的中点时，求点P

3、的坐标；（2）当点P是线段P1P2的一个三等分点时，求点P的坐标。xyOP1P2P(1)M解:(1)所以，点P的坐标为xyOP1P2P(2)xyOP1P2P例3:设点P是线段P1P2上的一点，P1、P2的坐标分别是。（1）当点P是线段P1P2的中点时，求点P的坐标；（2）当点P是线段P1P2的一个三等分点时，求点P的坐标。xyOP1P2PxyOP1P2PxyOP1P2P直线l上两点p1、p2，在l上取不同于p1、p2的任一点P，则P点与p1p2的位置有哪几种情形？P在之间PP在的延长线上，PP在的延长线上.P能根据P点的三种不

4、同的位置和实数与向量的积的向量方向确定λ的取值范围吗？存在一个实数λ，使，λ叫做点P分有向线段所成的比．设，，P分所成的比为，如何求P点的坐标呢？有向线段的定比分点坐标公式有向线段的中点坐标公式此题告诉我们高考有时不考结果而是考过程。