福建省霞浦第一中学2018-2019学年高一数学上学期第一次月考试题

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1、霞浦一中2018—2019学年第一学期高一第一次月考数学试卷（满分：150分时间：120分钟）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）温馨提示：1．答题前，考生先将自己的姓名、班级、座号填写在答题卡上。2．考生作答时，将答案写在答题卡上。请按照题号在各题的答题区域内作答.在草稿纸、试题卷上答题无效。3．考生不能使用计算器答题第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.把答案填写在答题卷相应位置上.1.下列选项中元素的全体可以组成集合的是(　　)A.我们年段足球

2、水平好的学生B.霞浦一中校园中长的高大的树木C.所有的正方形D.我国的小河流2．已知集合A＝{1，2}，B＝{(x，y)

3、x－y＝1}，则A∩B＝(　　)A．{1}B．{2}C．{(1，2)}D．∅3．下列各式：①；②；③；④，其中错误的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．已知，则(　　)A．16B．8C．4D．25．下列各组函数是同一函数的是(　　)①与；②与；③与g(x)=1;④与．　A．①②B．②③C．①④D．②④6．下列函数是奇函数，且在(－∞，0)上单调递增的是(　　)A．B．C．D．7.函数的值域是(　　)A.B.C.D.8.已

4、知偶函数y＝f(x)在[0,4]上是增函数，则一定有(　　)A．f(－3)＞f(π)B．f(－3)＜f(π)C．f(3)＞f(－π)D．f(－3)＞f(－π)9．若函数f(x)满足f(3x＋2)＝9x＋8，则f(x)的解析式是(　　)A．f(x)＝9x＋8B．f(x)＝3x＋2C．f(x)＝－3x－4D．f(x)＝3x＋2或f(x)＝－3x－410．设集合M＝{x

5、－1≤x<2}，N＝{x

6、x－k≤0}，若，则k的取值范围是(　　)A．(－∞,2]B．[－1,＋∞)C．(－1,＋∞)D．[－1,2]11.已知f(x)，g(x)分别是定义在R上的偶函数

7、和奇函数，且f(x)－g(x)＝x3＋x2＋1，则f(1)＋g(1)＝(　　)　　A．－3B．－1C．1D．312．已知函数是定义在（﹣∞，+∞）上的减函数，则的取值范围是(　　)A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在答题卷相应位置上.13.设集合，，，则=________.14．函数f(x)＝＋的定义域是(用区间表示).15．若函数f(x)＝(k－2)x2＋(k－1)x＋3是偶函数，则f(x)的递减区间是．13xyO216．已知函数f(x)是定义在(－3，3)上的奇函数，当0

8、3时，f(x)的图象如右图所示，则不等式xf(x)<0的解集是．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）已知集合。（Ⅰ）若，且全集，求.（Ⅱ）若，求实数的值。18.（本小题满分12分）已知集合，，（Ⅰ）若时，求集合；（Ⅱ）若,求的取值范围。19.（本小题满分12分）已知偶函数（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）若函数在区间上的最大值为6，求实数的值.20．（本小题满分12分）已知函数f(x)＝x2－2

9、x

10、．（Ⅰ）判断并证明函数的奇偶性；（Ⅱ）判断函数f(x)在(－1,0)上的单调性并加以证明．21

11、.（本小题满分12分）已知f(xy)＝f(x)＋f(y)．（Ⅰ）若x，y∈R，求f(1)，f(－1)的值；（Ⅱ）若函数f(x)在其定义域(0，＋∞)上是增函数，f(2)＝1，f(x)＋f(x－2)≤3，求x的取值范围。22.（本小题满分10分）函数f(x)＝为R上的奇函数，且f()＝．（Ⅰ）求函数f(x)的解析式；（Ⅱ）若f(x)≤m2－区间[2,4]恒成立，求m的取值范围．高一数学第一次月考参考答案一、选择题：（每小题5分，共60分）1-5CDAAD6-10DBBBC11-12BD二、填空题：（每小题5分，共20分）13.14.[－1,0)∪(0，

12、＋∞)15.[0,＋∞)或（0,＋∞)16.(－2,－1)∪(1,2)．三、解答题：17.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）∵，∴∴∴（Ⅱ）∵，∴，而，∴当时，这样与矛盾；当时，符合∴18.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）当时，∴（Ⅱ）①当时，即，成立. ②当时，由题意得得∴的取值范围为或19.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）法一：∵为偶函数∴得（Ⅱ）∵，∴时，有最大值f(-2)=6∴b=320.（本小题满分12分）解：（1）是偶函数．定义域是R，∵f(－x)＝(－x)2－2

13、－x

14、＝x2－2

15、x

16、＝f(x)，∴函数f(x)是偶函数．（2）f(x)是单调递增

17、函数．证明：当x∈(－1,0)时，f(x)＝x2＋2x，设－1＜x1＜x2＜0，则x1－x2＜0，且x1＋x