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《贵州省铜仁市第一中学2018-2019学年高一数学下学期开学考试试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、铜仁一中2018-2019学年度高一年级第二学期开学考试数学试卷第Ⅰ卷（选择题共60分）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．1.已知集合M＝﹛x
2、－3＜x5﹜，N＝﹛x
3、x＜－5或x＞5﹜，则MN＝()A．﹛x
4、x＜－5或x＞－3﹜B．﹛x
5、－5＜x＜5﹜C．﹛x
6、－3＜x＜5﹜D．﹛x
7、x＜－3或x＞5﹜2．下列函数中.既是偶函数,又在上为减函数的是（）A.B.C.D.3．在下列函数中，图象关于直线对称的是（）A．B．C．D．4．已知向量，且a∥b，则等于（）A．B．C．D．5.方程的解所在的区间是
8、（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）6．已知，，，则三者的大小关系是（）A、B、C、D、1yxO7．函数的图象的一部分如图所示，则、的值分别为（）A．1，B．1，C．2，D．2，8．函数的图像大致为（）ABCD9．若，则的值为（）A．B．C．D．10．已知△ABC中，a＝1，b＝，cosB＝，则A等于( )A．30°B．60°C．30°或150°D．60°或120°11．已知函数，若函数有3个零点，则实数m的取值范围（）.A．（0,1） B． C．[1,2)D．(1,2)12．设,,,点
9、是线段上的一个动点,,若,则实数的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．13．若向量的夹角为，，则的值为．14．在△ABC中，A＝30°，AC＝1，AB＝，则BC等于________．15．方程在上有两个不等的实根，则实数的取值范围是16．已知f(x)是偶函数，并且对定义域内任意x，满足，若当2≤x<3时，f(x)=，则=．三、解答题：本大题共6小题,共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.（本小题满分10分）设
10、，，，求，.18.（本小题满分12分）已知是第二象限角，．（1）求和的值；（2）求的值．17.（本小题满分12分）已知函数，（，且）．（1）求函数的定义域；（2）求不等式<0的解集．18.（本小题满分12分）已知，，，，（1）求的值；（2）求的值.21.（本小题12分）已知向量，，函数,（x∈R）。（1）求函数的最大值及其相对应的x值；（2）求函数的单调增区间.22．（本小题12分）函数f(x)的定义域为R，且对任意的，有f(a+b)=f(a)+f(b)－1,且x>0时，f(x)>1.（1）判断f(x)的单调性，并证
11、明结论；（2）设F(x)=1-f(x)，试证：F(x)在R上是奇函数；（3）已知对恒成立，求实数的取值范围.2018-2019学年度第二学期高一开学考试数学答案一．选择题1~6：ADCBBA7~12：DBDACC二、填空题13．214．115．（0，2—]16．3三、解答题17．解：因为，，所以U={0，1，2，3，4，5，6}={0,3,4,6}={0,1,6}所以={0,1,2,5,6}所以={0,3,4,6}，={0,1,2,5,6}18．解：(1)因为)=-，所以=-因为α是第二象限角，所以>0，<0所以,解
12、得（2）原式==-=-19．解：(1)因为，（，且）令s(x)==-所以解得-11时，有，解得所以，当01时，<0的解集的解集为（）20．解：（1）因为=sin[(2+)-]=-cos(2+)=-2+1=（2）cos(+β)=cos[(+β+π)-π]=-cos(+β+π)=-cos[(+)+(β+)]=-cos(+)cos(β+)+sin(+)sin(β+)因为，所以
13、<+<π,β+<πsin(+)>0，cos(β+)<0所以sin(+)==cos(β+)=-=-所以，原式=-21．解：（1）因为向量，，函数,（x∈R）所以=4()+2=4+2=2cos2x+22+2=4sin(2x)+4当2x=+2kπ，k∈Z时，sin(2x)=，函数=8所以=8，此时x=kπ，k∈Z（2）令t=2x，则y=4sint+4，其单调递增区间为：[，](k∈Z)所以,k∈Z+x+,k∈Z所以函数的单调增区间为：[++](k∈Z)22．解：（1）令任意的>，则>0因为x>0时f(x)>1所以f)>1因
14、为f(a+b)=f(a)+f(b)－1所以f)=f)=f)+f)－1>f)所以函数f(x)在R上单调递增(2)证：因为f(a+b)=f(a)+f(b)－1令a=b=0，则f(0+0)=f(0)+f(0)－1所以f(0)=1令a=x，b=－x所以f(x－x)=f(x)+f(－x)－1所以f(－x)=－f(x)+2因为F(x)=1－f(x)所以F(
