福建省龙海市第二中学2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题理

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1、龙海二中2017—2018学年下学期期末考高二数学（理）试题(满分150分,考试时间120分钟)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）1.设集合，则（）A．B．C．D．2.已知是虚数单位，复数的共轭复数为，若，则（）A．B．或C．或D．3.下列4个命题中正确的个数是（）（1）对于命题，使得，则都有（2）已知～（3）已知回归直线的斜率的估计值是2，样本点的中心为，则回归直线方程为（4）“”是“”的充分不必要条件A．1B．2C．3D．44.在的展开式中，的系数为()A.B.C.D.5.一名老师和四名学生站成一排照相，学生请老师站在

2、正中间，则不同的站法为()A.4种B.12种C.24种D.120种6.篮子里装有3个红球，4个白球和5个黑球,球除颜色外，形状大小一致．某人从篮子中随机取出两个球，记事件A=“取出的两个球颜色不同”，事件B=“取出一个红球，一个白球”，则错误！未找到引用源。=()A．错误！未找到引用源。 B．错误！未找到引用源。 C．错误！未找到引用源。 D．错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。7.已知函数，则（）A.是奇函数，且在R上是增函数B.是偶函数，且在R上是增函数C.是奇函数，且在R上是减函数D.是偶函数，且在R上是减函数8.设随机变量,若,则

3、的值为()A.B.C.D.9.函数的图象大致为()-32xy010.函数错误！未找到引用源。的图象如图，则错误！未找到引用源。的单调递减区间是（）A．错误！未找到引用源。B．错误！未找到引用源。C．错误！未找到引用源。D．错误！未找到引用源。11.已知定义在R上的奇函数的图象关于直线对称，且，则的值为()A.    B.    C.    D.12.已知数列…,则此数列的第项是()A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分).13.随机变量错误！未找到引用源。服从二项分布错误！未找到引用源。，且错误！未找到引用源。，则错

4、误！未找到引用源。=__________.14.已知函数，则曲线在点处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为.15.若，则－的值为___________。16.定义：分子为1且分母为正整数的分数称为单位分数．我们可以把1分拆为若干个不同的单位分数之和．如:错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，依此类推可得：错误！未找到引用源。，其中错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。=__________.三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分

5、11分）以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为，曲线的参数方程是（为参数）.（Ⅰ）求直线和曲线的普通方程；（Ⅱ）直线与轴交于点，与曲线交于，两点，求.18.（本小题满分11分）已知函数.（1）当时，解不等式；（2），求的取值范围.19.（本小题满分12分）设命题p：实数x满足x2－4ax＋3a2<0，其中a>0，命题q：实数x满足(1)若a＝1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；(2)若非p是非q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．20．（本小题满分12分）已知错误！未找到引用源。.（Ⅰ）当错误！未找

6、到引用源。时，求错误！未找到引用源。的极值；（Ⅱ）若错误！未找到引用源。在错误！未找到引用源。上不单调，求实数错误！未找到引用源。的取值范围.21.（本小题满分12分）某次运动会在我市举行，为了搞好接待工作，组委会招募了16名男志愿者和14名女志愿者，调查发现，男、女志愿者中分别有10人和6人喜爱运动，其余不喜爱。（1）根据以上数据完成以下2×2列联表： 喜爱运动不喜爱运动总计男10 16女6 14总计  30（2）根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为性别与喜爱运动有关？（3）从女志愿者中抽取2人参加接待工作，

7、若其中喜爱运动的人数为，求的分布列和均值。参考公式：，其中参考数据：0.400.250.100.0100.7081.3232.7066.63522.已知.(Ⅰ)求函数的最小值；(Ⅱ)求证:对一切,都有成立.龙海二中2017—2018学年下学期期末考高二数学（理）参考答案一、选择题：(本大题共12小题，每小题分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)题号123456789101112答案DBDACBACDAAD13.14.15.-116.3317.解：（Ⅰ），化为，即的普通方程为，消去，得的普通方程为.………………5

8、分（Ⅱ）在中令得，∵，∴倾斜角，∴的参数方程可设为即，代入得，，∴方程有两解，，，∴，同号，.………………11分18.解：（1）当时，，即或或解得或或，故此不等式的