福建省福清市华侨中学2018-2019学年高二数学上学期期末考试试题 文

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1、2018—2019学年福清华侨中学高二数学（文科）期末考试卷一、单选题（共12小题，每小题5分，共60分）1．命题：的否定是（　　）A.B.C.D.2．抛物线的焦点到准线的距离是（　　）A．1B．C．D．3．“直线与双曲线相切”是“直线与双曲线只有一个公共点”的(　　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4．双曲线的渐近线方程和离心率分别是（）A.B.C.D.5．已知函数f(x)＝sinx＋lnx，则f′(1)的值为（）A．1－cos1B．1＋cos1C．cos1－1D．－1－cos16．θ是任意实数，则方程x

2、2sinθ＋y2cosθ＝4的曲线不可能是(　　)A．椭圆B．双曲线C．抛物线D．圆7．椭圆的焦点为，点在椭圆上，如果线段的中点在轴上，那么是的（）A.3倍B.4倍C.5倍D.7倍8．函数f(x)＝x3－3x2＋2在区间[－1,1]上的最大值是(　　)A．－2B．0C．2D．49．函数有（）A极大值，极小值B极大值，极小值C极大值，无极小值D极小值，无极大值10．椭圆＋＝1的左、右焦点分别为F1、F2，一直线过F1交椭圆于A，B两点，则△ABF2的周长为(　　)A．3B．16C．8D．411.已知f（x）的导函数ｆ＇（ｘ）的图像如图（1）所示，那

3、么f（x）的图像最可能是图中的（）12．双曲线的左、右焦点分别是、，过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．二、填空题（共4小题，每小5分，共20分）13．焦点坐标为的抛物线的标准方程为___________14．双曲线的离心率大于的充分必要条件是________．15曲线在点处的切线的方程为_______________；16．已知、是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且.则的面积为____________.三、解答题（共6小题，17题10分，18、19、20、21、22各12分，共70分）17．(10

4、分)命题:；命题:方程表示焦点在轴上的双曲线.若“且”是假命题，“或”是真命题，求实数的取值范围.18.（12分）已知与直线相切的动圆与圆外切．（1）求圆心的轨迹C的方程；（2）若倾斜角为且经过点（2,0）的直线与曲线C相交于两点，求证：．19．（12分）已知函数f（x）=x3＋3ax2＋bx＋a2（a>1）在x=－1处有极值0.（1）求常数a，b的值；（2）求f（x）的单调区间。20（12分）.已知双曲线与椭圆有共同的焦点，点在双曲线上．（1）求双曲线的方程；（2）以为中点作双曲线的一条弦，求弦所在直线的方程．21.（12分已知椭圆的中心在原点

5、，焦点在轴上，长轴长为4，且点在椭圆上．（1）求椭圆的方程；（2）设是椭圆长轴上的一个动点，过作斜率为的直线交椭圆于、两点，求的值．22．（12分已知函数．（1）若函数在上是增函数，求实数的取值范围；（2）若函数在上的最小值为3，求实数的值2018—2019学年福清华侨中学高二数学（文科）期末考试参考答案一、选择题（每题5分，共60分）1—12BCAABCDCCBAB二、填空题（每题5分，共20分）13.14.m>115.x-ey=016.16三、解答题：（本大题共6小题，共70分）17、解：若命题为真，则为真，…………2分若命题为真，则…………

6、4分又“且”是假命题，“或”是真命题是真命题且是假命题，或是假命题且是真命题…………6分或…………8分的取值范围是…………10分18、解：（1）法1：设动圆的半径为，∵圆与圆外切，∴，．．．．．．．．．．．．．．．．．1分∵圆与直线相切，∴圆心到直线的距离为，．．．．．．．．．．．．．2分则圆心到直线的距离为，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分∴点到点与直线的距离相等，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分即圆心的轨迹方程是抛物线．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分法2：设动圆的半径

7、为，点，则，∵圆与直线相切，∴，．．．．．．．．．．．．．．．．2分∵圆与圆外切，∴，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分即，化简得．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分即圆心的轨迹方程是抛物线．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分（2）直线的方程为，联立得，......7分设，则．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分∵．．．．．．．．11分∴．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分19.解：（1）　　　由题意知，　即…………4分　　　　　解得…………6分　　　（2）当时，　　　

8、　令，解得　　　　当变化时，的变化情况如下表：0__0+单调递增极大值单调递减极小值单调递增由上表可知，的单调递减区间为，单调递增区间为