福建省永泰县第一中学2018-2019学年高一数学上学期期中试题

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1、2018--2019学年度第一学期永泰一中期中考高中一年数学科试卷完卷时间：120分钟满分：150分第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题意要求的）（1）已知全集U={1，3，5，7，9}，A={1，5，7}，则（　）A．{1，3}B.{3，7，9}C.{3，5，9}D.{3，9}（2）函数y=的定义域是（）A.{0

2、0

3、x≥3}C.{x

4、x≠0}D.{x

5、x>2}（3）设x0是函数f（x）=lnx+x﹣4的零点，则x0所在的区间为（　　）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，

6、3）D．（3，4）（4）已知函数，则等于(　　)A．B．C．D．（5）下列各式中成立的一项是(　　)A．B．C．D．（6）下列大小关系正确的是（　　）A．0.43＜30.4＜log40.3B．0.43＜log40.3＜30.4C．log40.3＜0.43＜30.4D．log40.3＜30.4＜0.43（7）已知,则函数与的图象可能是（）A　B　CD（8）已知函数，若实数x0是方程f(x)＝0的解，且0

7、的取值范围是()A．B．C.D．（11）函数，，满足：对任意的实数，都有成立，则实数的取值范围是()A．B．C.D．（12）定义在上的函数满足：且，则不等式的解集为（)A....二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡的相应位置上）（13）幂函数的图象经过点（4，），则=　　．（14）已知函数，则.（15）已知偶函数在[0，+∞）单调递减，f（2）=0，若f（x﹣1）＞0，则x的取值范围是　　．（16）下列说法正确的是．①任意，都有；②函数有三个零点；③的最大值为；④函数为偶函数；⑤函数的定义域为[1，2]，则函数y=f（2x）的定义

8、域为[2，4]．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答写出文字说明，写明过程或演算步骤（17）(本题满分10分)计算：（Ⅰ）；（Ⅱ）.（18）（本题满分12分）设全集U=R，A={x

9、1≤x≤3}，B={x

10、2a＜x＜a+3}（Ⅰ）当a=1时，求（CUA）∩B；（Ⅱ）若（CUA）∩B=B，求实数a的取值范围．（19）（本题满分12分）已知函数是定义域为的奇函数，当.（Ⅰ）求出函数在上的解析式；（Ⅱ）在答题卷上画出函数的图象，并根据图象写出的单调区间；（Ⅲ）若关于的方程有三个不同的解，求的取值范围。（20）（本题满分12分）已知函数定义域为的为奇函数．（1）

11、求实数和的值，并判断并证明函数在上的单调性；（2）已知，且不等式对任意的恒成立，求实数k的取值范围．（21）（本题满分12分）某景点有辆自行车供游客租用，管理自行车的总费用是每日元，根据经验，若每辆自行车的日租金不超过元，则自行车可以全部租出；若超过元，则每提高元，租不出去的自行车就增加辆。规定：每辆自行车的日租金不超过元，每辆自行车的日租金元只取整数，并要求出租的所有自行车一日的总收入必须超过一日的管理总费用，用表示出租的所有自行车的日净收入（即一日中出租的所有自行车的总收入减去管理总费用后的所得）（Ⅰ）求函数的解析式及定义域；（Ⅱ）试问日净收入最多时每辆自

12、行车的日租金应定为多少元？日净收入最多为多少元？（22）（本题满分12分）已知函数.（Ⅰ）当时，求函数在上的值域；（Ⅱ）若对任意，总有成立，求实数的取值范围。高中一年数学科试卷参考答案一、选择题:（每题5分，共60分）题号123456789101112答案DBCBDCDA.ACCB二、填空题:（每小题5分，共20分）13．214．3x-115．（﹣1，3）16．②③三、解答题（本大题共6小题，共70分）（17）（本小题共10分）解:（Ⅰ）----5分（得分分解：4项中每项算对各得1分，最后结果10再得1分）（Ⅱ）--------------7分--------

13、-----------------------9分------------------------------10分（也可酌情给分）（18）（本小题共12分）解：（Ⅰ）解：当a=1时，B=（2，4），----------------------------2分CUA=（﹣∞，1）∪（3，+∞），--------------------------------4分（CUA）∩B=（3，4）；---------------------------------------6分（Ⅱ）若（CUA）∩B=B，则B⊆CUA，-------------------------

14、----7分①当时2a≥a+3，则a≥