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《福建省建瓯市芝华中学2017-2018学年高二数学下学期期中试题 文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、福建省建瓯市芝华中学2017-2018学年高二数学下学期期中试题文完卷时间：120分钟满分：150分一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填写在答题卷相应位置上）1.已知集合，，则（）A．B．C．D．2．等于( )A．B．C．D．3．设f(x)＝则f[f(2)]等于( )A．0B．1C．2D．34．下列函数中，随x增大而增大速度最快的是( )A．y＝2006lnxB．y＝x2006C．y＝D．y＝2006·2x5.下列函数中，最小正周期为π的奇函数是()(A)y＝sin(2x＋)(B)y＝cos(2x
2、＋)(C)y＝sin2x＋cos2x(D)y＝sinx＋cosx6.函数＝ln的大致图象为(如图所示)( )．7.已知，则=（）A.B.C.D.8.设,命题“若,则方程有实根”的逆否命题是()（A）若方程有实根，则(B)若方程有实根，则(C)若方程没有实根，则(D)若方程没有实根，则9.下列说法正确的是（）A．“p或q为真命题”是“p且q为真命题”的充分不必要条件B．，“”是“”的必要不充分条件C．命题“，使得”的否定是：“，”D．命题：“，”，则是真命题10.，，的大小关系是（）A.B.C.D.11.函数f(x)＝1＋x－sinx在(0,2π)上是( )A．增函数B．减函数
3、C．在(0，π)上增，在(π，2π)上减D．在(0，π)上减，在(π，2π)上增12.已知，则下列不等式一定成立的是（）A.B.C.D..二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卷的相应位置）13.已知函数f(x)＝－log2x，在下列区间中，包含f(x)的有零点。14.函数的定义域15．如图，函数F(x)＝f(x)＋x2的图象在点P处的切线方程是y＝－x＋8，则f(5)＋f′(5)＝______.16．已知f1(x)＝sinx＋cosx，记f2(x)＝f1′(x)，f3(x)＝f2′(x)，…，fn(x)＝fn－1′(x)(n∈N*，n≥2)，则f1(
4、)＋f2()＋…＋f2012()＝________.三、解答题：（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程）17．（本小题满分10分）已知命题p：“∀x∈[1,2]，x2－a≥0”，命题q：“∃x0∈R，x＋2ax0＋2－a＝0”，若命题“p且q”是真命题，求实数a的取值范围．18.（本小题满分12分）已知集合，.（Ⅰ）求集合；（Ⅱ）若，求的值.19.（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）求函数的值域.20.（本小题满分12分）已知函数(R)，曲线在点处的切线方程为.（I）求实数a的值。（2）求的单调区间；21.（本小题满分12分）已
5、知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(x∈R，A>0，ω>0，
6、φ
7、<)的部分图象如图所示．(1)试确定f(x)的解析式；(2)若f()＝，求cos(－a)的值．22．（本小题满分12分）若函数f(x)＝ax3－bx＋4，当x＝2时，函数f(x)有极值－.(1)求函数的解析式；(2)若关于x的方程f(x)＝k有三个零点，求实数k的取值范围．17-18下高二期中考试数学文科答案卷1D2A3C4C5B6A7A8D9B10B11A12C13.114.（-1，0）（0，3）15.-516.017.解：由“p且q”是真命题，则p为真命题，q也为真命题．若p为真命题，a≤x2恒成立，∵x∈[
8、1,2]，∴a≤1.若q为真命题，即x2＋2ax＋2－a＝0有实根，Δ＝4a2－4(2－a)≥0，即a≥1或a≤－2，综上，实数a的取值范围为a≤－2或a＝1.18.解:(Ⅰ),(Ⅱ)由可得为方程的根,则,解之得或.当,得,此时,故.当,得,此时,故.19.解:(Ⅰ),由得,令得,令得,由于,,从而可得的单调递增区间为,单调递减区间为.(Ⅱ)由于,,则,则,故函数的值域为.20.解:解：（I）依题意，，2分所以，又由切线方程可得，即，解得，......6分此时，，9分令，所以，解得；令，所以，解得，所以的增区间为：，减区间为：.12分21.解：(1)由题图可知A＝2，＝－＝，∴T
9、＝2，ω＝＝π.将点P(，2)，代入y＝2sin(ωx＋φ)，得sin(＋φ)＝1.又
10、φ
11、<，∴φ＝.故所求解析式为f(x)＝2sin(πx＋)(x∈R)．(2)∵f()＝，∴2sin(＋)＝，即sin(＋)＝.∴cos(－a)＝cos[π－2(＋)]＝－cos2(＋)＝2sin2(＋)－1＝－.22.解：由题意可知f′(x)＝3ax2－b，(1)于是解得a=b=4故所求的解析式为f(x)＝x3－4x＋4.(2)由(1)可知f′(x)＝x2－4＝(x－2)(x＋2)，令f′(x
