福建省南安三中2017-2018学年高一数学上学期期中试题

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1、南安三中2017年秋期中考高一年数学学科试卷考试时间：120分钟总分：150分一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1．已知A={0，1，2，3，4}，B={1，3，5}，则A∩B为()A．{0，2}B．{1，3}C．{0，1，3}D．{2}2．已知函数，则()A．4B．1C．0D．-13、函数的定义域是()A.（-，1）B.（1，+）C.（-1,1）∪（1，+）D.（-，+）4、设，则的大小关系是()A．B．C．D．5．下列给出的同组函数中

2、，表示同一函数的是()A．(1)、(2)B．(2)C．(1)、(3)D．(3)6、函数的零点所在的大致区间是()A.(1,2)B.(2,3)C.(3,4)D.(e,3)7．若函数,则在上的值域为()A．B．C．D．8.下列函数中，满足在区间（0，+∞）为减函数的是()A.B.C.D.9．已知在R上是奇函数，且，当时，，则()A．B．C．D．10．若2（x－2y）＝x＋y，则的值为()A．4B．1或　C．1或4D．11.已知函数在上既是奇函数，又是减函数，则满足的x的取值范围是()A.B.C.D.12.对实数

3、和，定义运算“”：设函数，．若函数的图象与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是()．A．　　　B．　　　C．　　　D．二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卡上）13．已知集合若，则值的集合为_______。14．已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，），则f（9）=_______．15．二次函数在区间上是增函数，则实数的取值集合是_______。16、函数满足对定义域中的任意两个不相等的都成立，则的取值范围是.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或

4、演算步骤.)17.(本题满分10分)计算（1）（2）18.(本题满分12分)全集U=R，若集合，，则（1）求，,；（2）若集合C=，，求的取值范围；19.(本题满分12分)已知（1）求函数的解析式（2）判断函数的奇偶性（3）解不等式20.(本题满分12分)已知函数，且.(1)求c的值；(2)证明函数在上是单调递增函数；(3)已知函数，判断函数的奇偶性.21.（本小题满分12分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：，其中是仪器的月产量。（1）将

5、利润表示为月产量的函数；（2）当月产量为何值时，公司所获利利润最大？最大利润是多少元？（利润=总收益—总成本）22、（本小题满分12分）已知函数f(x)=2x的定义域是[0,3]，设g(x)=f(2x)-f(x+2).（1）求g(x)的解析式;（2）求函数g(x)的最大值和最小值.南安三中2017年秋期中考高一年数学学科试卷答案一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）1--6.BACDBB7--12.CAADBB二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13.14.315.16.

6、三、解答题(本大题共6小题,共70分..)17.(本题满分10分)(1)解:原式===（2）解:原式===018.(本题满分12分)解：(1)===(2)a<319(本题满分12分)解：（1）（2）定义域为R，又为偶函数（3）20.解:(1)∵,∴,即c=1(2)由（1）可知证明：∵∴又，∴∴，即函数在上是单调递增函数(3)由题意知定义域为R，关于原点对称∴函数是奇函数.21.(本题满分12分)解：（1）设月产量为台，则总成本为，总收益—总成本即为利润。（2）当时，当时，有最大值25000当时，是减函数，因

7、此，当时，有最大值25000即每月生产300台仪器时，公司获得利润最大，最大利润为25000元。22、（本小题满分12分）解：（1）∵f(x)=2x，∴g(x)=f(2x)-f(x+2)=22x-2x+2。因为f(x)的定义域是[0,3]，所以，解之得0≤x≤1。于是g(x)的定义域为{x

8、0≤x≤1}。（2）设g(x)=(2x)2-4×2x=(2x-2)2-4。∵x∈[0,1],即2x∈[1,2]，∴当2x=2即x=1时，g(x)取得最小值-4；当2x=1即x=0时，g(x)取得最大值-3。