第12周+正交设计

《第12周+正交设计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第11章正交/均匀设计同时考察3个或3个以上的试验因素，全面试验规模很大，往往因试验条件限制而难于实施。正交设计是利用正交表来安排与分析多因素试验的方法。由因素全部水平组合中挑选部分代表性水平组合，通过对这部分试验结果分析了解全面试验的情况，找出最优水平组合。Ln(rm)ExperimentsReplicationFactor正交性:任一列中，各水平都出现，且出现的次数相等.每个因素的一个水平与另一因素的各个水平所有可能组合次数相等，表明任意两列各个数字之间的搭配是均匀的.因此，部分试验寻找的最优条件与全面试验所找的最优条件，应有一致趋势。综合可比:任一

2、列各水平出现次数相等;任两列间所有水平组合出现次数相等，使得任一因素各水平的试验条件相同。这就保证了在每列因素各水平的效果中，最大限度地排除了其他因素的干扰。从而可以综合比较该因素不同水平对试验指标的影响情况。正交表的性质正交表的类别1、等水平正交表各列水平数相同的正交表称为等水平正交表。如L4(23)、L8(27)、L12(211)等各列中的水平为2，称为2水平正交表；L9(34)、L27(313)等各列水平为3，称为3水平正交表。2、混合水平正交表各列水平数不完全相同的正交表称为混合水平正交表。如L8(4×24)表中有一列的水平数为4，有4列水平数为

3、2。也就是说该表可以安排一个4水平因素和4个2水平因素。再如L16(44×23)，L16(4×212)等都混合水平正交表。试验目的与要求选因素、定水平/指标选择合适正交表表头设计列试验方案试验结果分析进行试验，记录试验结果极差分析计算K/k值计算极差R绘因素指标趋势图优水平因素主次优组合结论方差分析列方差分析表，F检验计算各列偏差平方和、自由度本次试验要解决什么?试验结果如何衡量(试验指标)?试验指标可为定量指标，如强度、硬度、产量、出品率、成本等；也可为定性指标如颜色、口感、光泽等。为便于结果分析，定性指标可按相关标准打分或模糊数学处理进行数量化。（1

4、）明确试验目的，确定试验指标从诸多因素中通过因果分析筛选出需考察的因素。每个因素的水平以2-4个为宜。对主要考察的试验因素，可以多取水平，但不宜过多（≤6），否则试验次数骤增。因素水平间距应根据专业知识和已有的资料，尽可能把水平值取在理想区域。（2）选因素、定水平，列因素水平表选择正交表是首要问题。根据因素、水平及需要考察的交互作用的多少选择合适正交表。选择原则是在能够安排下试验因素和交互作用的前提下，尽可能选用较小的正交表，以减少试验次数。试验因素的水平数应等于正交表中的水平数；因素个数（包括交互作用）应不大于正交表的列数；各因素及交互作用的自由度之和

5、要小于所选正交表的总自由度，以便估计试验误差。若各因素及交互作用的自由度之和等于所选正交表总自由度，则采用有重复正交试验来估计试验误差。（3）选择合适的正交表所谓表头设计，就是把试验因素和要考察的交互作用分别安排到正交表的各列中去的过程。在不考察交互作用时，各因素可随机安排在各列上；若考察交互作用，就应按所选正交表的交互作用列表安排各因素与交互作用，以防止设计“混杂”。（4）表头设计把正交表中安排各因素的列（不包含交互作用列）中的每个水平数字换成该因素实际水平值，形成正交试验方案（5）编试验方案，记录试验结果说明：试验号并非试验顺序，为排除误差干扰，试验

6、中可随机进行；安排试验方案时，部分因素的水平可采用随机安排。例：为提高某桃蚜模拟粘捕色板的“叶色竞争系数”，选择了4个因素进行试验：C（青色），M（洋红色），Y（黄色），K（黑色）。并确定了因素水平范围：C、M、Y、K∈[0,100%]。要搞清楚C、M、Y、K对模拟色板的叶色竞争系数有什么影响，哪些主要，哪些次要，确定最优组合参数。模拟混色与生物测定CMYK11010850220209053303095104404010015CMYK100002252525253505050504757575755100100100100“极端化”条件组合“撒细网”试验

7、EXCEL在直观分析中的应用=Sumif(range,“criteria”,sumrange)Range:用于条件判断的单元格区域（对应于各因素下n个试验的水平设置列，为便于将单元格向右复制引用，列加上绝对引用符$）；Criteria:确定哪些单元格被求和的条件：“2”，“红色”，“38℃”等。Sum_range：实际求和的单元格范围（对应于yi列，行和列均加绝对引用符$）向下引用时，注意修改criteria。计算极差：=max()-min()。设计好一个试验，保存计算公式，下一个同样的设计只需更改一下各字母对应的实际水平即可。多指标正交试验设计及其结果

8、的直观分析两种分析方法综合平衡法：次服从主（首先满足主要指标或因素），少数服从多