河北省邯郸市永年区第二中学2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题 理

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1、永年二中高二理科数学期末试题第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设UR,A3,2,1,0,1,2,Bx

2、x1，则AðBUA．1,2B．1,0,1,2C．3,2,1,0D．213i2．复数1iA．2iB.2iC.12iD.12i22xy53.已知双曲线C:1a0，b0的离心率为，则C的渐近线方程为（）22ab2111A．yxB．yxC.yxD．yx4

3、324.甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩．根据以上信息，则（）A．乙可以知道四人的成绩B．丁可以知道四人的成绩C．乙、丁可以知道对方的成绩D．乙、丁可以知道自己的成绩5.四位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率1357A.B.C.D.88886.在明朝程大位《算法统宗》中有这样的一首歌谣：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一

4、，请问尖头几盏灯？”这首古诗描述的这个宝塔其古称浮屠，本题说它一共有7层，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，共有381盏灯，问塔顶有几盏灯？（）A．5B．6C．4D．37.某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是（）A.0.8B.0.75C.0.6D.0.452x，x∈[0，1]，8.设f(x)＝1(其中e为自然对数的底数)，则错误!f(x)dx的值为()，x∈1，e]x42A.B．2C．1D.339、下列命题是真命题的是x

5、1A.若sinxcosy，则xyB．xR,20222C．若向量a,b满足a//b，则a+b=0D.若xy,则xy10、设等比数列a的公比为q，则“0q1”是“a是递减数列”的nnA.充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件211．已知F为抛物线C:y4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l,l，直线l与C交121于A、B两点，直线l与C交于D、E两点，则

6、AB

7、+

8、DE

9、的最小值为2A．16B．14C．12D．1012.设函数f'(x)是奇函数f(x)(xR)的导函

10、数，f（-1）=0，当x0时，'xf(x)f(x)0，则使得f(x)0成立的x的取值范围是A．(,1)(0,1)B．(1,0)(1,)C．(,1)(1,0)D．(0,1)(1,)第II卷（选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.82713.(xy)(xy)的展开式中xy的系数为.(用数字填写答案)xy7≤014.设x,y满足约束条件x3y1≤0，则z2xy的最大值为________．3xy5≥0215.某班有50名学生，一次考试后数学成绩ξ

11、(ξ∈N)服从正态分布N(100,10)，已知P(90≤ξ≤100)＝0.3，估计该班学生数学成绩在110分以上的人数为________．16、设S是数列a的前n项和，且a1，aSS，则S________．nn1n1nn1n三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.πA＋17．在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且asinB＝－bsin3.32(1)求A；(2)若△ABC的面积S＝c，求sinC的值．418、（本题12分）如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是边长为

12、2的的菱形，BAD60，四边形BDEF是矩形，平面BDEF平面ABCD，BF3，G和H分别是CE和CF的中点.（1）求证：平面BDGH//平面AEF；（2）求二面角HBDC的大小.2x19.（本小题满分12分）在直角坐标系xOy中，曲线C：y＝与直线l：y＝kx＋a(a>0)交4于M，N两点．(1)当k＝0时，分别求C在点M和N处的切线方程；(2)y轴上是否存在点P，使得当k变动时，总有∠OPM＝∠OPN？说明理由．20．（本小题满分12分）为研究家用轿车在高速公路上的车速情况，交通部门随机选取100名家用轿车驾驶员进行调查

13、，得到其在高速公路上行驶时的平均车速情况为：在55名男性驾驶员中，平均车速超过100km/h的有40人，不超过100km/h的有15人；在45名女性驾驶员中，平均车速超过100km/h的有20