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《河北省邯郸市永年区第二中学2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题 理》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、永年二中高二理科数学期末试题第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设UR,A3,2,1,0,1,2,Bx
2、x1,则AðBUA.1,2B.1,0,1,2C.3,2,1,0D.213i2.复数1iA.2iB.2iC.12iD.12i22xy53.已知双曲线C:1a0,b0的离心率为,则C的渐近线方程为()22ab2111A.yxB.yxC.yxD.yx4
3、324.甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩.老师说:你们四人中有2位优秀,2位良好,我现在给甲看乙、丙的成绩,给乙看丙的成绩,给丁看甲的成绩.看后甲对大家说:我还是不知道我的成绩.根据以上信息,则()A.乙可以知道四人的成绩B.丁可以知道四人的成绩C.乙、丁可以知道对方的成绩D.乙、丁可以知道自己的成绩5.四位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动,则周六、周日都有同学参加公益活动的概率1357A.B.C.D.88886.在明朝程大位《算法统宗》中有这样的一首歌谣:“远看巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一
4、,请问尖头几盏灯?”这首古诗描述的这个宝塔其古称浮屠,本题说它一共有7层,每层悬挂的红灯数是上一层的2倍,共有381盏灯,问塔顶有几盏灯?()A.5B.6C.4D.37.某地区空气质量监测资料表明,一天的空气质量为优良的概率是0.75,连续两天为优良的概率是0.6,已知某天的空气质量为优良,则随后一天的空气质量为优良的概率是()A.0.8B.0.75C.0.6D.0.452x,x∈[0,1],8.设f(x)=1(其中e为自然对数的底数),则错误!f(x)dx的值为(),x∈1,e]x42A.B.2C.1D.339、下列命题是真命题的是x
5、1A.若sinxcosy,则xyB.xR,20222C.若向量a,b满足a//b,则a+b=0D.若xy,则xy10、设等比数列a的公比为q,则“0q1”是“a是递减数列”的nnA.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件211.已知F为抛物线C:y4x的焦点,过F作两条互相垂直的直线l,l,直线l与C交121于A、B两点,直线l与C交于D、E两点,则
6、AB
7、+
8、DE
9、的最小值为2A.16B.14C.12D.1012.设函数f'(x)是奇函数f(x)(xR)的导函
10、数,f(-1)=0,当x0时,'xf(x)f(x)0,则使得f(x)0成立的x的取值范围是A.(,1)(0,1)B.(1,0)(1,)C.(,1)(1,0)D.(0,1)(1,)第II卷(选择题,共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分.82713.(xy)(xy)的展开式中xy的系数为.(用数字填写答案)xy7≤014.设x,y满足约束条件x3y1≤0,则z2xy的最大值为________.3xy5≥0215.某班有50名学生,一次考试后数学成绩ξ
11、(ξ∈N)服从正态分布N(100,10),已知P(90≤ξ≤100)=0.3,估计该班学生数学成绩在110分以上的人数为________.16、设S是数列a的前n项和,且a1,aSS,则S________.nn1n1nn1n三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.πA+17.在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且asinB=-bsin3.32(1)求A;(2)若△ABC的面积S=c,求sinC的值.418、(本题12分)如图,在多面体ABCDEF中,底面ABCD是边长为
12、2的的菱形,BAD60,四边形BDEF是矩形,平面BDEF平面ABCD,BF3,G和H分别是CE和CF的中点.(1)求证:平面BDGH//平面AEF;(2)求二面角HBDC的大小.2x19.(本小题满分12分)在直角坐标系xOy中,曲线C:y=与直线l:y=kx+a(a>0)交4于M,N两点.(1)当k=0时,分别求C在点M和N处的切线方程;(2)y轴上是否存在点P,使得当k变动时,总有∠OPM=∠OPN?说明理由.20.(本小题满分12分)为研究家用轿车在高速公路上的车速情况,交通部门随机选取100名家用轿车驾驶员进行调查
13、,得到其在高速公路上行驶时的平均车速情况为:在55名男性驾驶员中,平均车速超过100km/h的有40人,不超过100km/h的有15人;在45名女性驾驶员中,平均车速超过100km/h的有20