江西省赣州市四校协作体2017-2018学年高一数学下学期期中试题

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1、江西省赣州市四校协作体2017-2018学年高一数学下学期期中试题试卷满分：150分一、选择题（5分×12=60分）1.设全集U=M∪N={1,2,3,4,5},M∩∁UN={2,4},则N=（）A.{1，2，3}B.{1，3，5}C.{1，4，5}D.{2，3，4}2.函数的定义域为（）A.B.C.D.3．若向量＝(－1,3)，＝(3，t)，且∥，则等于(　　)A．(1,3)B．(2，－6)C．(－3,2)D．(3,2)4．设M和m分别表示函数y＝cosx－1的最大值和最小值，则M＋m等于(　　)A.B．－C．－D．－25．下列函数中，周期是的偶函数是(　　)A．y

2、＝sin4xB．y＝cos22x－sin22xC．y＝tan2xD．y＝cos2x6．函数y＝cos(2x＋)的图像的一条对称轴方程是(　　)A．x＝－B．x＝－C．x＝D．x＝π7.在△ABC中，＝(，－1)，＝(1，－)，则sinB等于(　　)A.B.C.D.8.sin2cos3tan4的值(　　)A．大于0B．小于0C．等于0D．不确定9．已知tan＝3，则cosα的值为(　　)A.B．－C.D．－10．函数y＝f(x)的图像如图所示，则y＝f(x)的解析式为(　　)A．y＝sin2x－2B．y＝2cos3x－1C．y＝sin(2x－)－1D．y＝1－sin(2

3、x－)11．已知集合E＝{θ

4、cosθ＜sinθ，0≤θ≤2π}，F＝{θ

5、tanθ＜sinθ}，那么E∩F为区间(　　)A．(，π)B．(，)C．(π，)D．(，)12．已知x0是函数f(x)＝2x－logx的零点，若00B．f(x1)<0C．f(x1)＝0D．f(x1)>0或f(x1)<0二、填空题（5分×4=20分）13.sin150=14．设向量a，b满足

6、a

7、＝2，a·b＝，

8、a＋b

9、＝2，则

10、b

11、＝________.15．若sinα＝2cosα，则＝________16.函数f(x)＝1－sin2x

12、＋sinx在(，]上的值域是_______三、解答题（10分+12分×5=70分）17．已知角α终边上一点P(－4,3)，求的值．18．已知tanα，tanβ是方程x2＋3x＋4＝0的两个实根，且α，β∈(，)，求α＋β的值．19.已知集合A={x

13、x＜－1或x＞4}，B={x

14、2a≤x≤a+3}，若BA，求实数a的取值范围20.已知＝(－1,1)，＝(0，－1)，＝(1，m)(m∈R)．(1)若A，B，C三点共线，求实数m的值；(2)证明：对任意实数m，恒有·≥1成立．21．已知函数f(x)＝2sinxcosx＋2cos2x.(1)求函数f(x)的单调递增区间；(2

15、)将函数y＝f(x)的图像向右平移个单位后，得到函数y＝g(x)的图像，求方程g(x)＝1在x∈[0，π]上的解集．22.已知正实数满足等式(1)试将表示为的函数，并求出定义域和值域。（2）是否存在实数，使得函数有零点？若存在，求出的取职范围；若不存在，请说明理由。