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《河北省邢台市第八中学2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018年7月邢台八中高二数学文科期末考试一、选择题1.若复数(,为虚数单位)是纯虚数,则实数的值为( )A.2 B.-2 C.6 D.-62.若复数满足,则的虚部为( )A.B.C.D.3.若,则复数在复平面内所对应的点在( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.已知集合,,则M∩N为()A.(1,2) B.(1,+∞) C.[2,+∞) D.[1,+∞)5.函数的定义域为( )A.B.C.D.6.函数的图像大致是( )A.B.
2、C.D.7设,,,则的大小关系是()A.B.C.D.8.函数的零点所在的大致区间是( )A.B.C.D.9.如果集合中只有一个元素,则实数的值为( )A.B.C.D.或10.在下列区间中,函数的零点所在的区间为( )A.B.C.D.11.函数的图像( )A.关于原点对称B.关于直线对称C.关于轴对称D.关于轴对称12.下列各组函数表示同一函数的是( )A.,B.,C.,D.,二、填空题13.定义一种运算如下:,则复数的共轭复数是__________14.函数对于任意实数满足条件,若,则 。15.设是定义在上的奇函数,
3、当时,,则__________.16.已知函数,则满足不等式的的取值范围是 。三、解答题17.已知复数.1.求;2.若,求的最大值.18.计算的值.19.已知函数1.求函数的零点2.证明函数在区间上为增函数.20.设集合1.若A ⊊B,求实数a的取值范围;2.是否存在实数a使B ⊊A?21.定义在 上的函数,当 时,,且对任意的、,有。1.求证:。2.求证:对任意的,恒有。3.求证: 是 上的增函数。4.若,求 的取值范围。22.求证函数在上是减函数.参考答案一、选择题1.答案：D解析：因为,是纯虚数,所以,,,选D。2.答案：
4、D解析：∵,∴.∴的虚部为.3.答案：B解析：,. 因为,所以. , 因此, 所以复数在平面内对应的点在第二象限.4.答案：A解析：试题分析:,,,故选A.5.答案：B解析：根据题意,由于,那么使得原式有意义的变量的范围是,∴,故可知答案为B.考点:函数定义域点评:主要是考查了函数定义域的求解,主要是对数函数以及分式函数的运用,属于基础题。6.答案：A解析：根据题意,由于函数的零点有个,也就是根据与作图可知交点有三个,一个负根,两个正根,因此可知排除B,C,然后在轴的左侧,令值来判定函数值的正负,当时,函数值为负数,故排除D,选A.点评:本题考查的知识点是指数函数的
5、图象与性质,其中使用零点分段法,将函数的解析式分析函数的性质的,是解答本题的关键.答案：A解析：在时是增函数,所以;在时是减函数,所以,所以.8.答案：C解析：∵在单调递增∵,∴∴函数的零点在之间,故选C.9.答案：D解析：10.答案：C解析：显然为定义在上且图象连续的函数,如图,作出与的图象,由图像知函数的零点一定落在区间内,又,,故选C。11.答案：D解析：易知的定义域为,关于原点对称。∵是偶函数,其图像关于轴对称。12.答案：C解析：二、填空题13.答案：解析：根据体重所给的运算公式,可得,其共轭复数是.14.答案：解析：由得,所以,则.15.答案：-5解析：
6、.16.答案：解析：由函数图像可知,满足不等式分两种情况:①,②,综上可知,,故答案为.三、解答题17.答案：1.,∴.2.∵,∴设,则.当时,取得最大值,最大值为,即的最大值为.解析：18.答案：原式.解析：19.答案：1.解因为,令,得即,解得所以函数的零点是2.设是区间上的任意两个实数,且则由,得又由得所以于是所以函数在区间上为增函数.解析：20.答案：1.由,即0≤a≤1时,A ⊊B。2.若B ⊊A⇒。故不可能。解析：21.答案：1.令,则。又。2.当 时,,∵。∴。又 时,,∴ 时,恒有。3.设任意,则。∵。又∵,∴。∴函数 是 上的增函数。4.由,得。∵
7、 是 上的增函数,∴解析：本题考查函数的单调性和奇偶性。解决本题的关键是灵活运用题目中的条件。22.答案：设,则.∵,∴.∴.而在上是减函数.∴,∴,即.∴函数在上是减函数.解析：
