江西省宜丰中学2018-2019学年高一数学下学期第一次月考试题

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1、江西省宜丰中学2018-2019学年高一数学下学期第一次月考试题一、单选题1．已知，，则=A．B．C．D．2．已知点，，则直线的斜率是（）A．1B．-1C．5D．-53．函数的定义域为（　　）A．B．C．D．4．函数f（x）=（m2-m-1）xm是幂函数，且函数f（x）图象不经过原点，则实数m=（　　）A．B．1C．2D．或25．已知函数，则（）A．B．8C．D．6．已知函数f（x）=3ax-1-2a在区间（-1，1）上存在零点，则（　　）A．或B．C．或D．7．空间直角坐标系中，点关于平面的对称点为点，关于原点的对称点为点，则间的距离为()A．B．C．D．8．圆：和

2、圆：=0交于A，B两点，则AB的垂直平分线的方程是()A．x+y+3=0B．2x-y-5=0C．3x-y-9=0D．4x-3y+7=09．一个多面体的三视图如图所示，其中正视图是正方形，侧视图是等腰三角形，则该几何体的表面积为（）A．168B．98C．108D．8810．直线与、为端点的线段有公共点，则k的取值范围是　　A．B．C．D．11．已知函数且在上为减函数，则的取值范围为（）A．B．C．D．12．已知为定义在上的奇函数，，且对任意的时，当时，则不等式的解集为（）A．B．C．D．二、填空题13．若函数，则________.14．已知一圆经过两点，且它的圆心在直线

3、上，则此圆的方程为______。15．若关于的方程有两个不相等的实数解，则实数的取值范围是__________．16．设点是函数的图象上的任意一点，点，则的最小值__________．三、解答题17．已知集合，．（Ⅰ）当时，求；（Ⅱ）若，求的取值范围．18．已知直线；．（1）若，求的值．（2）若，且他们的距离为，求的值．19．已知函数．（1）若函数在上是单调函数，求实数的取值范围；（2）当，时，不等式恒成立，求实数的范围．20．如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是棱长为2的正方形，侧面PAD为正三角形，且面PAD⊥面ABCD，E、F分别为棱AB、PC的中点

4、．（1）求证：EF∥平面PAD．（2）求三棱锥B-EFC的体积．21．已知点，圆：.（1）若点为圆上的动点，求线段中点所形成的曲线的方程；（2）若直线过点，且被（1）中曲线截得的弦长为2，求直线的方程．22．已知函数.（1）若函数是上的偶函数，求实数的值；（2）若，求函数的零点。参考答案1．A【解析】【分析】求出中所有的奇数后可得.【详解】中的奇数有，故，选A.【点睛】本题考查集合的交、并、补，属于基本题，注意弄清集合中元素的属性.2．A【解析】【分析】由,即可得出结果.【详解】直线的斜率.【点睛】本题主要考查直线的斜率，属于基础题型.3．B【解析】【分析】根据二次根

5、式以及对数函数的性质,列出不等式，求出函数的定义域即可．【详解】解：由题意得：，解得：4≤x＜6，故选：B．【点睛】本题考查了求函数的定义域问题，考查对数函数以及二次根式的性质，是一道常规题．4．A【解析】【分析】由题意利用幂函数的定义和性质可得，由此求得m的值．【详解】解：∵函数f（x）=（m2-m-1）xm是幂函数，且函数f（x）图象不经过原点，∴，求得m=-1，故选：A．【点睛】本题主要考查幂函数的定义和性质，属于基础题．5．C【解析】【分析】利用分段函数的解析式，由里到外求值即可.【详解】∵函数，∴f（﹣2）＝（﹣2）2＝4，f（f（﹣2））＝f（4）＝24＝

6、16．故选：C．【点睛】本题考查函数值的求法，考查分段函数的图象与性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．6．C【解析】【分析】由函数的零点判定定理可得不等式，解得可求a的范围．本题主要考查了函数零点判定定理的简单应用，属于基础试题.【详解】由f（x）＝3ax﹣1﹣2a在区间（﹣1，1）上存在零点，则f（﹣1）•f（1）＝（﹣3a﹣1﹣2a）（3a﹣1﹣2a）＝（﹣5a﹣1）•（a﹣1）＜0，解得a＞1或a．故选：C．【点睛】本题主要考查了函数零点判定定理的简单应用，属于基础试题7．C【解析】分析：求出点关于平面的对称点，关于原点的对称点，直接利用空间中两点间的距

7、离公式，即可求解结果.详解：在空间直角坐标系中，点点关于平面的对称点，关于原点的对称点，则间的距离为，故选C.点睛：本题主要考查了空间直角坐标系中点的表示，以及空间中两点间的距离的计算，着重考查了推理与计算能力，属于基础题.8．C【解析】【分析】要求两个圆的交点的中垂线方程，就是求两个圆的圆心的连线方程，求出两个圆的圆心坐标，利用两点式方程求解即可.【详解】由题意得，圆和圆交于两点，则的垂直平分线的方程，就是求两个圆的圆心的连线方程，圆的圆心，圆的圆心，所以所求直线方程为，即，故选C.【点睛】本题考查主要考查圆的方程与性质、两个圆的位置关系，以及直线