山东省邹城市2019届高三数学上学期期中质量监测试卷 理（含解析）

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1、山东省邹城市2019届高三上学期期中质量监测数学（理）试题第I卷（选择题60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，满分60分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合，，则=A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先根据对数函数和指数函数的单调性，化简集合，再求集合的并集..【详解】∵lgx≤0=lg1，即0＜x≤1，∴A=（0，1]；∵2x≤1=20，即x≤0，∴B=（-∞，0]，则A∪B=（-∞，1]．故选B【点睛】本题考查了集合的并集运算，涉及了对数函数与指数函数的单调性的应用；求集合的并集，通常需

2、要先明确集合，即化简集合，然后再根据集合的运算规则求解.2.函数的定义域为A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件，以及对数的真数大于0，得到关于x的不等式组，解不等式即可求解.【详解】根据题意，得，即，解得.故选C【点睛】本题考查了求函数的定义域问题，涉及了对数函数的图象与性质，函数的定义域是使函数解析式中各个部分都有意义的自变量的取值范围，求解时，将自变量的限制条件列成一个不等式（组），解之即可.3.设，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】D【解析】由

3、，得，又由，得，所以“”是“”的既不充分也不必要条件，故选D．4.已知,,,则有A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据指数函数和对数函数的单调性，以及对数运算进行判断.【详解】∵∴.故选A.【点睛】本题考查了指数函数和对数函数的单调性的应用，考查了对数的运算，采用了“中间量”法比较大小.5.定积分=A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意得，故选B.6.已知,，则与的夹角为A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】将展开，利用向量的数量积公式求解.【详解】解得∵两向量夹角的范围为[0°，180°]，∴的夹角为60°．故选C【点睛】本题

4、考查了平面向量的数量积运算，考查了向量的夹角，在解题时要注意两向量夹角的范围是.7.已知命题存在实数,满足；命题：().则下列命题为真命题的是A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先判断命题p，q的真假，再利用复合命题真假关系判断各选项.【详解】当α=β=0时，满足sin（α+β）=sinα+sinβ，故命题p是真命题，则是假命题，当a=时，loga2=-1，log2a=-1，不等式不成立，故命题q是假命题，则是真命题，则是真命题，其余为假命题.故选A【点睛】本题考查了判断复合命题的真假；，有真为真，都假为假；都真为真，有假为假；真假相反

5、.8.设函数（是常数，），且函数的部分图象如图所示，则有（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：由题意，，，，，由图象知的一个减区间是，一个增区间是，，，，，所以，故选D．考点：的解析式，比较大小，三角函数的单调性．【名师点睛】函数的解析式的确定可利用最大值与最小值确定振幅，利用周期确定，利用五点确定，特别是填空题、选择题中，可直接利用五点中的确定，而不需要象解答题一样通过解三角方程求得．9.下图是函数的部分图象，则函数的零点所在的区间是A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先求出，根据导数判断其在定义域上单调递增，结合二次函数图

6、象，判断，故可判断，即可得解.【详解】已知，则，故，定义域为∵，∴在定义域上单调递增，则若存在零点，则零点唯一.∵，根据二次函数的图象，，故，∴，∵∴函数g（x）=lnx+f′（x）的零点所在的区间是（，1）.故选C【点睛】本题考查了导数的运算及应用，考查了函数零点所在区间的判断，涉及了二次函数图象的应用，考查了数形结合的思想.在解题过程中，要注意定义域优先原则，分析函数单调性和零点必须在函数定义域内进行.10.已知，且则目标函数的最小值为A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据约束条件，画出可行域，再平移直线2x+y=0确定取最小值时

7、点的位置，进而求解.【详解】作出x，y∈R，且所表示的平面区域，作出直线2x+y=0，并对该直线进行平移，可以发现经过点A时Z取得最小值.由解得A（-3，4），.故选B【点睛】本题考查了线性规划求最值，解决这类问题一般要分三步：画出可行域、找出关键点、求出最值．线性规划求最值，通常利用“平移直线法”解决.11.已知是的外心，，，则A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】展开，结合向量在向量方向上投影的概念求解．【详解】已知，∵，结合外心的性质，如图，可知，∴，同理∴故选C.【点睛】本题考查了平面向量的数量积运算，考查了向量在向量方向上投影的

8、概念，考查了平面向量在几何中的应用；解答的关键是外心的几何性质与向量的投影概念相结合.12.若直线是曲线的切线，也是曲线的切线，则实数的值是A.B.C.D.【答案】