2019年高考数学 2.10变化率与导数、导数的计算课时提升作业 文 新人教A版

《2019年高考数学 2.10变化率与导数、导数的计算课时提升作业 文 新人教A版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019年高考数学2.10变化率与导数、导数的计算课时提升作业文新人教A版一、选择题1.(xx·阳江模拟)已知f(x)=xlnx，若f′(x0)=2，则x0等于()（A）e2（B）e（C）（D）ln22.已知f1(x)＝sinx＋cosx，fn＋1(x)是fn(x)的导函数，即f2(x)＝f1′(x)，f3(x)＝f2′(x)，…，fn＋1(x)＝fn′(x)，n∈N*，则f2012(x)＝()(A)－sinx－cosx(B)sinx－cosx(C)－sinx＋cosx(D)sinx＋cosx3.若函数f(x)＝excosx，则此函数图象在点(1，f(1))处的切线的倾斜角为()(A)0(B)

2、锐角(C)直角(D)钝角4.(xx·青岛模拟)设函数f(x)=g(x)+x2，曲线y=g(x)在点(1,g(1))处的切线方程为y=2x+1，则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率为()（A）2（B）-（C）4（D）-5．如图，其中有一个是函数f(x)＝x3＋ax2＋(a2－1)x＋1(a∈R，a≠0)的导函数f′(x)的图象，则f(-1)为()（A）2（B)-（C）3（D）-6.(xx·茂名模拟)曲线y=x3+x在点(1,)处的切线与坐标轴围成的三角形面积为()二、填空题7．已知函数f(x)的导函数为f′(x)，且满足f(x)＝3x2＋2xf′(2)，则f′(5)＝______

3、_.8．(xx·肇庆模拟)曲线y=x3+3x2+6x-1的切线中，斜率最小的切线方程为_______.9．(能力挑战题)若曲线f(x)=ax3+lnx存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围是_______.三、解答题10．求下列各函数的导数：(1)y＝(x＋1)(x＋2)(x＋3).(2)y＝(3)y＝(4)y＝e－xsin2x.11．已知曲线y=（1）求曲线在点P(2,4)处的切线方程.（2）求曲线过点P(2,4)的切线方程.（3）求曲线的斜率为4的切线方程.12.(能力挑战题)设函数y＝x2－2x＋2的图象为C1，函数y＝－x2＋ax＋b的图象为C2，已知过C1与C2的一个交点的两条切线

4、互相垂直．(1)求a，b之间的关系.(2)求ab的最大值．答案解析1.【解析】选B.因为f′(x)=lnx+x·=lnx+1，所以f′(x0)=lnx0+1,由lnx0+1=2得x0=e.2.【解析】选B.∵f1(x)＝sinx＋cosx，∴f2(x)＝f1′(x)＝cosx－sinx，∴f3(x)＝f2′(x)＝－sinx－cosx，∴f4(x)＝f3′(x)＝－cosx＋sinx，∴f5(x)＝f4′(x)＝sinx＋cosx，∴fn(x)是以4为周期的函数，∴f2012(x)＝f4(x)＝sinx－cosx，故选B.3.【解析】选D.由已知得：f′(x)＝excosx－exsinx＝ex

5、(cosx－sinx),∴f′(1)＝e(cos1－sin1)．∵>1>,而由正、余弦函数性质可得cos1

6、a＞0，∴a＝－1，故f(－1)＝－.6.【解析】选A.y′=x2+1，曲线在点(1，)处的切线斜率k=12+1=2,故曲线在点(1，)处的切线方程为y-=2(x-1).该切线与两坐标轴的交点分别是(,0),(0,-).故所求三角形的面积是:【方法技巧】导数几何意义的应用导数的几何意义是切点处切线的斜率，应用时主要体现在以下几个方面：（1）已知切点A（x0，f(x0))求斜率k，即求该点处的导数值：k=f′(x0).(2)已知斜率k，求切点A（x1，f(x1))，即解方程f′(x1)=k.（3）已知过某点M（x1,f(x1)）（不是切点）的切线斜率为k时，常需设出切点A（x0，f(x0))，利

7、用k=求解.7．【解析】对f(x)＝3x2＋2xf′(2)求导，得f′(x)＝6x＋2f′(2)．令x＝2，得f′(2)＝－12.再令x＝5，得f′(5)＝6×5＋2f′(2)＝6.答案：68．【解析】y′=3x2+6x+6=3(x+1)2+3≥3.当x=-1时，y′min=3；当x=-1时，y=-5.∴斜率最小的切线方程为y+5=3(x+1)，即3x-y-2=0.答案：3x-y-2=09．【思路