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《2019年高二数学寒假作业（十）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019年高二数学寒假作业（十）一、选择题，每小题只有一项是正确的。1.已知空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都等于，点E、F分别是边BC、AD的中点，则的值为（）A.B.C.D.2.若命题“”为假，且“”为假，则（）A或为假B假C真D不能判断的真假3.已知是等差数列，，则等于（）A．26B．30C．32D．364.已知等差数列的前13项之和为，则等于（）A.6 B.9 C.12 D.185.在△ABC中，已知3b＝2asinB，且cosB＝cosC，角A是锐角，则△ABC的形状是( )A．直角三角形 B．等腰三角形C．
2、等腰直角三角形D．等边三角形6.在△ABC中，若，则△ABC的形状是（）A．直角三角形B．等腰或直角三角形C．不能确定D．等腰三角形7.已知抛物线有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且AF⊥轴，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．8.已知椭圆(a＞0,b＞0)的右焦点F(3,0),过点F的直线交椭圆于A,B两点，若AB中点坐标为（1，-1），则椭圆的方程为()A.B.C.D.9.观察下列各式：a＋b＝1，a2＋b2＝3，a3＋b3＝4，a4＋b4＝7，a5＋b5＝11，…，则a10＋b10＝( )A．28B．76C．123D．199二、填空题10
3、.已知，为两平行平面的法向量，则11.在数列中，.12.数列的通项公式是，若前n项的和为10，则项数n=.13.已知等比数列的前项和为，它的各项都是正数，且成等差数列，则.三、计算题14.如图，在三棱柱中，平面，，为棱上的动点，．⑴当为的中点，求直线与平面所成角的正弦值；⑵当的值为多少时，二面角的大小是45．15.（10分）已知空间三点A(－2,0,2)，B(－1,1,2)，C(－3,0,4)，设＝，＝.（1）求和的夹角的余弦值；（2）若向量k＋与k－2互相垂直，求实数k的值．16.（12分）已知等差数列{an}的首项为a，公差为b，方程ax2－3x
4、＋2＝0的解为1和b(b≠1)．(1)求数列{an}的通项公式；(2)若数列{an}满足bn＝an·2n，求数列{bn}的前n项和Tn.高二数学寒假作业（十）参考答案一、选择题1~5CBCBD6~9BBDC二、填空题10.2，11.,12.120,13.81三、计算题14.解：如图，以点为原点建立空间直角坐标系，依题意得，⑴因为为中点，则，设是平面的一个法向量，则，得取，则，设直线与平面的法向量的夹角为，则，所以直线与平面所成角的正弦值为；⑵设，设是平面的一个法向量，则，取，则是平面的一个法向量，，得，即，所以当时，二面角的大小是．15.a＝(－1＋
5、2,1－0,2－2)＝(1,1,0)，b＝(－3＋2,0－0,4－2)＝(－1,0,2)．………..2分(1)∴a和b的夹角的余弦值为.………..5分(2)ka＋b＝(k，k,0)＋(－1,0,2)＝(k－1，k,2)，ka－2b＝(k，k,0)－(－2,0,4)＝(k＋2，k，－4)．………..7分∴(k－1，k,2)·(k＋2,k，－4)＝(k－1)(k＋2)＋k2－8＝0，即2k2＋k－10＝0，∴k＝－或k＝2.………..10分16.(1)因为方程ax2－3x＋2＝0的两根为x1＝1，x2＝b，可得故a＝1，b＝2.所以an＝2n－1.(2)
6、由(1)得bn＝(2n－1)·2n，所以Tn＝b1＋b2＋…＋bn＝1·2＋3·22＋…＋(2n－1)·2n，①2Tn＝1·22＋3·23＋…＋(2n－3)·2n＋(2n－1)·2n＋1，②②－①得Tn＝－2(2＋22＋…＋2n)＋(2n－1)·2n＋1＋2＝(2n－3)·2n＋1＋6.
