浮点数在内存中的表示

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1、浮点数的表示VB、C/C++的浮点数据类型有single（float）和double两种。 类型single（float）占4字节，即32位，格式如下：高位低位

2、 符号位 

3、   阶码  

4、         尾数         

5、

6、 1bit 

7、  8bit  

8、        23bit        

9、类型double占8字节，即64位，格式如下：高位低位

10、 符号位

11、     阶码   

12、         尾数         

13、

14、  1bit 

15、    11bit  

16、        52bit       

17、符号位决定浮点数的正负，0表示正，1表示负。阶码和尾数均从二进制科

18、学计数形式中获取。如，十进制数8.25的二进制形式为1000.01，转换为规格化的科学计数法形式为(1.00001)*(23)，其整数部分必须是1，由此推得指数为3（二进制11），尾数（即科学计数法的小数部分）为00001。根据浮点数的存储标准（IEEE制定），single（float）类型阶码（指数）的起始数为127（二进制01111111），double类型阶码（指数）的起始数为1023(二进制01111111111)，在此基础上加指数得到的就是阶码的表示形式。尾数则直接填入，如果空间多余则以0补齐，如果空间不够则0舍1入。整数部分1隐含不填，所以float和double类型分别

19、表示的8.25如下（二进制）：single（float）

20、符号位

21、   指数  

22、           尾数

23、  0 

24、10000010

25、00001000000000000000000十六进制41040000double

26、符号位

27、     指数    

28、                尾数

29、  0 

30、10000000010

31、0000100000000000000000000000000000000000000000000000十六进制4020800000000000十进制数8.25可以用二进制小数准确表示，但很多小数不可以准确表示，其二进制形式的小数部分会无限循环，如-1.2表示如下

32、（二进制）：single（float）

33、符号位

34、   指数  

35、           尾数       

36、  1 

37、01111111

38、 00110011001100110011010 double

39、符号位

40、      指数   

41、                尾数

42、  1 

43、01111111111

44、0011001100110011001100110011001100110011001100110011由于对无限循环尾数的截取遵循0舍1入。-1.2的single（float）形式，最后三位因进位而成010，得到的是过剩近似值；而-1.2的double形式则没有进位发生，得到的是不足近

45、似值。   类型single（float）和double通过==,>,<等比较不会引起编译错误，但是非常可能得到错误的结果。这是因为它们的格式不同，不可以直接比较。正确的方法是转换为同一类型后比较两者差值，如果结果小于规定的小值，则视为相等。实数0.0无论single（float）和double形式均以全“0”字节表示。参考:1)IEEE浮点数标准：  4字节浮点数：1位符号位，8位阶码（基数为127的移码），23位尾数；8字节浮点数：1位符号位，11位阶码（基数为1023的移码），52位尾数2)在VB、VC中：float数值范围约在-10e38~10e38，并提供7位有效数字位，绝

46、对值小于10e38地数被处理成零值double数值范围约在-10e308~10e308，并提供15~16位有效数字，绝对值小于10e308地数被处理成零值最后提供一个笔者用VC++编的小程序，可将双精度类型的数据转化成字符数组，再输出每个字节的十六进制值，即可知道数据在内存中是如何存储的，读者可自行改变数据类型以适应不同的情况。注：在PC系列计算机中数据的低字节在前高字节在后。#includeunionfp_char{unsignedcharc[8];doublef;}fui;main(){fui.f=8.25;printf("%x",fui.c[0]);pri

47、ntf("%x",fui.c[1]);printf("%x",fui.c[2]);printf("%x",fui.c[3]);printf("%x",fui.c[4]);printf("%x",fui.c[5]);printf("%x",fui.c[6]);printf("%x",fui.c[7]);return0;}