通用版2019版高考数学一轮复习第11章统计与统计案例1第1讲随机抽样教案理

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1、第1讲　随机抽样知识点考纲下载随机抽样理解随机抽样的必要性和重要性．会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；了解分层抽样和系统抽样方法．用样本估计总体了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解它们各自的特点．理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差．能从样本数据中提取基本的数字特征(如平均数、标准差)，并给出合理的解释．会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想．会用随机抽样的基本方法和样本

2、估计总体的思想解决一些简单的实际问题．变量的相关性会作两个有关联变量的数据的散点图，会利用散点图认识变量间的相关关系．了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程．统计案例了解一些常见的统计方法，并能应用这些方法解决一些实际问题．了解回归分析的基本思想、方法及其简单应用．了解独立性检验(只要求2×2列联表)的基本思想、方法及其简单应用.1．简单随机抽样(1)定义：一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N)，且每次抽取时各个个体被抽到的

3、机会都相等，就称这样的抽样方法为简单随机抽样．(2)常用方法：抽签法和随机数法．2．系统抽样(1)步骤：①先将总体的N个个体编号；②根据样本容量n，当是整数时，取分段间隔k＝；③在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号l(l≤k)；④按照一定的规则抽取样本．(2)适用范围：适用于总体中的个体数较多时．3．分层抽样(1)定义：在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样．(2)适用范围：适用于总体

4、由差异比较明显的几个部分组成时．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)简单随机抽样是一种不放回抽样．(　　)(2)在抽签法中，先抽的人抽中的可能性大．(　　)(3)系统抽样在起始部分抽样时采用简单随机抽样．(　　)(4)用系统抽样从102个学生中抽取20人，需用简单随机抽样方法剔除2人，这样对被剔除者不公平．(　　)(5)在分层抽样中，每个个体被抽到的可能性与层数及分层有关．(　　)答案：(1)√　(2)×　(3)√　(4)×　(5)×从50份高三学生期中考试试卷中随机抽出15份进行教

5、研分析，则下列说法正确的是(　　)A．15名学生是样本　　　　　　B．50名学生是总体C．样本容量是15D．样本容量是50解析：选C.样本是抽取的15份试卷，总体容量是50，样本容量是15.(教材习题改编)利用简单随机抽样从含有8个个体的总体中抽取一个容量为4的样本，则总体中每个个体被抽到的概率是(　　)A.B.C.D.解析：选A.总体个数为N，样本容量为M，则每一个个体被抽到的概率为P＝＝＝，故选A.(2017·高考江苏卷)某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200，400，

6、300，100件．为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取______件．解析：应从丙种型号的产品中抽取60×＝18(件)．答案：18某中学采用系统抽样方法，从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查．现将800名学生从1到800进行编号．已知从33～48这16个数中抽取的数是39，则在第1小组1～16中随机抽取的数是________．解析：间隔数k＝＝16，即每16人抽取一个人．由于39＝2×16＋7，所以第1小组中抽

7、取的数为7.答案：7简单随机抽样[典例引领](2018·武汉市武昌区调研考试)已知某射击运动员每次射击击中目标的概率都为80%.现采用随机模拟的方法估计该运动员4次射击至少3次击中目标的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定0，1表示没有击中目标，2，3，4，5，6，7，8，9表示击中目标；再以每4个随机数为一组，代表4次射击的结果．经随机模拟产生了如下20组随机数：7527　0293　7140　9857　0347　4373　8636　6947　1417　4698　0371　623

8、3　2616　8045　6011　3661　9597　7424　7610　4281据此估计，该射击运动员4次射击至少3次击中目标的概率为________．【解析】　4次射击中有1次或2次击中目标的有：0371，6011，7610，1417，7140，所以所求概率P＝1－＝＝0.75.【答案】　0.75抽签法与随机数法的适用情况(1)抽签法适用于总体中个体数较少的情况，随机数法适用于总体中个体数较多的情况．(2)一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：一是制签是否方便；二是号签是否易搅匀．一般地，当