通用版2019版高考数学一轮复习第11章统计与统计案例1第1讲随机抽样教案理

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1、第1讲 随机抽样知识点考纲下载随机抽样理解随机抽样的必要性和重要性.会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本;了解分层抽样和系统抽样方法.用样本估计总体了解分布的意义和作用,会列频率分布表,会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图,理解它们各自的特点.理解样本数据标准差的意义和作用,会计算数据标准差.能从样本数据中提取基本的数字特征(如平均数、标准差),并给出合理的解释.会用样本的频率分布估计总体分布,会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征,理解用样本估计总体的思想.会用随机抽样的基本方法和样本

2、估计总体的思想解决一些简单的实际问题.变量的相关性会作两个有关联变量的数据的散点图,会利用散点图认识变量间的相关关系.了解最小二乘法的思想,能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程.统计案例了解一些常见的统计方法,并能应用这些方法解决一些实际问题.了解回归分析的基本思想、方法及其简单应用.了解独立性检验(只要求2×2列联表)的基本思想、方法及其简单应用.1.简单随机抽样(1)定义:一般地,设一个总体含有N个个体,从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N),且每次抽取时各个个体被抽到的

3、机会都相等,就称这样的抽样方法为简单随机抽样.(2)常用方法:抽签法和随机数法.2.系统抽样(1)步骤:①先将总体的N个个体编号;②根据样本容量n,当是整数时,取分段间隔k=;③在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号l(l≤k);④按照一定的规则抽取样本.(2)适用范围:适用于总体中的个体数较多时.3.分层抽样(1)定义:在抽样时,将总体分成互不交叉的层,然后按照一定的比例,从各层独立地抽取一定数量的个体,将各层取出的个体合在一起作为样本,这种抽样方法是一种分层抽样.(2)适用范围:适用于总体

4、由差异比较明显的几个部分组成时.判断正误(正确的打“√”,错误的打“×”)(1)简单随机抽样是一种不放回抽样.(  )(2)在抽签法中,先抽的人抽中的可能性大.(  )(3)系统抽样在起始部分抽样时采用简单随机抽样.(  )(4)用系统抽样从102个学生中抽取20人,需用简单随机抽样方法剔除2人,这样对被剔除者不公平.(  )(5)在分层抽样中,每个个体被抽到的可能性与层数及分层有关.(  )答案:(1)√ (2)× (3)√ (4)× (5)×从50份高三学生期中考试试卷中随机抽出15份进行教

5、研分析,则下列说法正确的是(  )A.15名学生是样本      B.50名学生是总体C.样本容量是15D.样本容量是50解析:选C.样本是抽取的15份试卷,总体容量是50,样本容量是15.(教材习题改编)利用简单随机抽样从含有8个个体的总体中抽取一个容量为4的样本,则总体中每个个体被抽到的概率是(  )A.B.C.D.解析:选A.总体个数为N,样本容量为M,则每一个个体被抽到的概率为P===,故选A.(2017·高考江苏卷)某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品,产量分别为200,400,

6、300,100件.为检验产品的质量,现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验,则应从丙种型号的产品中抽取______件.解析:应从丙种型号的产品中抽取60×=18(件).答案:18某中学采用系统抽样方法,从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查.现将800名学生从1到800进行编号.已知从33~48这16个数中抽取的数是39,则在第1小组1~16中随机抽取的数是________.解析:间隔数k==16,即每16人抽取一个人.由于39=2×16+7,所以第1小组中抽

7、取的数为7.答案:7简单随机抽样[典例引领](2018·武汉市武昌区调研考试)已知某射击运动员每次射击击中目标的概率都为80%.现采用随机模拟的方法估计该运动员4次射击至少3次击中目标的概率:先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数,指定0,1表示没有击中目标,2,3,4,5,6,7,8,9表示击中目标;再以每4个随机数为一组,代表4次射击的结果.经随机模拟产生了如下20组随机数:7527 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 4698 0371 623

8、3 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281据此估计,该射击运动员4次射击至少3次击中目标的概率为________.【解析】 4次射击中有1次或2次击中目标的有:0371,6011,7610,1417,7140,所以所求概率P=1-==0.75.【答案】 0.75抽签法与随机数法的适用情况(1)抽签法适用于总体中个体数较少的情况,随机数法适用于总体中个体数较多的情况.(2)一个抽样试验能否用抽签法,关键看两点:一是制签是否方便;二是号签是否易搅匀.一般地,当

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