辽宁省大连市高中数学 第三章 空间向量与立体几何 3.2.5 空间距离教案 新人教B版选修2-1

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1、距离课题距离课时第1课时课型新授课教学重点会用向量方法求两点间的距离、点到平面的距离、线面距和面到面的距离．依据：教参，教材，课程标准，高考大纲教学难点会用向量方法求两点间的距离、点到平面的距离、线面距和面到面的距离．依据：教参，教材，自主学习目标1.通过运算促进数学思维发展，形成规范化思考问题的品质2学生牢记向量长度计算公式，会用向量方法求两点间的距离、点到平面的距离、线面距和面到面的距离．3.学生总结求空间距离的步骤理由：课程标准，高考大纲教具投影、教材，教辅教学环节教学内容教师行为学生行为设计意图时间1.课前3分钟思考　任何平面外一点到平面的距离都可利用向量法解决吗？思考　直线与平面

2、平行时，直线到平面的距离是指直线上任意一点到平面的距离吗？1、检查，评价总结小考结果。2、解读学习目标。1、给出标准答案2、改正错误明确本节课听课重点3分钟2.承接结果类型一　点线距离例1　在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是C1C，D1A1的中点，求点A到直线EF的距离．类型二　点面距离例2　已知四边形ABCD15分钟是边长为4的正方形，E，F分别是边AB，AD的中点，CG垂直于正方形ABCD所在的平面，且CG＝2，求点B到平面EFG的距离．类型三　线面距离与面面距离例3　在直棱柱ABCD－A1B1C1D1中，底面为直角梯形，AB∥CD且∠ADC＝90°，AD＝1，CD＝，

3、BC＝2，AA1＝2，E是CC1的中点，求直线A1B1与平面ABE的距离．1．评价、总结2．答疑解惑学生展示讲解，其余小组评价。学生自主探究，培养学生分析问题解决问题的意识3.做议讲评1　如图，在空间直角坐标系中有长方体ABCD－A′B′C′D′，AB＝1，BC＝2，AA′＝3，求点B到直线A′C的距离．2　在正三棱柱ABC－A1B1C1中，D是BC的中点，AA1＝AB＝2.(1)求证：A1C∥平面AB1D；(2)求点C1到平面AB1D的距离．3　已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，求平面A1BD与平面B1CD1间的距离．1、组织课堂2、对学生的展示和评价要给予及时的反馈。3.

4、要对学生不同的解题过程和答案给出准确的评价，总结。1）按小组会的人数多少，选小组代表去黑板板演并讲解2）学生用投影仪展示答案3）其余同学质疑、挑错让更多学生主动参与课堂及主动学会知识16分钟4．总结提升1、提问:本节课学习目标是否达成？2、归纳总结解题方法1、抽签小组展示讨论的结果。2、总结方法培养学生归纳总结习惯，强化知识及方法3分钟5．目标检测D．

5、a

6、＝3检测卷巡视学生作答情况。以小组为单位组长收齐上交检查学生对本课所学知识的掌握情况。5分钟6布置下节课自主学习任务1、阅读教材，完成课后习题2、完成优化学案预习测评让学生明确下节课所学，有的放矢进行自主学习。2分钟7.板书3.2.5距

7、离一　点线距离例1二　点面距离例2三　线面距离与面面距离例38.课后反思学生分类归纳能力有了明显提高，但计算能力和知识的综合运用能力还需提升1．已知平面α的一个法向量n＝(－2，－2，1)，点A(－1，3，0)在α内，则P(－2，1，4)到α的距离为(　)A．10B．3C.D.2．正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为2，则A1A到平面B1D1DB的距离为(　　)A.B．2C.D.3．若O为坐标原点，＝(1，1，－2)，＝(3，2，8)，＝(0，1，0)，则线段AB的中点P到点C的距离为(　　)A.B．2C.D.4．已知正方形ABCD的边长为4，CG⊥平面ABCD，CG＝2，E，F分别是

8、AB，AD的中点，则点C到平面GEF的距离为________．5．设A(2，3，1)，B(4，1，2)，C(6，3，7)，D(－5，－4，8)，则点D到平面ABC的距离为________．