浙江专用2020版高考数学一轮复习专题2函数概念与基本初等函数Ⅰ第14练函数中的易错题练习含解析

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1、第14练函数中的易错题1.(2019·丽水检测)已知集合M是函数y＝的定义域，集合N是函数y＝x2－4的值域，则M∩N等于(　　)A.B.C.D.∅2.已知函数f(x)＝若f(f(0))＝a2＋1，则实数a等于(　　)A.－1B.2C.3D.－1或33.(2019·浙江绿色评价联盟模拟)已知函数f(x)，x∈R，则“f(x)的最大值为1”是“f(x)≤1恒成立”的(　　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.若函数y＝x2－3x＋4的定义域为[0，m]，值域为，则m的取值范围是(　　)A.B.C.(0,4]D.5.给出下列四个函数：

2、①y＝x·sinx；②y＝x·cosx；③y＝x·

3、cosx

4、；④y＝x·2x.这四个函数的部分图象如图，但顺序被打乱，则按照abcd顺序将图象对应的函数序号安排正确的一组是(　　)A.①④②③B.①③④②C.④①②③D.③④②①6.函数f(x)＝ln(

5、x

6、－1)－，则使不等式f(x)－f(2x－1)<0成立的x的取值范围是(　　)A.(1，＋∞)B.C.∪(1，＋∞)D.(－∞，－1)∪(1，＋∞)7.已知定义在R上的函数y＝f(x)满足以下三个条件：①对于任意的x∈R，都有f(x＋4)＝f(x)；②对于任意的x1，x2∈R，且0≤x1

7、(x2)；③函数y＝f(x＋2)的图象关于y轴对称，则下列结论中正确的是(　　)A.f(4.5)

8、f(x)

9、在[－1,1]上的最大值，N为

10、a

11、＋

12、b

13、的最大值，(　

14、　)A.若M＝，则N＝3B.若M＝，则N＝3C.若M＝2，则N＝3D.若M＝3，则N＝310.设奇函数f(x)在[－1,1]上是增函数，且f(－1)＝－1，若对所有的x∈[－1,1]及任意的a∈[－1,1]都满足f(x)≤t2－2at＋1，则t的取值范围是(　　)A.[－2,2]B.(－∞，－2]∪{0}∪[2，＋∞)C.D.∪{0}∪11.已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx满足f(1＋x)＋f(1－x)＋22＝0，则f(x)的单调递减区间是______________.12.已知函数y＝f(x)与y＝F(x)的图象关于y轴对称，当函数y＝f(x)和y＝F(x)在区间

15、[a，b]上同时递增或同时递减时，把区间[a，b]叫做函数y＝f(x)的“不动区间”.若区间[1,2]为函数y＝

16、2x－t

17、的“不动区间”，则实数t的取值范围是______________.13.若函数f(x)＝＋m在区间[a，b]上的值域为(b>a≥1)，则实数m的取值范围为________.14.函数f(x)＝若关于x的方程f(x)－loga(x＋1)＝0(a>0且a≠1)在区间[0,5]内恰有5个不同的根，则实数a的取值范围是________.15.(2019·浙江新高考联盟模拟)已知二次函数f(x)＝x2＋x－2，若函数g(x)＝

18、f(x)

19、－f(x)－2mx－

20、2m2有三个不同的零点，则实数m的取值范围是________.16.设函数y＝f(x)图象上不同两点A(x1，y1)，B(x2，y2)处的切线的斜率分别是kA，kB，规定φ(A，B)＝(

21、AB

22、为线段AB的长度)叫做曲线y＝f(x)在点A与点B之间“弯曲度”，给出以下命题：①函数y＝x3图象上两点A与B的横坐标分别为1和－1，则φ(A，B)＝0；②存在这样的函数，图象上任意两点之间的“弯曲度”为常数；③设点A，B是抛物线y＝x2＋1上不同的两点，则φ(A，B)>2；④设曲线y＝ex(e是自然对数的底数)上不同两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则φ(A，B)<1.其

23、中真命题的序号为________.(将所有真命题的序号都填上)答案精析1.B　2.D　3.A　4.A　5.A　6.D　7.A　8.C　9.C　10.B　11.(－1,3)12.　13.　14.(，＋∞)　15.∪解析　由题意得g(x)＝要使函数g(x)有三个不同的零点，则函数g(x)在(－∞，－2)∪(1，＋∞)上存在一个零点，在[－2,1]上存在两个不同的零点.当m＝0时，显然不符合题意.当m≠0时，由－2mx－2m2＝0得x＝－m，则－m∈(－∞，－2)∪(1，＋∞)，即m<－1或m>2.由函数g(x)在[－2,1]上存在两个不同的零