浙江专用2020版高考数学一轮复习专题2函数概念与基本初等函数Ⅰ第8练函数性质的应用练习含解析

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1、第8练函数性质的应用[基础保分练]1.下列函数中是偶函数，且在区间(0，＋∞)上是减函数的是(　　)A.y＝

2、x

3、＋1B.y＝x－2C.y＝－xD.y＝2

4、x

5、2.(2019·温州期末)已知定义在R上的函数f(x)在[1，＋∞)上单调递减，且f(x＋1)是偶函数，不等式f(m＋2)≥f(x－1)对任意的x∈[－1,0]恒成立，则实数m的取值范围是(　　)A.(－∞，－4]∪[2，＋∞)B.[－4,2]C.(－∞，－3]∪[1，＋∞)D.[－3,1]3.函数y＝f(x)满足对任意x∈R都有f(x＋2)＝

6、f(－x)成立，且函数y＝f(x－1)的图象关于点(1,0)对称，f(1)＝4，则f(2017)＋f(2018)＋f(2019)等于(　　)A.12B.8C.4D.04.(2019·浙江三市联考)已知定义在R上的偶函数f(x)满足对任意的00均成立，若a＝f()，b＝f()，c＝f()，则a，b，c的大小关系为(　　)A.b0；②对定义域内任意x，都有f(x)

7、＝f(－x)，则符合上述条件的函数是(　　)A.f(x)＝x2＋

8、x

9、＋1B.f(x)＝－xC.f(x)＝ln

10、x＋1

11、D.f(x)＝cosx6.(2019·湖州模拟)已知函数f(x)＝·cosx，x∈[－π，π]且x≠0，则下列描述正确的是(　　)A.函数f(x)为偶函数B.函数f(x)在(0，π)上有最大值，无最小值C.函数f(x)有2个不同的零点D.函数f(x)在(－π，0)上单调递减7.(2019·杭州高级中学模拟)已知函数f(x)满足：f(1－x)＝f(1＋x)，且当x≤1时，f(x)＝x2

12、＋a(a∈R)，若存在实数t∈[0,1]，使得关于x的方程

13、f(x)

14、＝t有且仅有四个不等实根，则实数a的取值范围是(　　)A.(－2,1)B.(－∞，1)C.(－∞，－2)D.(－∞，1]8.关于函数图象的对称性与周期性，有下列说法：①若函数y＝f(x)满足f(x＋1)＝f(3＋x)，则f(x)的一个周期为T＝2；②若函数y＝f(x)满足f(x＋1)＝f(3－x)，则f(x)的图象关于直线x＝2对称；③函数y＝f(x＋1)与函数y＝f(3－x)的图象关于直线x＝2对称；④若函数y＝与函数f(x)的图

15、象关于原点对称，则f(x)＝.其中正确的个数是(　　)A.1B.2C.3D.49.对于任意实数a，b，定义min{a，b}＝设函数f(x)＝－x＋3，g(x)＝log2x，则函数h(x)＝min{f(x)，g(x)}的最大值是________.10.已知定义在R上的偶函数f(x)，满足f(x＋2)＝f(x)，当x∈[0,1]时，f(x)＝ex－1，则f(－2018)＋f(2019)＝________.[能力提升练]1.(2019·浙江预测卷)已知定义域内的函数f(x)满足：f(f(x))－x>0恒成立

16、，则f(x)的解析式可能是(　　)A.f(x)＝B.f(x)＝exC.f(x)＝x2D.f(x)＝lg2.(2019·丽水期末)已知定义在R上的函数f(x)，g(x)满足f(－x)＝f(x)，且在(0，＋∞)上单调递减，g(1－x)＝g(1＋x)，且在(1，＋∞)上单调递减，设函数F(x)＝[f(x)＋g(x)＋

17、f(x)－g(x)

18、]，则对任意x∈R，均有(　　)A.F(1－x)≥F(1＋x)B.F(1－x)≤F(1＋x)C.F(1－x2)≥F(1＋x2)D.F(1－x2)≤F(1＋x2)3.(20

19、19·杭州二中模拟)设函数f(x)＝min{

20、x－2

21、，x2，

22、x＋2

23、}，其中min{x，y，z}表示x，y，z中的最小者，下列说法错误的是(　　)A.函数f(x)为偶函数B.若x∈[1，＋∞)时，有f(x－2)≤f(x)C.若x∈R时，f(f(x))≤f(x)D.若x∈[－4,4]时，

24、f(x－2)

25、≥f(x)4.(2019·萧山中学模拟)设f(x)＝ex，f(x)＝g(x)－h(x)，且g(x)为偶函数，h(x)为奇函数，若存在实数m，当x∈[－1,1]时，不等式mg(x)＋h(x)≥0恒成立，

26、则m的最小值为(　　)A.B.C.D.5.定义一种运算a⊗b＝令f(x)＝(3x2＋6x)⊗(2x＋3－x2)，则函数f(x)的最大值为________.6.给出下列四个命题：①在同一坐标中，y＝log2x与y＝的图象关于x轴对称；②y＝log2是奇函数；③y＝的图象关于(－2,1)成中心对称；④y＝的最大值为，其中正确的是__________.(写上序号)答案精析基础保分练1.B　2.D　3.D　4.A　5.A　6.B　7.B　8.C　9.1　10.e