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《河南圣级2017-2018学年高二数学下学期期末模拟试题文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2017-18学年高二年级第二学期期末考试数学试卷（文数）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．考试时间120分钟，满分150分．第I卷（选择题，共60分）注意事项：１．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号、座号、考试科目涂写在答题卡上．２．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干 净后，再选涂其它答案标号．不能答在试题卷上．一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合，，则集合的子集个数为（）.3.4.7.82．若是的
2、必要不充分条件，则实数的取值范围是（）....3．命题“，”的否定为( )...，.，4．已知函数在单调递减，且为奇函数，若，则满足的的取值范围是(）....5．已知函数，，若，则( )....6．已知函数，的值域是，则实数的取值范围是( )....7．已知函数是奇函数，则使成立的取值范围是( )....8．若，，则()....9．已知函数为偶函数，记，，，则的大小关系为( )....10．已知函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是（）....11．已知函数若关于的方程有7个不等实根，则实数的取值范围是()....12.已知函数，与的图象上存在关于轴对
3、称的点，则实数的取值范围是( )....第II卷（非选择题，共90分）注意事项：1.答题前将密封线内的项目及座号填写清楚；2.考生做答时，用黑色签字笔将答案答在答题卷上，答在试题卷上的答案无效．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分13．函数的定义域为_______________.14．设，且，则________.15．已知函数，若对于任意，都有成立，则实数的最小值是______ __．16．设是奇函数的导函数，，当时，，则使成立的的取值范围是.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（一）必考题：共60分1
4、7．(本小题满分12分)在中,角所对的边分别为且.（1）求角的值；（2）若为锐角三角形,且,求的取值范围.18．(本小题满分12分)商丘市大型购物中心——万达广场将于2018年7月6日全面开业，目前正处于试营业阶段，某按摩椅经销商为调查顾客体验按摩椅的时间，随机调查了50名顾客，体验时间（单位：分钟）落在各个小组的频数分布如下表：体验时间频数（1）求这名顾客体验时间的样本平均数，中位数，众数；（2）已知体验时间为的顾客中有2名男性，体验时间为的顾客中有3名男性，为进一步了解顾客对按摩椅的评价，现随机从体验时间为和的顾客中各抽一人进行采访，求恰抽到一名男性的概率．1
5、9.(本小题满分12分）如图，三棱柱中，，，（1）证明：；（2）若平面 平面，，求点到平面的距离．20.(本小题满分12分)已知三点，，，曲线上任意一点满足．（1）求的方程；（1）已知点，动点在曲线上，曲线在处的切线与直线都相交，交点分别为，求与的面积的比值．21.(本小题满分12分）已知函数，．（1）求函数的单调区间与极值；（2）求证：在函数和的公共定义域内，恒成立．（二）选考题：共10分，请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做第一题计分.22.(本小题满分10分)在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系。已知点的极坐标
6、为，直线的极坐标方程为，且点在直线上。（1）求的值及直线的直角坐标方程；（2）圆的参数方程为（为参数），试判断直线与圆的位置关系。23.(本小题满分10分)已知函数，.（1）若不等式有解，求实数的取值范围；（2）当时，函数的最小值为，求实数的值．高二年级数学答案及评分标准（文数）1--1213、14、15、16、17.解:(Ⅰ),即,,为三角形内角,; -------6分(Ⅱ)由(Ⅰ)得,即,又为锐角三角形,,解得:,,,由正弦定理得:,即,,,,,则.---------12分18.解：（1）样本平均数………3分中位数；…………………………5分众数……………………
7、……7分（2）记体验时间为的8名顾客为，其中为男性；体验时间为的5名顾客为，其中为男性；记“恰抽到一名男性”为事件………………………………8分所有可能抽取结果列举如下：共40个；…………………………………………9分事件A包含的所有可能结果有：共22个；…………………………………………10分所以……………………………………12分19.（Ⅰ）取的中点，连接。因为，所以。由于，，故为等边三角形，所以。因为，所以平面，又平面，故-------4分（Ⅱ）由（Ⅰ）知．又平面平面，交线为，所以平面，故两两互相垂直．…………………………………………6分连接，因为，所以由余弦定理得
8、，所以，…
