山东省烟台市2018年高考数学适应性练习试题（二）理答案

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1、理科数学参考答案一、选择题DABACDBACCBD二、填空题13.14.15.16.三、解答题17.解：（1）因为，由正弦定理得：，又，………………………3分所以化简得，又.………………………5分（2），.………………………………6分.………8分在中，由正弦定理得.………………………10分所以.………………………12分18.解：（1）因为在平面内的射影在上，所以平面.因为平面，所以平面平面.又平面平面，平面，，所以平面.因为平面，所以.…………2分由已知易得,又，所以,在三角形中，由余弦定理得，所以，于是，且·……………4分又，平面，平面，所以

2、平面.…………………………5分（2）在平面内过作，则平面.以为原点，向量的方向分别为轴、轴、轴的正方向，建立空间直角坐标系为计算简便，不妨设，则，，，·所以，.…………………………………8分显然是平面的一个法向量.………………………………9分设是平面的法向量，则,即·令，得.………………………………11分设二面角的大小为（为锐角）.所以.所以二面角的余弦值为.………………………………12分19.解：（1）依题意：，，…………………1分.因为，所以变量线性相关性很强.…………………3分（2），………………………5分，则关于的线性回归方程为.………

3、………………7分当，所以预计2018年6月份的二手房成交量为.………………………8分（3）二人所获奖金总额的所有可能取值有、、、、千元.，，，，.所以，奖金总额的分布列如下表：036912………………………11分千元.……………………12分20.解：（1）由题意知，直线为线段的垂直平分线，所以所以点的轨迹是以点为焦点，焦距为4，长轴为4的椭圆，………2分，，，故点的轨迹的方程为.…………………………………4分（2）由题意直线的斜率存在设为,于是直线的方程为，设，联立，得．因为，由根与系数的关系得，…………………………6分∴，，………………………

4、7分设的横坐标为，则，所在直线方程为，令，得，·于是，即，整理得，……………………………11分，∴．……………………………12分21.解：（1）的定义域为，.……………………………1分设，为二次函数，对称轴，且恒过点，（i）当时,，所以，在上单调递减；…………………………………2分（ii）当时，令，可得，.①若时，.当时，，；时，，.所以在上单调递减；在上单调递增.……………………3分①当时，,.对任意，，恒成立，所以在上单调递减；当时，，.当时，，；时，，.所以在上单调递减，在上单调递增.……………………5分综上，当时，在上单调递减；在上单调

5、递增.当时，在上单调递减.当时，在上单调递减；在上单调递增.………………………6分（2），.将两式相减，整理得，即，………………………9分所以令，，则，所以在上单调递减，故………………………11分又，所以.………………………12分22.解：（1）依题意，,所以曲线的普通方程为.………………………………2分因为曲线的极坐标方程为：，所以，即，…………4分所以曲线的参数方程为（是参数）.…………………6分（2）由（1）知，圆的圆心圆心到直线的距离……………………8分又半径，所以.……………………10分23.解：（1）,………………3分所以，解得或.

6、…………………………………5分（2）由题意，.于是………………………7分，……………………9分当且仅当时等号成立，即，，时等号成立.……………………10分