2019-2020学年高一数学下学期期末联考试题 理

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1、2019-2020学年高一数学下学期期末联考试题理注意事项:1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上,并将准考证条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.非选择题的作答:用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并上交。一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求。1、下列关于

2、棱台的说法,正确的个数为()①所有的侧棱交于一点②只有两个面互相平行③上下两个底面全等④所有的侧面不存在两个面互相平行2、如图,在正方体中,点,,,,,分别为棱,,,,,的中点,则六边形在正方体各个面上的投影可能为()3、一物体的三视图如图,该物体的表面积为()4、已知是上的减函数,且,是其图象上的两点,则不等式的解集为()5、已知等差数列的前项和为,且,,则()6、一平面四边形的直观图如图所示,其中,,,则四边形的面积为()7、点为所在平面内的一点,且,则()A.B.C.D.8、如图,在长方体中,,,,分别过,的两个平行截面将长方体分成三部分,

3、其体积分别记为,,。若,则截面的面积为()9、已知点,,若直线与线段相交,则的取值范围为()10、如图,在正方体中,为的中点,为的中点,则异面直线与所成的夹角为()11、已知两实数,,且,则有()12、半径为5的球内有一个高为8的内接正四棱锥,则这个球与该内接正四棱锥的体积之比为()第Ⅱ卷非选择题共90分二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。13、若是两条不同的直线,是三个不同的平面,则下列说法中错误的序号有。①②③④14、已知数列的前项和为,且,则。15、已知点,,三点共线,则。16、已知等比数列有,则的最大值为。三、解答题:本大题

4、共6小题,共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17、(本小题满分10分)已知,,,四点构成的四边形是平行四边形,求点的坐标。18、(本小题满分12分)如图,在正方形中,,、分别为、的中点,将、、分别沿着、、折叠成一个三棱锥,、、三点重合与点。(1)求证:。(2)求点到平面的距离。19、(本小题满分12分)在中,边分别为的对边,且有。(1)求。(2)若,且,求的面积。20、(本小题满分12分)如图,菱形中,,,,且,,。(1)求证:。(2)求直线与所成角的正弦值。21、(本小题满分12分)已知数列的前项和为,且。(1)求数列的通项公式

5、。(2)设,求的前项和。22、(本小题满分12分)如图,为圆的直径,点在圆上,,且,,为的中点。(1)求证:。(2)求二面角的余弦值。xx下学期孝感市八校教学联盟期末联合考试高一数学(理科)答案一选择题题号123456789101112答案CDBACBAACDDB二填空题13.①②③14.15.16.(、也正确)三解答题17.由题,,,所以,,……………………(1分)设的坐标为,分以下三种情况:①当为对角线时,有,,所以,得……………………………………(4分)②当为对角线时,有,,所以,得…………………………………………(7分)③当为对角线时,有

6、,所以,得所以的坐标为或或。……………………(10分)18.(1)证明:由题知,,且所以,,所以…………(5分)(2)设点到平面的距离为,则有由(1)知,…………(8分)又,…………………………………………(9分)…(11分)所以………………………………………(12分)19.(1)在中,由正弦定理,且得即………………………………(3分)又因为,所以,因为所以,………………………………(6分)(2)因为,由正弦定理,有再由余弦定理,有,所以…………………………(9分)所以的面积…………(12分)20.(1)证明:如图菱形中,有,又,所以,且所以,又

7、,所以………………(5分)(2)如图,取的中点,设,连接、又因为为的中点,,,,所以四边形为平行四边形,所以所以直线与所成的角即为直线与所成的角,………(9分)又由(1)知,,所以即为直线与所成的角…………………………(10分)又,,所以,所以………………………(12分)21.(1)时,,又,所以…………(1分)时,,所以得,又,得……………(3分)所以为首项是2,公比是3的等比数列所以得通项公式为………………………(5分)(2)因为,所以设求的前项和为,则………………………………(7分)…………(10分)………………(12分)22.(1)证明:

8、因为,所以,又为圆的直径,点在圆上,所以,且,所以所以,……………………(3分)又因为,为的中点,所以且,所以…………(5分)(2)如图

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