云南省玉溪市红塔区2017-2018学年高一数学上学期期末考试试卷（含解析）

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1、2017-2018学年云南省玉溪市红塔区高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.下列表示正确的是（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由空集的性质，元素和集合、集合和集合的关系，即可判断．【详解】空集是任何集合的子集，故A错；B，应为{3}⊆{1，3}；C，应为0∈{0，1}；D，∅⊆{2}正确．故选：D．【点睛】本题考查元素和集合、集合和集合的关系，属于基础题．2.=（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据诱导公式可知cos=cos（π+）

2、，进而求得答案．【详解】cos=cos（π+）=-cos=-.故选：D．【点睛】本题主要考查了运用诱导公式化简求值．属基础题．3.下列函数中，与函数y=log22x+1是同一个函数的是（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】分别判断函数的定义域和对应关系是否和已知函数一致即可．【详解】函数y=log22x+1=x+1（x∈R），对于A，函数y==x+1（x≥-1），与已知函数的定义域不同，不是同一个函数；对于B，函数y=+1=x+1（x∈R），与已知函数的定义域相同，对应关系也相同，是同

3、一个函数；对于C，函数y=+1=x+1（x≠0），与已知函数的定义域不同，不是同一个函数；对于D，函数y=+1=

4、x

5、+1（x∈R），与已知函数的解析式不同，不是同一个函数．故选：B．【点睛】本题主要考查了判断两个函数是否为同一函数的问题，判断的标准是判断两个函数的定义域和对应法则是否相同．4.设a=2-3，b=log35，c=cos100°，则（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用指数与对数函数、三角函数的单调性即可得出．【详解】a=2-3∈（0，1），b=log35＞1，c=c

6、os100°=-cos80°＜0，则b＞a＞c．故选：B．【点睛】本题考查了指数与对数函数、三角函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．5.函数f（x）=ex-x-2的零点所在区间是（　　）x-10123ex0.3712.727.3920.09x+212345A.B.C.D.【答案】B【解析】解：令f（x）=ex-x-2，由表知f（1）=2.72-3＜0，f（2）=7.39-4＞0，∴方程ex-x-2=0的一个根所在的区间为（1，2）．答案为：（1，2）．6.下列函数中，既是奇函数又是

7、增函数的为（　　）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据奇函数定义域的特点，奇函数、偶函数的定义，二次函数、分段函数，及反比例函数的单调性便可判断每个选项的正误，从而找出正确选项．【详解】A．y=lnx3的定义域为（0，+∞），不关于原点对称，不是奇函数，∴该选项错误；B．y=-x2为偶函数，不是奇函数，∴该选项错误；C．y=x

8、x

9、的定义域为R，且（-x）

10、-x

11、=-x

12、x

13、；∴该函数为奇函数；,∴该函数在[0，+∞），（-∞，0）上都是增函数，且02=-02；∴该函数在R上为增函数，∴

14、该选项正确；D.在定义域上没有单调性，∴该选项错误．故选：C．【点睛】考查奇函数、偶函数的定义，奇函数定义域的对称性，以及二次函数、分段函数，和反比例函数的单调性．7.下列函数同时具有“最小正周期是π，图象关于点（，0）对称”两个性质的函数是（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用三角函数的周期公式对A、B、C、D四个选项判断排除后，再利用“图象关于点（，0）对称”判断即可．【详解】∵y=sin（2x+）的周期T=π，∴当x=时，y=1≠0，故y=sin（2x+）的图象不关于点（，0

15、）对称，故可排除A；y=cos（2x+）的周期T=π，且当x=时，y=cos=0，故y=cos（2x+）的图象关于点（，0）对称，故B正确；y=cos（+）与y=sin（+）的周期均为4π，故可排除C、D；综上所述，以上同时具有“最小正周期是π，图象关于点（，0）对称”两个性质的函数是B．故选：B．【点睛】本题考查三角函数的周期性及其求法，考查函数的对称性，属于中档题．8.已知，若f（-a）+f（1）=0，则实数a的值等于（　　）A.或B.C.3或1D.3【答案】D【解析】【分析】推导出f（1）=

16、2×1=2，从而f（-a）=-2，当-a＞0时，f（-a）=-2a=-2；当-a≤0时，f（-a）=-a+1=-2．由此能求出实数a的值．【详解】∵，f（-a）+f（1）=0，∴f（1）=2×1=2，∴f（-a）=-2，当-a＞0时，f（-a）=-2a=-2，解得a=1，不成立；当-a≤0时，f（-a）=-a+1=-2，解得a=3．综上，实数a的值等于3．故选：D．【点睛】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．9.要得到函数y=sin(2x-)的