上海市2019年高考数学压轴卷含解析

《上海市2019年高考数学压轴卷含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、上海市2019年高考数学压轴卷（含解析）一、选择题（本大题共4小题，共20.0分）1.已知A，B是椭圆E：的左、右顶点，M是E上不同于A，B的任意一点，若直线AM，BM的斜率之积为，则E的离心率为　　A.B.C.D.2.已知a∈R，则“a＞1”是“＜1”的（　　）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件3.已知三棱锥S-ABC，△ABC是直角三角形，其斜边AB=8，SC⊥平面ABC，SC=6，则三棱锥的外接球的表面积为（　　）A.B.C.D.4.定义：若整数满足：，称为离实数最近的整数，记

2、作．给出函数的四个命题： ①函数的定义域为，值域为； ②函数是周期函数，最小正周期为； ③函数在上是增函数； ④函数的图象关于直线对称. 其中所有的正确命题的序号为（   ）A.B.C.D.二、填空题（本大题共12小题，共60.0分）5.若=0，则x=______．6.已知双曲线=1的离心率为，则m=______．7.（-）6的展开式中常数项为______．8.函数f（x）=4x-2x+2（-1≤x≤2）的最小值为______．9.已知复数z=（1+i）（1+2i），其中i是虚数单位，则z的模是______．10.若数列

3、{an}满足a11=，-=5（n∈N*），则a1=______．11.已知是R上的增函数，则a的取值范围是______．12.已知圆的方程为（x-1）2+（y-1）2=9，P（2，2）是该圆内一点，过点P的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积是______．13.口袋中有形状和大小完全相同的4个球，球的编号分别为1，2，3，4，若从袋中一次随机摸出2个球，则摸出的2个球的编号之和大于4的概率为______．14.已知各项为正的等比数列{an}中，a2a3=16，则数列{log2an}的前四项和等于___

4、___．1.已知，函数若关于的方程恰有2个互异的实数解，则的取值范围是      2.函数f（x）=lg（x≠0，x∈R），有下列命题：①f（x）的图象关于y轴对称；②f（x）的最小值是2；③f（x）在（-∞，0）上是减函数，在（0，+∞）上是增函数；   ④f（x）没有最大值．其中正确命题的序号是______．（请填上所有正确命题的序号）三、解答题（本大题共5小题，共60.0分）3.已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，直线y=k（x+1）与C相切于点A，

5、AF

6、=2．（Ⅰ）求抛物线C的方程；（Ⅱ）设直线l交

7、C于M，N两点，T是MN的中点，若

8、MN

9、=8，求点T到y轴距离的最小值及此时直线l的方程．4.函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，

10、φ

11、＜）的一个零点为，其图象距离该零点最近的一条对称轴为x=．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）若关于x的方程f（x）+log2k=0在x∈[，]上恒有实数解，求实数k的取值范围．5.某网店经营的一种商品进行进价是每件10元，根据一周的销售数据得出周销售量件与单价元之间的关系如下图所示，该网店与这种商品有关的周开支均为25元．根据周销售量图写出件与单价元之间的函数关系式；写出利润

12、元与单价元之间的函数关系式；当该商品的销售价格为多少元时，周利润最大？并求出最大周利润．1.如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆E：=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为，两准线之间的距离为8．点P在椭圆E上，且位于第一象限，过点F1作直线PF1的垂线l1，过点F2作直线PF2的垂线l2．（1）求椭圆E的标准方程；（2）若直线l1，l2的交点Q在椭圆E上，求点P的坐标．1.各项均为正数的数列中，前n项和．求数列的通项公式；若恒成立，求k的取值范围；是否存在正整数m，k，使得，，成等比数列？若存在，求出m

13、和k的值，若不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】D【解析】由题意方程可知，A（-a，0），B（a，0），设M（x0，y0），∴，则，整理得：，①又，得，即，②联立①②，得，即，解得e=．故选D．2.【答案】A【解析】a∈R，则“a＞1”⇒“”，“”⇒“a＞1或a＜0”，∴“a＞1”是“”的充分非必要条件．故选：A．3.【答案】D【解析】如图所示，直角三角形ABC的外接圆的圆心为AB中点D，过D作面ABC的垂线，球心O在该垂线上，过O作球的弦SC的垂线，垂足为E，则E为SC中点，球半径R=OS=∵，SE=3，∴R=5

14、棱锥的外接球的表面积为4πR2=100π，故选：D．4.【答案】B【解析】∵①中，由题意知，{x}-{x}+，则得到f（x）=x-{x}∈（-]，故①错误；②中，由题意知函数f（x）=x-{x}∈（-]的最小正周期为1，，故②正确；  ③中，由于{x}-{x}+则得f（x）=x-{x}为分段函数，且在上是增函数， ，