2019高考物理一轮复习 微专题系列之热点专题突破 专题60 电磁感应中的“杆＋导轨”模型学案

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1、专题60电磁感应中的“杆＋导轨”模型“杆＋导轨”模型是电磁感应问题高考命题的“基本道具”，也是高考的热点，考查的知识点多，题目的综合性强，物理情景变化空间大，是我们复习中的难点．“杆＋导轨”模型又分为“单杆”型和“双杆”型(“单杆”型为重点)；导轨放置方式可分为水平、竖直和倾斜；杆的运动状态可分为匀速、匀变速、非匀变速运动等．一、单棒问题基本模型运动特点最终特征阻尼式a逐渐减小的减速运动静止I=0电动式a逐渐减小的加速运动匀速I=0(或恒定)发电式a逐渐减小的加速运动匀速I恒定二、含容式单棒问题基本模型运动特点最终特征放电式a逐渐减小的加速运动匀速运动I＝0无外力充电式a逐渐

2、减小的减速运动匀速运动I＝0有外力充电式匀加速运动匀加速运动I恒定三、无外力双棒问题基本模型运动特点最终特征无外力等距式杆1做a渐小的加速运动杆2做a渐小的减速运动v1=v2I＝0无外力不等距式杆1做a渐小的减速运动杆2做a渐小的加速运动a＝0I＝0L1v1=L2v2四、有外力双棒问题基本模型运动特点最终特征有外力等距式杆1做a渐大的加速运动杆2做a渐小的加速运动a1=a2，Δv恒定I恒定有外力不等距式杆1做a渐小的加速运动杆2做a渐大的加速运动a1≠a2，a1、a2恒定I恒定【典例1】如图所示，质量m1＝0.1kg，电阻R1＝0.3Ω，长度l＝0.4m的导体棒ab横放在U型

3、金属框架上．框架质量m2＝0.2kg，放在绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2.相距0.4m的MM′、NN′相互平行，电阻不计且足够长．电阻R2＝0.1Ω的MN垂直于MM′.整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.5T．垂直于ab施加F＝2N的水平恒力，ab从静止开始无摩擦地运动，始终与MM′、NN′保持良好接触．当ab运动到某处时，框架开始运动．设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2.(1)求框架开始运动时ab速度v的大小；(2)从ab开始运动到框架开始运动的过程中，MN上产生的热量Q＝0.1J，求该过程ab位移x的大小．【答案】

4、　(1)6m/s　(2)1.1m(2)闭合回路中产生的总热量，Q总＝Q⑨由能量守恒定律，得，Fx＝m1v2＋Q总⑩代入数据解得x＝1.1m【典例2】如图所示，相距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为θ，上端接有定值电阻R，匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B.将质量为m的导体棒由静止释放，当速度达到v时开始匀速运动，此时对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力，并保持拉力的功率恒为P，导体棒最终以2v的速度匀速运动．导体棒始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨和导体棒的电阻，重力加速度为g.下列选项正确的是(　　)．A．P＝2mgvsinθB．P＝3mgvsinθC．当

5、导体棒速度达到时加速度大小为sinθD．在速度达到2v以后匀速运动的过程中，R上产生的焦耳热等于拉力所做的功【答案】　AC【解析】　导体棒由静止释放，速度达到v时，回路中的电流为I，则根据平衡条件，有mgsinθ＝BIL.对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力，以2v的速度匀速运动时，则回路中的电流为2I，有F＋mgsinθ＝2BIL，所以拉力F＝mgsinθ，拉力的功率P＝F2v＝2mgvsinθ，故选项A正确、选项B错误；当导体棒的速度达到时，回路中的电流为，根据牛顿第二定律，得mgsinθ－BL＝ma，解得a＝sinθ，选项C正确；当导体棒以2v的速度匀速运动时，根据能量守

6、恒定律，重力和拉力所做的功之和等于R上产生的焦耳热，故选项D错误．【典例3】如图所示，电阻不计的光滑金属轨道相距0.4m平行放置，轨道左侧为弧形，右侧水平且足够长，导轨的水平部分处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为2T.金属棒ab从弧形导轨上高为0.8m处自静止滑下，进入导轨的水平部分，在水平部分导轨上静止有另一根金属棒cd，两金属棒的质量均为0.5kg，电阻均为1Ω，金属棒ab始终没跟金属棒ed相碰.忽略一切阻力，重力加速度g=10m/s².求：(1)金属棒ab进入磁场的瞬间，通过金属棒cd的电流大小和方向；(2)两金属棒的最终速度大小；(3)上述整个过程回路中产生的焦耳

7、热Q.【答案】（1）,方向由d到c（2）（3）（2）两杆最终速度相等.由动量守恒得m=2mv解得v=2m/s（3）由能量守恒得：Q=mgh==2J【跟踪短训】1．如图所示，在磁感应强度B=1.0T的匀强磁场中，质量m=1kg的金属杆PQ在水平向右的外力F作用下沿着粗糙U形导轨以速度v=2m/s向右匀速滑动，U形导轨固定在水平面上，两导轨间距离1=1.0m，金属杆PQ与U形导轨之间的动摩擦因数μ=0.3，电阻R=3.0Ω，金属杆的电阻r=1.0Ω，导轨电阻忽略不计，取重力加速度g=10m/s²，则下列说法