（江苏专用）2020版高考物理新增分大一轮复习 第一章 运动的描述 匀变速直线运动 第2讲 匀变速直线运动规律讲义（含解析）

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1、第2讲　匀变速直线运动规律一、匀变速直线运动的规律1．匀变速直线运动沿一条直线且加速度不变的运动．2．匀变速直线运动的基本规律(1)速度公式：v＝v0＋at.(2)位移公式：x＝v0t＋at2.(3)位移速度关系式：v2－v02＝2ax.自测1　某质点做直线运动，速度随时间的变化关系式为v＝(2t＋4)m/s，则对这个质点运动情况的描述，说法正确的是(　　)A．初速度为2m/sB．加速度为4m/s2C．在3s末，瞬时速度为10m/sD．前3s内，位移为30m答案　C解析　根据v＝v0＋at，比较v＝(2t＋4)m/s得质点运动的加

2、速度为2m/s2，初速度为4m/s，A、B错误；在3s末，质点的瞬时速度为vt＝2×3m/s＋4m/s＝10m/s，C正确；前3s内，质点的位移x＝＝m＝21m，D错误．二、匀变速直线运动的推论1．三个推论(1)连续相等的相邻时间间隔T内的位移差相等．即x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2.(2)做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初、末时刻速度矢量和的一半，还等于中间时刻的瞬时速度．平均速度公式：＝＝.(3)位移中点速度＝.2．初速度为零的匀加速直线运动的四个重要推论(1)T末、2T末、3T末、

3、…、nT末的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n.(2)T内、2T内、3T内、…、nT内的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2.(3)第1个T内、第2个T内、第3个T内、…、第n个T内的位移之比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)．(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(－1)∶(－)∶(2－)∶…∶(－)．自测2　某质点从静止开始做匀加速直线运动，已知第3秒内通过的位移是x(单位：m)，则质点运动的加速度为(　　)

4、A.(m/s2)B.(m/s2)C.(m/s2)D.(m/s2)答案　C解析　由匀变速直线运动规律知第3秒内的平均速度等于t＝2.5s时的瞬时速度，得a＝(m/s2)＝(m/s2)，C对．命题点一　匀变速直线运动规律的基本应用1．基本思路―→―→―→―→2．公式选取方法题目中所涉及的物理量(包括已知量、待求量和为解题设定的中间量)没有涉及的物理量适宜选用公式v0、v、a、txv＝v0＋atv0、a、t、xvx＝v0t＋at2v0、v、a、xtv2－v02＝2axv0、v、t、xax＝t除时间t外，x、v0、v、a均为矢量，所以需要

5、确定正方向，一般以v0的方向为正方向．例1　(2018·苏大附中调研)滑雪运动员以v0＝2m/s的初速度沿山坡匀加速滑下，在t＝5s的时间内滑下的位移x＝60m．求：(1)滑雪运动员5s内的平均速度大小；(2)滑雪运动员的加速度大小；(3)滑雪运动员第5s末的速度大小；(4)作出5s内滑雪运动员的速度(v)－时间(t)图象．答案　(1)12m/s　(2)4m/s2　(3)22m/s(4)见解析图解析　(1)滑雪运动员在t＝5s的时间内滑下的位移x＝60m，由公式＝得到滑雪运动员5s内的平均速度大小为＝m/s＝12m/s.(2)由位

6、移公式x＝v0t＋at2得加速度大小a＝＝4m/s2(3)由v＝v0＋at得运动员第5s末的速度大小v＝(2＋4×5)m/s＝22m/s.(4)5s内滑雪运动员的速度(v)－时间(t)图象：变式1　(2018·盐城中学段考)一些同学乘坐火车外出旅游，当火车在一段平直轨道上匀加速行驶时，一同学提议说：“我们能否用身边的器材测出火车的加速度？”许多同学参与了测量工作，测量过程如下：他们看着窗外相隔100m的路标，用手表记录到火车从第一根路标运动到第二根路标的时间为5s．若已知火车经过第一根路标时的速度v0＝16m/s，请根据他们的测量

7、情况，求：(1)火车加速度a的大小．(2)火车到达第二根路标时速度v的大小．答案　(1)1.6m/s2　(2)24m/s解析　(1)设火车的加速度为a，根据匀变速直线运动的位移公式得：x＝v0t＋at2代入数据解得：a＝1.6m/s2(2)设火车经过第二根路标时的速度为v2，根据匀变速直线运动的速度公式得：v2＝v0＋at，代入数据得：v2＝24m/s.命题点二　匀变速直线运动推论的应用例2　(2018·苏州市模拟)一物体做匀变速直线运动，在通过第一段位移x1的过程中，其速度变化量为Δv，紧接着通过第二段位移x2，速度变化量仍为Δ

8、v.则关于物体的运动，下列说法正确的是(　　)A．第一段位移x1一定大于第二段位移x2B．两段运动所用时间一定不相等C．物体运动的加速度为D．通过两段位移的平均速度为答案　C解析　Δv＝aΔt，所以两段时间相同，故B错误；不能确定该运动是加速运动还