《角平分线小结》PPT课件

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1、马鞍山市丹阳外国语学校15.4.4角平分线小结执教人王世兵2015、12、27学习目标1.能够利用尺规法作一个已知角的平分线，并能证明它的正确性；2.掌握并能够利用角平分线的性质定理及其逆定理证明相关结论；3.理解三角形三个内角的平分线相交于一点，且这点到三角形三边的距离相等。知识回顾1.角平分线的定义2.角是一个轴对称图形，它的对称轴是什么？3角平分线的性质定理和判断定理是什么？4．（1）∵∠1=∠2，DC⊥AC，DE⊥AB∴___________．（_____________________________________）（2）∵DC⊥AC，DE⊥AB，DC=DE∴__

2、________．（_________________________________________________）∠1=∠2DC=DE到一个角的两边的距离相等的点，在这个角平分线上．在角平分线上的点到角的两边的距离相等．ACDEB12┌知识回顾专题一尺规作图：画一个角的平分线例1已知:∠AOB,如图.求作:射线OC,使∠AOC=∠BOC.作法:用尺规作角的平分线.1.以O为圆心，任意长为半径画弧分别交OA，OB与点E,D.2.分别以点D和E为圆心,以大于DE长为半径在角的内部画弧交于点C.3.作射线OC.ABOC则射线OC就是所要求作∠AOB的平分线.ED例2如图，△A

3、BC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF，求证：CF=EB．ACDBEF证明：∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C=90°，∴CD=DE（角平分线的性质）．在Ｒt△FCD和Rt△DBE中，CD=DE，DF=DB，∴Rt△CDF≌Rt△EDB（HL），∴CF=DE．专题二角平分线的性质定理角平分线上的点到角两边的距离相等1.已知:如图,在△ABC中,AD是它的角平分,BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F.求证:EB=FC.BAEDCF学以致用ADNEBFMC例3．已知：BD⊥AM于点D，CE⊥AN于点E，BD，CE交

4、点F，CF=BF，求证：点F在∠A的平分线上．专题三角平分线性质定理的逆定理角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上。2.如图，已知△ABC的外角∠DAB和∠ABE的平分线相交于点F，求证：点F在∠DCE的平分线上．ABCFED学以致用GHMABCFED例3直线表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有：()A．一处B．两处C．三处D．四处D专题四三角形角平分线的性质定理三角形的三条内角平分线相交于一点，这点到三角形三边的距离相等。学以致用3.如图，△ABC的周长为l，点P为三角形内角平分线交点，点P到AB的距离为a，试求

5、△ABC的面积ABCPDEF课堂小结这节课你收获了什么？当堂清：——检测收获学专注、高效限时10分钟相信自己，努力就能成功！