2019-2020年高三下学期期末练习（数学文）

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1、2019-2020年高三下学期期末练习（数学文）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题共5、40分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目写在答题卡上.2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.不能答在试卷上.一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1．已知全集等于（）A．B．C．D．2．已知等比数列的值为（）A．—1B．1C．3D．63．

2、“a>3”是“”的（）A．充分不必要条件B．既不充分也不必要条件C．必要不充分条件D．充分不必要条件4．在直角坐标系内，不等式组所表示的平面区域（用阴影表示）是（）5．函数的图象（）A．关于直线对称B．关于直线对称C．关于直线对称D．关于直线对称6．某班班会，准备从甲、乙等7名学生中派4名学生发言，要求甲、乙两名同学至少有一人参加，那么不同的发言顺序种数为（）A．360B．520C．600D．7207．已知向量的最小值为（）A．B．C．D．8．已知抛物线的焦点为F，直线l过点F且与抛物线交于A、B两点，若点A的横坐标为x0，则点F分有向线段所成的比为

3、（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（共110分）注意事项：1．用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上.2．答卷前将密封线内的项目填写清楚.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填写在题中横线上.9．行业主管部门所属的企业有800家，按企业固定资产规模分为大型企业、中型企业、小型企业大、中、小型企业分别有80家，320家和400家，该行业主管部门要对所属企业的第一季度生产状况进行分层抽样调查，共抽查100家企业，其中大型企业中应抽查的企业数为.10．在的展开式中，各项系数和为.（用数字作答11．在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别为a、b

4、、c.若b=2asinB，则角A的大小为.12．已知函数的图象经过原点，则不等式的解集为.13．如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=4，将△ABD沿对角线BD折起到△A′BD的位置，使点A′在平面BCD内的射影点O恰好落在BC边上，则异面直线A′B与CD所成角的大小为；A′D与平面A′BC所成的角的大小为.14．如图①，有一条长度为2的铁丝AB，先将铁丝围成一个圆，使其两端点A、B恰好重合（如图②），再把这个圆放在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，3），圆心为C（0，2），铁丝AB上有一动点M，且图①中线段

5、AM

6、=m，在图形变化过程中，图①中线

7、段AM的长度对应于图③中的弧ADM的长度，图③中线段AM所在直线与x轴交点为N（n,0），当，n等于；当时，则图③中线段AM所在直线的倾斜角的取值范围是.三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.15．（本小题共12分）已知（1）的值；（2）的值.16．（本小题共13分）某校对每间教室的空气质量进行检测，分别在上午和下午各进行一次.空气质量每次检测结果分为A级、B级和C级.若两次检测结果中有C级或都是B级，则该教室的空气质量不合格，已知每间教室空气质量每次检测结果为A级、B级和C级的概率分别为0.8，0.1,0.1

8、，且各次检测结果相互独立.（1）求每间教室的空气质量合格的概率；（2）对高三年级的三个教室进行检测，且各间教室的空气质量互不影响，求空气质量合格的教室的间数恰好为两间的概率.17．（本小题共14分）如图，直三棱柱A1B1C1—ABC中，D、E分别是BC、A1B1的中点.（1）证明：BE//平面A1DC1；（2）求AB=BC=AA1=1，∠ABC=90°求二面角B1—BC1—E的正切值.18．（本小题共13分）已知函数（1）当a=1时，求的极值；（2）当时，求的单调区间.19．（本小题共14分）如图，四边形ABCD的顶点都在椭圆上，对角线AC、BD互

9、相垂直且平分于原点O.（1）若点A在第一象限，直线AB的斜率为1，求直线AB的方程；（2）求四边形ABCD面积的最小值.20．（本小题共14分）数列（1）当时，求实数及a3；（2）是否存在实数，使得数列{}为等差数列？若存在，求数列{}的通项公式，若不存在，说明理由.（3）求数列{}的通项公式.参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1—4ABDC5—8BDCD二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，有两空的小题，第一空3分，第二空2分，共30分）9．1010．111．30°或150°（只写一个答案扣1分）12．13．90°30°1

10、4．0三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）15．（本小题12分）解